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第 9章 温度场和温度应力 9.1 温度场的基本理论 温度场是指在各个时刻物体内各点温度分布的总称。 根据能量守恒定律和博立叶定律，建立导热物体中温度场的 数学表达式： 式中：第一项为体元升温需要的热量；右侧第一、二和三项是由 x， y和 z方向流入体元的热量；最后一项为体元内热源产生的热量。能 量方程是目前温度场数值模拟中普遍使用的描述方程，它不仅适用 于固体，也适用于流体。 其中， 为材料的密度 (kg/m3)； c为材料的比热容 (J/(kgK)； t 为时间 (s)； x、 y、 z分别为材料沿 x， y、 z方向的热导率 (W/(mK)； Q为材料内部的热源密度 (W/kg)。 导热微分方程的物理意义：反映了物体的温度随时间和空间的变化关系，体元 升温所需的热量应该等于流入体元的热量与体元内产生的热量的总和。 第 8章 瞬态动力学分析 根据系统有无内热源，导热过程是否为稳态导热，以及一维、二维和三维 的情况，可进行相应简化。 三维稳态导热： 9.2 三种基本热传导方式 当物体内部存在温差，或不同温度的物体相互接触，热量从物体的高温部 分传递到低温部分或从高温物体传递到低温物体。这种热量传递方式称为 热传导。 9.2.1 热传导 式中： Q为时间 t内的传热量或热流量； K为热传导率或热传导系数； A为 平面面积； d为两平面之间的距离。 博立叶定律（热传导基本定律）： 第 8章 瞬态动力学分析 热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。 9.2.2 热对流 式中： h为对流换热系数 (或称膜传热系数、给热系数、膜系 数等 )； TS为固体表面的温度； TB为周围流体的温度。 牛顿冷却方程： 9.2.3 辐射 热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无须任何介质。在真空 中的热辐射效率最高。 斯蒂芬 -波尔兹曼方程： 式中： q为热流率； 为实际物体的辐射率，或称为黑度，它的数值处于 01之 间； 为斯蒂芬 -波尔兹曼常数，约为 5.67 10-8W/（ m2K4）； A1为辐射面 1的面积； F12为由辐射面 1到辐射面 2的形状系数； T1为辐射面 1的 绝对温度 ； T2为辐射面 2的绝对温度。 包含热辐射的热分析是非线性分析。 第 8章 瞬态动力学分析 9.4 稳态温度场分析 不需要考虑物体的初始温度分布对最后的稳态温度场的影响，因此不必考 虑温度场的初始条件，只需考虑换热边界条件。如何定义正确的换热边界 条件是温度场计算的一个难点。 稳态传热用于分析稳定的热载荷对系统和部件的影响。 另外，通常在进行瞬态热分析之前，进行稳态热分析用于确定初始温度分布。 9.4.1 注意事项 9.4.2 使用场合 二维： Plane55或 plane77 三维： solid70或 solid90 Solid87（四面体单元） 9.3 温度场分析单元 第 8章 瞬态动力学分析 材料的热传导率为 48W/（ m ）。假定材料无限长，高和宽 各为 1m，现分析其温度场分布情况。 9.5 实例 1：简单热传导温度场模拟（稳态传热） /prep7 Length=1 Height=1 Blc4,0,0,length,height Et,1,plane55 Mp,kxx,1,48 Esize,length/20 Amesh,all /solu Antype,0 Nsel,s,loc,y,height D,all,temp,500 Nsel,s,loc,x,0 Nsel,a,loc,x,length Nsel,a,loc,y,0 D,all,temp,100 Alls Solve /post1 Plnsol,temp 对于稳态传热，一般只需定义热传导系数，它可以是恒定的，也 可以是随温度变化的。 ANSYS热分析的结果写入 *.rth文件中，包含节点温度（基本数据）； 节点和单元的热流密度、热梯度、单元热流率（导出数据）。 第 8章 瞬态动力学分析 9.7 实例 3： 瞬态温度场分析 带轮冷却过程：带轮密度 7800，热传导系数 48，比热 450。带轮的初始温度为 500 ，将其放入 0 的空气中自燃冷却，设对流系数为 10（均为标准单位）。 求解 1分钟及 5分钟后带轮的温度场分布。 9.6 实例 2： 辐射温度场分析 第 8章 瞬态动力学分析 9.8 热 -结构应力耦合场分析 9.9 间接耦合法 单有温度的变化并不一定在物体内产生应力。只有当 温度变化所引起的膨胀或收缩受到限制时，才会在物体内产生应力。 在同一物体中，由于各部分温度分布不均，则在物体内各相邻部分也 会因收缩或膨胀不均而相互约束产生应力。 对于不均质的物体，即使整个物体温度是均匀的，也会产生热应力。 9.9.1步骤： 进行热分析，求得结构的温度场；将模型中的单元转变为对应的结构分 析单元（ ETCHG,STT） ，并读入第一步求得的热分析结果；定义其余 结构分析需要的内容，进行结构分析。 第 8章 瞬态动力学分析 9.9.1 热 -结构应力耦合场分析实例 1： 辐射热应力 9.9.2 热 -结构应力耦合场分析实例 1： 带轮热与结构应力 9.10 直接耦合法
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