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气 体 动 理 论 一 选择题 1在一密闭容器中，储有 A、 B、 C三种理想气体，处于平衡 状态 A种气体的分子数密度为 n1，它产生的压强为 p1， B种 气体的分子数密度为 2n1， C种气体的分子数密度为 3 n1，则混 合气体的压强 p为 (A) 3 p1 (B) 4 p1 (C) 5 p1 (D) 6 p1 D 2三个容器 A、 B、 C中装有同种理想气体，其分子数密度 n相 同，而方均根速率之比为 1 2 4，则其压强之 比 Pa:Pb:pc为： (A) 1 2 4 (B) 1 4 8 (C) 1 4 16 (D) 4 2 1 C 3如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中 有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气 . 当温 度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时这两种气体中 (A) 氧气的密度较大 (B) 氢气的密度较大 (C) 密度一样大 (D) 那种的密度较大是无法判断的 . A H 2 O 2 2/122/122/12 : CBA vvv 4一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同， 而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压 强 C 5温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平 有如下关系： (A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 C 6设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气 和氢气分子的速率分布曲线；令 和 分 别表示氧气和氢气的最概然速率，则 (A) 图中表示氧气分子的速率分布曲线； (B) 图中表示氧气分子的速率分布曲线； (C) 图中表示氧气分子的速率分布曲线； (D)图中表示氧气分子的速率分布曲线； 2Opv 2Hpv B 4/1)/()( 22 Hpop vv 4/1)/()( 22 Hpop vv 4)/()( 22 Hpop vv 4)/()( 22 Hpop vv v f ( v ) O a b 7已知一定量的某种理想气体，在温度为 T1与 T2时的分子最概然速率分别为 vp1和 vp2，分子速率分布函数的最大值分别为 f(vp1)和 f(vp2)若 T1T2，则 (A) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (B) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (C) vp1 f(vp2) (D) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) B 8速率分布函数 f(v)的物理意义为： (A) 具有速率 v的分子占总分子数的百分比 (B) 速率分布在 v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比 (C) 具有速率 v的分子数 (D) 速率分布在 v附近的单位速率间隔中的分子数 B 9设某种气体的分子速率分布函数为 f(v)，则速率在 v 1v 2区间内的分子的平均速 率为 (A) (B) (C) / (D) / C 2 1 dvv vvv f 2 1 dvv vvvv f 2 1 v v vdvv f 2 1 dvv vvf 2 1 dvv vvf 0 d vvf 10气缸内盛有一定量的氢气 (可视作理想气体 )，当温度不变而压强增大一倍时，氢 气分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： (A) 和 都增大一倍 (B) 和 都减为原来的一半 (C) 增大一倍而 为原来的一半 (D) 减为原来的一半而 增大一倍 C Z Z Z Z 二 填空题 11在容积为 10-2 m3 的容器中，装有质量 100 g 的气体，若气体分子的方均根 速率为 200 m s-1，则气体的压强为 _ 12三个容器内分别贮有 1 mol氦 (He)、 1 mol氢 (H2)和 1 mol氨 (NH3)(均视为刚性分 子的理想气体 )若它们的温度都升高 1 K，则三种气体的内能的增加值分别为： (普 适气体常量 R=8.31 Jmol -1K -1) 氦： E 12.5J ； 氢： E 20.8J ； 氨： E 24.9J aP51033.1 13有一瓶质量为 M的氢气 (视作刚性双原子分子的理想气体 )，温度为 T，则氢 分子的平均平动动能为 _，氢分子的平均动能为 _，该 瓶氢气的内能为 _ 14图示曲线为处于同一温度 T时氦（原子量 4）、氖（原子量 20）和氩（原子量 40） 三种气体分子的速率分布曲线。其中 曲线（ a）是 氩 气分子的速率分布曲线； 曲线（ c）是 氦 气分子的速率分布曲线； ( a ) ( b) ( c ) v f ( v ) 15 图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度 T时 分子按速率的分布，其中 ： (1) 曲线 I 表示 氧 气分子的速率分布曲线； 曲线 II表示 氩 气分子的速率分布曲线 (2) 画有阴影的小长条面积表示 速率在 范围内的分子数占总分子数的百分比 (3) 分布曲线下所包围的面积表示 速率在 范围内的分子数占总分子数的百分比 v f ( v ) O v v + v kT2/3 kT2/5 m o lMM RT 2/5 vvv 0 三 计算题 16容积 V 1 m3的容器内混有 N1 1.0 1025个氢气分子和 N2 4.0 1025个氧气 分子，混合气体的温度为 400 K，求： (1) 气体分子的平动动能总和 (2) 混合气体的压强 (普适气体常量 R 8.31 Jmol-1K-1 ) JkT 211028.823 JkTNNNE k 521 1014.423)( Pan k Tp 51076.2 17一瓶氢气和一瓶氧气温度相同若氢气分子的平均平动动能为 = 6.21 10-21 J试求： (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率 (2) 氧气的温度 (阿伏伽德罗常量 NA 6.022 1023 mol-1，玻尔兹曼常量 k 1.38 10-23 JK-1) 氢气分子平均动能氧气分子平均动能相等 ,T 12/12/12 4 8 3)/2()( smmv KkT 30 0)3/(2 18容积为 20.0 L(升 )的瓶子以速率 v 200 ms-1匀速运动，瓶子中充有质量为 100g 的氦气设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能， 瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动 能各增加多少 ?(摩尔气体常量 R 8.31 Jmol-1K-1，玻尔兹曼常量 k 1.38 10-23 JK-1) ANTiRmv TikNN m v iTikNN m v / 2 1 2 1 :,3, 2 1 , 2 1 2 2 2 按能量守恒应有气体内能增加设定向运动动能 KiRvMiRmvNT m o lA 42.6)/()/( 22 JTiRMME PaVTRMMp m o l m o l 3 4 1000.2 2 1)/( 1067.6/)/( JTik 221033.121 19一密封房间的体积为 5 3 3 m3，室温为 20 ，室内空气分子热运动的平均 平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0，而体积不变，则气体的内能变 化多少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度 r 1.29 kg/m3，摩尔质 量 Mmol 29 10-3 kg /mol，且空气分子可认为是刚性双原子分子（普适气体常量 R 8.31 Jmol-1K -1) 6 2 22 1031.7)/( 2 3 )/( 2 3 )/( 2 3 2 1 2 3 2 1 , 2 3 2 1 VMRTRTMM mNR TNvmN N k TvmNkTvm m o lm o l d 即 可得 JTiRMVTiRMME m o lm o l 41016.421)/()/(21 )()/3()()()( 122/12/1122/1222/12 TTMRvvv m o l
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