求原来有多少的实际问题的教学设计与说明

求原来有多少的实际问题的教学设计与说明内容提要：新课程标准指出，数学中应注重所学知识与日常生活的密切联系，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产中的一些实际问题，在小学教学中必须注重理论联系实际。在这节课中，教师充分把数学和学生的生活联系起来，让数学贴近生活，使学生真正感受到数学不是枯燥无味的，数学就在我们的身边，它是实实在在。本课中出现的桃子，小猴都是学生喜闻乐见的，所出现的场景都是学生经常遇到的，这些都有利于学生更好地理解所学知识。教学设计策略：在上一册教材中，学生已经初步理解了加法的含义，并应用加法解决过一些简单的实际问题。本节课要求继续教学用加法计算“求原来有多少的实际问题”，不过这些问题的现实背景稍微复杂一些，条件和问题的叙述顺序与学生熟悉的思考路径不甚一致，数量关系也更加隐蔽。因此，无论是理解题意，还是寻找数量关系，确定解题方法都有一定的难度。所以新知教学时，引导学生进行讨论交流。先通过猜一猜原来树上可能有几个桃子，唤醒学生原有的生活经验，学生在猜测中发挥了主动性，使学生在辨析中认识到原来树上的桃子被分成了两部分，一部分是小猴摘下来的，一部分是树上还剩下的。把难点一一分散，学生在此基础上说一说、列式算一算比较自然，比较容易掌握。“想想做做”中提供的学生熟悉的情境，为学生提供了很多练习加法的机会，使进一步理解加法的含义，提高了学生解决实际问题的能力。教学内容:苏教版第二册第4950页。教学目标：1 知识与技能方面：让学生在具体情境中理解“求原来有多少”这类实际问题的数量关系，并能正确列式计算。 2 数学思考方面：利用学生已有“用减法解决求一个加数的实际问题”的逆思考经验来理解用加法求被减数的道理，从而更全面地理解加法的含义。 3 解决问题方面：能在生活中发现并提出“求原来有多少”的实际问题并切实解决，培养学生问题意识、进行数学交流的意识和能力。4 情感与态度方面：在书面解决实际问题时，养成标注单位，口头作答的习惯；使每一个学生都能获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和自信心。 教学重点：借助已有的逆思考的经验解决求被减数的实际问题。 教学难点：理解题意，寻找数量关系，确定解题方法。 课前准备：橡皮7块，盒子一个教学过程：一 创设游戏，情境引入 1 师生谈话： 师：今天老师给大家带来了礼物，你们想要吗？ 生：想要 ！师：开动你的小脑筋回答对了老师的问题，你就能得到这些礼物。 2 师生活动（准备7块橡皮放在不透明的盒子里） 师：下面老师要请小朋友在这个魔盒里抓礼物 。生抓出？块橡皮，师告诉学生盒子还剩？块橡皮，（根据学生抓的数量来告知还剩的数量）师：你知道魔盒里原来有多少橡皮吗？ 生：10块 。师追问：你怎么知道的？ 生：因为刚才小朋友抓出来了？块，老师又告诉我们盒子里还剩？块。把两部分加起来就是原来盒子里的橡皮了。 3 师边小结边演示：要求原来有多少块橡皮，就要把抓出来的和剩下的两部分合起来。（师将抓出的橡皮放回盒子里，再将所有的都拿出来，我们一起数数原来是不是7块。师生齐数：2、4、6、7）你答对了，这个小礼物就送给你了。4 今天我们就来解决这类实际问题。（板书：求原来有多少的实际问题）设计意图：根据小学生的年龄特点，设计了这个游戏，学生在玩中学，为新知识的学习做准备。二 自主探索，学习新知 （课件出示情境）1 猜一猜两只小猴来到山下采桃子，不一会已经采了23个（出现情境图中的一部分，其中树上还剩的5个桃不出现，板书：23个）。请你猜一猜，树上原来可能有多少个桃？为什么？小组讨论交流。重点讨论两种情况：如果树上的桃采完了，那么原来是23个；如果树上的桃还有剩余的，那么原来的可能是24，25，26但不可能少于23个。设计意图：先出示图的一部分，让学生展开想象，猜一猜树上原来的桃的个数，为理解题中的数量关系作了铺垫。调动了学生主动参与的积极性。2 说一说，算一算（1）（出示情境图中还剩的5个桃）提问：小猴没有采完桃子，树上还剩几个桃？（板书：树上还剩5个）题目要求我们解决什么问题？（板书：树上原来有多少个桃？）树上原来有多少个桃，该怎么算？为什么这样算？小组讨论交流。（2）讨论后明确：树上原来的桃的个数是总数，分成了两部分，一部分是采下的23个，另一部分是还剩的5个。求原来与多少个桃，就是把两部分合起来，要用加法计算。（3）列式计算（板书：23+5=28 或5+23=28）追问：23表示什么？5表示什么？28呢？23+5=28（个）又表示什么？（引导学生说题中的数量关系，也就是采下的个数加剩下的个数等于原来的个数）3 指导写单位名称 师：算式写好之后我们还要在它的后面打上括号写出单位名称（边说边在算式后面打括号）这里的单位名称应该写什么呢？ （板书：个）师：解决实际问题在列式后，要口头回答题目中的问题，题目问：树上原来有多少个桃？谁会回答？生：树上原来有28个桃。（指名学生口答）（课件出示这句话） 设计意图：“求原来有多少的实际问题”对多数学生来说是他们在生活中遇到过的问题，他们有着类似问题的解题经验。因此，教师要放手让学生自己去想和说。也应该考虑到少数学生难以真正理解题目中的数量关系，所以又要利用直观图，使数量关系明朗化，让学生理解问题中的数量关系，突破了难点。4 如果学生前面没有说出5+23=28的算式，在解答后提问，还可以怎么列式计算？5 小结：今天我们学的“求原来有多少的实际问题“就是要反过去想，把还剩的和已经的合起来，用加法计算。 三 巩固练习，联系生活谈话：在我们的生活中这样的例子还有许多，让我们一起去看看吧。 1 “想想做做”第1题。问：你能看图说出题目中的两个已知的条件吗？你是怎么找到的？（我读文字，图上数的）题目要我们解决什么问题？你会列式计算吗？学生列式，并让学生口头回答。师：为什么用加法计算？ 师：对，求一共有多少拼图，就是把已经拼好的和还剩的合起来。 2 “想想做做”第2题。 让学生自己看图，他题中的已知条件和问题说给同桌听，再自己列式计算，订正，指名口答。3做“想想做做”第3，4题学生独立完成后，引导学生交流各自的想法。在此基础上，对已经解答的这几个问题进行反思。问：这4道题有什么相同的地方？指出：这几个问题都是把去掉的和剩下的两个部分合起来，求原来是多少。四 拓展训练1、你想怎么填，你会怎么算，请你列出算式。 (1)树上飞走了24只小鸟， ，树上原来有几只？ 师：你想怎么填？ 生：还剩5只。算式：24529（只） (2) ，图书馆还剩33本书，原来有多少本书？ 师：你想怎么填？ 生：借走12本书，算式：331255（本） 设计意图：这一拓展练习，对学生来说,有点难度, 要给学生思考的时间，在教学时要注意训练学生的语言表达能力和逆向思维能力。五 总结评价 通过今天的学习你有什么收获？ 总结：我们学习了求原来有多少的实际问题，就是要把已经用去的和还剩的合起来，我们用加法来计算。小升初数学模拟试卷一、选择题1下面的图形中，（ ）不是轴对称图形。ABCD2下图中，平底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子里，能倒满（ ）杯。A2B6C3D93在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（ ）根电线杆。A13 B12 C11 D10490%错写成90结果比原来（ ）A.多100B.少89.1C.多89.15一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。A一样长B第一段长C第二段长D无法确定6关于“数”，下面说法错误的是（）A自然数不是质数就是合数B自然数不是奇数就是偶数C0既不是正数也不是负数D百分数表示一个数是另一个数的百分之几7甲、乙两个正方体棱长之比是1：3，则甲、乙两个正方体的（）A棱长总和的比是1：3B底面积之比是1：3C表面积之比是1：6D体积之比是1：98AB=71，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是（ ）。A1B100C200D100009有一块边长200米的正方形小麦试验田，共收小麦16吨，平均每公顷收小麦（ ）A2吨B3吨C8吨D4吨10下面哪个图形折叠后能围成正方体？( )A BC D二、填空题11看图填空。(1)量一量(取整厘米数)东风小学平面图的长是（_）厘米，宽是（_）厘米，这所小学实际占地面积是（_）平方米。(2)传达室在教学楼的（_）方向，教学楼在艺术楼的（_）方向；操场的西面是（_）。12在横线上填上“”“”“=”。4分_400秒 1900千克_1吨90千克4千米_3500米 2厘米5毫米_25毫米135400dm3_L_mL14如图，一个正方体的六个面上分别写有16各数抛起这个正方体，落下后朝上的面上的数，是1的可能性是_，是素数的可能性是_，是奇数的可能性是_(分数，先填分子，后填分母)152014年五月份，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月有（_）天是晴天。16有三张数字卡片，任意选两个组成两位数，两位数是奇数的小芳赢，两位数是偶数的小玲赢，她们两人中（_）赢的可能性大。1712和9的最大公因数是_，最小公倍数是_。18鸡只数的等于鸭只数的，则鸡只数与鸭只数的比是_19用乘法算式表示4个9相加的和是_或_20在一次数学考试中，某一组10名同学成绩得分如下：98、96、93、100、86、97、100、73、88、90这组数据的众数是_，中位数_三、判断题21一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低.（_）22男生人数比女生人数多20%，那么女生与男生的人数比是5：6_23圆的周长与半径成正比例。（_）24因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。 （_）25把7.95%的百分号去掉，这个数与原数相比，扩大到原来的100倍（_）四、作图题26从下边长方形中剪下一部分，折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎么剪？在图中用阴影部分表示出正方体展开图。五、解答题27列方程解决问题水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克?28如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的它的画法是这样的：第一步，如图1，画出一个正三角形第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形第三步，如图3，把居中的一段擦除如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是( )厘米（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长29甲、乙两地间平路占，由甲地去乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲地到乙地共行驶了2小时，已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%，下山的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地返回甲地要行多长时间？30某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑得到乙地需要4.5小时，原路返回时用了6.5小时，已知甲乙两地的路程为110千米，求该队伍往返的平均速度。31为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。六年级男、女同学各制作火箭多少个?32五年级植树500棵，成活了450棵，成活率是多少？六年级植树800棵，按这样的成活率，有多少棵树成活？33如图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离请你仔细观察下图，从所给的折线图可以看出：（1）小晨去图书馆用了_分钟（2）小晨在图书馆呆了_分钟（3）返回时的车速是每小时_千米六、计算题34解方程。 （1）8：21=0.4：x （2）（3）35计算阴影部分的面积【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案BBACBAABDA二、填空题114 240000 西北 东北 教学楼 12 = 135400000 14 151516小玲1736 185 1994=36 49=36 2094.5 三、判断题2122正确23正确24错误25四、作图题26（答案不一，正方体侧面展开图任意一种都可）五、解答题27苹果1620千克，梨900千克28（1）40 （2）29小时3020千米/时3160个；48个3290% 720棵3370 12 六、计算题34（1）x=1.05（2）x=（3）x=3532平方厘米小升初数学模拟试卷一、选择题1下图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3)再把一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积大约在（ ）。A50cm3 以上，60 cm3 以下B30 cm3以上，40 cm3 以下C40 cm3 以上，50 cm3 以下2两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）A平行四边形B梯形C长方形3小华双休日帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服用20分钟；扫地用6分钟；擦家具用10分钟；晾衣服用5分钟。经过合理安排，做完这些事至少要用()分钟。A21B25C26D4142019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下评分9.19.49.39.59.49.39.89.59.4评委以下描述错误的有（ ）甲：众数有2个，则号评委打的分数一定是9.3或9.5分乙：小明的最终得分不可能高于9.47分丙：无论号评委打多少分，中位数一定是9.4丁：无论号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数A0B1C2D35下面的年份中，是闰年的是（ ）。A1990年B2010年C2012年D2100年6中央电视台新闻联播开播时间用24时计时法表示是（ ）。A晚上7点B19: 00C晚上19: 007小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒搭10间房子用（）根小棒A40B41C45D508一次会议，出席35人，缺席5人，出勤率是（ ）A20%B85%C87.5%9AB=71，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是（ ）。A1B100C200D1000010下面与1.682.4的结果相等的算式是（ ）。A1.6824B0.1680.24C16.824二、填空题11食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为95%，合格的大米有（_）袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是（_）%。12学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（_）。13和比较，_的分数值较大，_的分数值较小。14一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是_，最小是_15王老师买钢笔和圆珠笔各x支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，一共要付_元。16一项工程，预计15个工人每天做4个小时，18天可以完成.为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增加1小时，可以提前_天完工.17一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面半径是（_）。180.8=：40=%=成193694，我们就说_是_和_的倍数，_和_是_的因数。20一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的_，长方体高是圆锥高的_。三、判断题21把一根长为1米的绳子分成5段，每段长米。（_）22六年级同学共栽树96棵，其中4棵没成活，成活率为96。 （_）23某城市一天的气温是-7-5，最高气温和最低气温相差2C。（_）24用乘法口诀“七七四十九”能写出两个乘法算式。 （_）250.6000.6 （_）四、作图题26画出下列图形的所有对称轴。 五、解答题27商场打折促销时，李阿姨买了一件上衣和一条裤子，共用了544元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为400元，则裤子的标价是多少元？28一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米? 29小红有一辆变速自行车，车子的前齿轮分别有40、48个齿，后齿轮分别有15、20、24、30个齿他的前后齿轮共可以调出多少种不同的组合？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？哪种组合蹬起来最省力？30在算式中的合适的位置上添上小数点，使算式成立。483516.8 2394630.3831某鞋厂生产皮鞋，十月份生产皮鞋的双数比九月份多 ，十月份生产了20000双，九月份生产了多少双？32小明步行去上学，原计划每分钟走80米，15分钟到学校，实际上每分钟走100米，这样他可以提前几分钟到校？（用比例方法解）33红领巾是少先队员的标志小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形，大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大，已知大号红领巾底边长1.2m，求腰长？（用比例解）六、计算题34直接写出得数。 1 2.7 = = 332,6= （+ )24 = =35口算 （1）24+11= 1.258= = = 32-25= 1.70.3= 1- = 8 =144= 3.50.7= = =455= 120.1= = =（2）1403= = = 0.25=（ ）% 1.2+0.4= = 16= 0.234=（ ）% 8.1-5.7= = 0 = =（ ）% 0.83= = 1= =（ ）% 9.099= -1= 12 = 80%= 2-1.36= = 17= 35%= 【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案CABACBBCBB二、填空题1196 1280%13 1484 5.75 151x166175厘米184，32，20，80，八199 4 9 4 36 203倍 三、判断题2122错误23正确24错误25错误四、作图题26如图所示。五、解答题27330元28652平方米29前后齿轮共可以调出8种不同的组合，蹬同样的圈数前齿轮为48齿，后齿轮15齿的这种组合走得最远，前齿轮为40齿，后齿轮30齿的这种组合最省力3083.5=16.8 23.9463=0.383116000双323分钟3372米六、计算题348 9 1.7 28 35（1）35；10；7；0.51；28；56；5；9；120；1；;(2)420；1；25%；1.6；10；23.4%；2.4；0；75%；2.4；32%；1.01；9；0.64；