资源描述
“求一个数的几分之几是多少”一步应用题教学目的：知识与技能：学会解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。加强分析题中的数量关系，明确把谁看作单位，会用线段图表达题意培养学生分析、判断、推理能力。 随读生：懂得“求一个数的几分之几是多少”的一步应用题的类型，并学会分析题中的数量关系。过程与方法：经历求一个数的几分之几的应用题的解答方法，体验分析与综合的思想和方法。 随读生：在经历求一个数的几分之几的应用题的解答方法的过程中，学会分析方法。情感、态度、价值观：通过单位的分析和判断及变化，对学生进行辩证唯物主义的教育，通过解决生活中的实际问题，体会数学与生活的联系。（包括随读生）教学方法；通过演示使学生明确单位，引导学生理解提议，分析数量关系，确定解题方法，教学重点：理解题中的单位和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活的判断单位。教具准备：课件、学具教学时间：课时教学过程：教学环节教师行为学生行为预设、生成一，引入1口算下面各题。3 3 252列式计算下面各题，并说说一个数乘以分数的意义。（1）20的是多少？ （2）6的是多少？ （3）的是多少？ （4）的倍是多少？ 口算口答充分让学生理解分数乘法的意义，为学应用题作准备。二 新课过渡语：现在我们学会了分数乘法的相关内容，那分数乘法有什么用呢？我们这节课就来研究分数乘法。（板书题目：分数乘法）三 练1 出示例题：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均面积仅占世界人均面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？2 审题并标明条件：问：你认为那个条件比较关键？这句话表示什么意思？3 问：把这道题的数量关系用线段图表示，应该怎样画呢？ 1 ？平方米 2500平方米问： 1 问：应该把哪个数量看作单位12 问：应该怎样计算呢？根据什么列出算式？2500=1000（平方米）反馈练：17页 做一做3 学生独立列式计算。4 练：P10/ 练一练学校图书馆内共有图书960本，低年级借去全部图书的，中年级借去全部图书的，高年级借去全部图书的。低、中、高年级各借去图书多少本？审题学生独立解题学生画出图形学生分析讲解例题（二） 小结1 问：你认为我们今天学的是什么类型的应用题？要想解这类的应用题，关键是找到什么？2 看书质疑审题我国占世界的学生在自己的练本上画应该把世界耕地面积看作单位1根据一个数乘以分数的意义，求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。独立解题画图口答求一个数的几分之几是多少的一步应用题，找准单位1，根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几，用乘法引导学生理解用线段图表是乘法应用题的数量关系，课堂通过演示，试画，交流等学活动帮助学生掌握画图方法。培养学生的转化能力。四 总结1 问：今天你学会了什么？2 问：关于今天的内容，你又什么好的方法介绍给大家吗？问：怎样找单位1，你有小窍门吗？五 作业书18页1、2、3、4、板书设计：分数乘法（1）20的是多少？ 据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均面积仅占世界人均面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？（2）6的是多少？ （3）的是多少？ 图（4）的倍是多少？ 练教学目的：1、 理解分数应用题的算理，掌握分数应用题的解题规律。2、 培养学生解决实际问题的能力。，养成学生良好的解题惯。教学重点：利用线段图解题。教学难点：学会画图。教学时间：课时教学过程：教学环节教师行为学生行为预设、生成一，1、 复计算法则。2、 联想练：二月份修了全长的。血液里含有的水。每件产品的成本比原来降低了。今年计划比去年多植树。十月份比九月份节约。水结冰后体积比原来增加。问：每句话的单位“1”是谁？ 每句话的含义？回答。“全长”是单位“1”。“血液”是单位“1”。“原来”是单位“1”。“去年”是单位“1”。“九月份”是单位“1”。“原来”是单位“1”。复课上练重点关注后进生二、画图：（一） 部分与整体：1二月份修了全长的。补充：全长400米。 ?米400米与老师一同边分析边画图。指导画图，给学生画图技巧1、 补充问题，使题目完整。2、 从问题入手分析。问：求修了的量必须已知什么？ 求“修了多少米？”的含义是什么？ 从图上看已知条件和问题有什么特点？ 强调：所求量的对应率已知。（二） 两量比较： 汽车每小时行使64千米，人步行的速度比汽车速度慢，人步行每小时比汽车慢多少千米？1、从问题入手分析并画图。（略）2、语言训练。3、强调： “慢”是谁的 ？图上为什么用虚线？画一条线段表示全长。（即总量单位“1” ）全长单位“1”。 修了的率全长的。400米的是多少。已知单位“1”的量和部分率，求部分量。学生回答。三、练：P12 / 9、10稍复杂的分数乘法应用题教学目的：知识与能力：加深学生对求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路与计算方法的理解。 使学生学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 随读生：能够比较正确的列出求一个数的几分之几是多少的应用题的式子。过程与方法：利用知识的迁移规律解决新的问题的方法。 随读生：在经历众多练过程中，掌握解题方法。情感态度价值观：发展学生的分析推理能力和解决实际问题的能力（包括随读生）。教学重点：使学生掌握此类题的解决方法教学难点：会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学时间：1课时教学过程：教学环节 教师行为 学生行为预设生成复创设情景学新课巩固练课堂总结找出下面题目中的单位11）甲有钱18元，乙的钱数是甲的。2）乙有钱15元，丙的钱数是乙的。3）乙有钱18元，甲的钱数是乙的。4）山羊的只数相当于绵羊的。一、探究新知：1、出示例题：噪音对人的身体有害，绿化造林降低噪音，原来小汽车的噪音是80分贝，绿化造林后可降低噪音，现在小汽车的声音多少分贝？1）提问：这替你读懂了什么？从重点句子里你分析出什么？说出谁是单位1，谁与谁是对应的 2）把自己的理解化出线段图。画什么样的线段图（两条）先画那条学生通过分析说出这几句话的含义。学生读题，理解题意。重点分析带率的句子学生分析提议化出线段图。量、率不是对应的学生在分析的基础上，写出自己的解题思路。学生理解：1-求得是现在声音是植树造林前的声音的 学生在教师的指导下进行画图解答学生在教师的引导下，先找到与例题不同的地方，通过分析找单位1，画线段图、进行解答。检查学生找单位1的熟练程度和理解情况。3）观察段图和题目，你发现今天学的和昨天的有什么不同？ 你用什么办法解决这个不同？教师引导学生思考：1）要求现在的声音多少分贝就是求原来声音的是多少？ 2）求部分量就要用总量减去一部分量。教师在学生列出算式后：提问稍差生 1 求的是什么？3、使学生理解现在的声音占植树造林前的声音的，需要先求出来，再求造林前的是多少，也就求出了现在的声音是多少分贝教师指导学生在利用知识间的相互联系，在一步应用题的基础上画图、分析解答。4、引导学生看板书，小结今天学的和昨天学的有什么不同？这个不同你准备怎么解决？1、21页 例3学生尝试写在本上（要求：分析画图）教师进行行间巡视，发现学生中的典型问题进行讲解。（注意学生的方法多样）2、练一练20页、21页各一题这节课有什么收获？愿意讲给同学听吗？板书设计稍复杂的分数乘法应用题噪音对人的身体有害，绿化造林降低噪音，原来小汽车的噪音是80分贝，绿化造林后可降低噪音，现在小汽车的声音多少分贝？线段图：8080 80（1-）连乘教学目的知识与技能：掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。随读生：学会解答较简单的两步乘法应用题。过程与方法：培养学生观察、比较和分析的能力。 随读生：在经历解答应用题的过程中培养解决应用题的能力情感态度较直观：发展学生的数学能力（包括随读生）。教学重点：掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。教学难点：掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。教学时间：课时教学过程：教学环节教师行为学生行为预设、生成一，引入1 下面各题表示的意义、再口算出得数。3 3 252 下面每组中的两个量和把谁看作单位1。（1）梨的筐数是苹果的。（2）梨的筐数的和苹果的筐数相等。（3）白羊的只数的等于黑羊的只数。（4）白羊的只数相当于黑羊的。3 教师补充条件，学生补充问题并解答。（1）有40筐苹果，梨的筐数是苹果的，？（2）梨的筐数的和苹果的筐数相等，有40筐梨，？（3）有40只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。？（4）白羊的只数相当于黑羊的,有40只黑羊。？口答苹果梨白羊黑羊口答30303232通过复了解学生前面学情况二 新课过渡语：大家看一看，通过刚才你们的补充，我们的这四个小题变成了什么题？这就是我们今天要研究的分数应用题。（板书题目：分数应用题）应用题三 练1 例题过渡语：首先问一下，你们知道什么是储蓄吗？储蓄无论对于个人还是国家都是一件很好的事情，尤其对于我们同学来说，储蓄能够培养我们勤俭节约的好惯。下面关于储蓄就有这样一件事。1 出示例题：两个小朋友：小华和小亮，他们两个一起去储蓄，小华问小亮：“你存多少钱呀？”小亮说：“18元，你存多少钱呢？” 小华说：“我存的钱比你少，是你的”，同学们你们知道小华存了多少钱吗？2 审题3 教师与学生一起画图，以分析数量关系4 问：这道题怎么做呢？5 问：你觉得这是一道求什么的题？应该用什么计算方法？要解这道题关键要找到什么？（二） 例二1 出示例题：过了一些时候，小华和小亮又去存钱，他们还带了一个朋友小明，这次小亮还是存18元，小亮问小华和小明：“这次你们存多少元？”小华说：“我存的钱数是你的”，小明说：“我存的钱数是小华的”，同学们，小华和小明各存了多少钱呢？2 审题3 学生自己分析数量关系4 画图分析数量关系5 问：这道题怎样解？谁是“单位1”？6 列式计算： 7 小结：（1） 怎样解求一个数的几分之几是多少的应用题？你有什么想法或窍门吗？（2） 怎样找单位“1”？你有什么好方法吗？8 看书质疑读题动手画图列式计算求一个数的几分之几是多少的题。乘法关键要找到单位“1”读题分组讨论动手画图小华和小亮比小亮是单位1，小华和小明比，小华是单位1口答学生以自学方式学自主化图小组交流分析四 总结8可以一次约分完毕学生独立完成。先做，再看书找不同。教师重点指导书写个适合方法五 作业你学会了什么？有什么心得和想法？还想知道什么？课堂练册 练三连乘，梨的筐数是苹果的。 8（2）梨的筐数的和苹果的筐数相等。 （3）白羊的只数的等于黑羊的只数。（4）白羊的只数相当于黑羊的。倒数的认识教学目的：知识与技能：通过学生观察、比较分析理解倒数的意义。用列举的方法，发现规律，使学生掌握求倒数的方法。培养学生阅读能力、抽象概括能力、能准确的写出一定范围内的各个数的倒数。 随读生：懂得什么是倒数，并学会求倒数。过程与方法：经历倒数的意义及求倒数方法形成过程，体验归纳概括的思想方法。 随读生：学会求倒数的法。情感、态度、价值观：通过倒数的学，理解倒数间的各个数都是相互依存，不能独立存在的，从而渗透辩证唯物主义观点（包括随读生）。教学方法：引导学生贯彻、分析、判断、使学生理解概念并应用。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数教学难点：求倒数方法的叙述。教学时间：课时教学过程：教学环节教师行为学生行为预设生成一，1、口算下面各题（课前写在黑板上）。 6 40 3 80 2、问：上面的两组题有什么不同？像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数。今天我就来研究分数的又一新知识倒数。（板书题目：倒数）口算。答：第一组每个算式中两个数相乘的积都不是1，第二组每个算式中两个数相乘的积都是1。二、新课：1、问：看到今天的题目，你想知道什么？（板书学生的问题）2、问：关于倒数你知道哪些内容？3、问：你是怎样理解倒数的？（一）倒数的意义1、叙述：像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数。2、举例说明什么叫做互为倒数。和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是。3、注意：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的， 必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。4、问：你能不能说说第二组数中，数与数的关系，看 那位同学叙述的完整。（注意让学生说出互为倒数，同时，让学生明确谁是谁的倒数。）5、谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？6、问：仔细观察上面第二组算式，想想两个什么样的数就互为倒数？7、反馈信息。8、问：刚才同学们总结出的找倒数的方法严密吗？有没有什么漏洞？9、问：0的倒数是谁？10、反馈信息：一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位置就可以了。（二）倒数的求法1、出示例题：写出、和10得倒数。2、问：怎样找出的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？3、学生计算4、板书求数过程：分子、分母位置调换 5、问：的倒数是多少？6、问：自然数10的倒数呢？你是怎么看的？ 7、问：那么10的倒数怎样求？8、问：任意一个自然数的倒数应该怎样求？9、问：你能不能用求倒数的方法解释一下0为什么没有倒数？10、问：谁能用自己的话总结一下求倒数的方法。什么是倒数？倒数有什么用？口头叙述。口头举例。分组讨论。结论：互为例数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。0没有倒数。动手计算。的倒数是7。可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置，10的倒数就是。一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母以1作分子的分数。因为0不能作分母，所以0没有倒数。学生叙述。引入学生初步认识倒数教师引导学生多从实例直观感知指导学生多在小组内进行举例三、练1、P17/1、2、32 P18/4、53 口算：教师念题，学生口答计算练四、总结这节课你学到了什么？五、作业课堂练册 练四。板书设计：倒数 6 40 3 80 例题：写出、和10得倒数分子、分母位置调换意义 用处 10 第二单元复教学目的：， 学生熟练掌握分数乘法的计算方法。， 高学生的计算能力。，培养良好的学惯。教学重点：沟通知识间的联系。提高计算能力教学难点：沟通知识间联系。教学方法：引导学生会议艘学知识，进行整理使之系统化。指导学生体验，巩固所学知识教学时间：课时教学过程：教学环节教师行为学生行为预设生成一、复：1、 说一说本单元学了哪些内容？2、 分数乘法的意义是什么？3、 分数乘法的计算方法是什么？4、 倒数的意义是什么？5、 求倒数的方法呢？回答：1、 本单元学了分数乘法的意义及计算方法。2、 求一个数的几分之几是多少。3、 分数乘法的计算方法是：分子的乘积做分子，分母的乘积做分母。4、 乘积是1的两个数互为倒数。5、 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。二、练：1、看图列式： 吨 吨 吨？吨3个吨是多少？3=（吨）1 ？米240米 2、口算：5 6 10 1 03、计算比赛： 6 8 20 25 12 34、写出下面各数的倒数： 1 95、应用题对比练： 某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，挖了。挖了多少千米？ 某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，挖了米。还剩多少千米没挖？ 某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，实际比计划多挖千米。实际挖了多少千米？ 某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，实际比计划多挖。实际比计划多挖多少千米？口答：求240米的是多少？240=144（米）学生计算。学生计算。回答。对比： 这四题有什么异同点？ 计算时要注意什么？三、作业：P19 / 7P20 /812第三单元教学目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解比的意义，知道闭与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质，能够正确地化简比和求比值。本单元教学内容图系：例1运算意义例2 分数除以整数 计算方法分数除法例3 整数、分数除以分数例4分数混合运算已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题解决问题稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题比的意义比的基本性质比的基本性质比和比的应用例1 化简比例2 按比例分配比的应用课时安排 1、分数除法 课时 2、解决问题 课时 3、比和比的应用 课时 整理和复 课时分数除以整数教学目的：知识与技能：知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。掌握份数除以整数的计算法则，能进行正确的计算。培养学生分析、抽象、概括的能力，促进学生思维的发展。 随读生：懂得分数除法的意义，并会计算分数除法。过程与方法：使学生经历分数除法意义和份数除以整数的计算方法的形成过程，体验类推的方法和抽象概括的方法。 随读生：在经历分数除法的计算过程中，感知分数除法的计算法则。情感、态度、价值观：通过引导学生探索知识间的联系，激发学生的学兴趣，体会美源于生活（包括随读生）。教学方法：通过演示使学生感知分数乘法的意义。指导学生体验归纳分处处以整数的计算法则。教学重点：分数除法意义与整数除法意义是相同的。教学难点：掌握分数除法的法则，能运用计算法正确地进行计算。教学时间：1课时教具准备：课件教学过程：教学环节 教师行为学生行为预设生成一、复：1、 说出下面各数的倒数。3 1 0有倒数吗？为什么？2、 每盒水果糖重300克，3袋盒水果糖重多少克？列式计算。将上题改成两道用除法解答的应用题，并列式计算。引导学生画出线段图理解题意说一说9003和900300的算式意义是什么？整数除法的意义是什么？如果将上面三道应用题用“千克”作单位，怎样写算式？口答。回答：3003=900（克）3盒水果糖共重900克。平均每盒水果糖重多少克？9003=300（克）每重300克盒水果糖。900克可以装水果糖多少盒？ 900300=3（盒）回答。回答。3=（千克）3=（千克）=3（袋）通过复旧知识，有利于学生合理的建构新的知识结构。二、新课：1、 分数除法的意义。问：请同学们观察这两组算式有什么不同？ 说一说分数除法的意义。练：说出下面各算式的意义。 66怎样计算呢？今天我们主要学怎样计算分数除以整数。例2： 把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几教师引导学生通过折纸的方法理解题意。使学生理解这两个算式都是求45的一半是多少？请同学们比较和所表示的意义，你有什么发现？练：计算63、计算3要求：一组用 方法计算；其他组用的方法计算。比较两种方法，说说为什么第二种方法不如第一种方法计算快呢？练：3问：比较那种方法更具有普遍性？为什么？小组讨论，汇报。同学之间互相说一说。学生读题理解题意列出算式452 4512学生通过折纸理解这两个算式的意义相同可以用等号连接学生根据自己的理解列式计算。（可能出现一下情况）=（米）3= =（米）3=0.93=（米）3=（米）学生可能出现：3= =3= =3=453=4（53）= 学生试做。回答：第一种方法具有普遍性，它不受任何条件限制；第二种方法是特殊方法，它适用于分子能被分母整除的情况。抓住学生特点充分利用学生已有经验，多次观察、发现、交流归纳，使学生自己学会学。问：请你说一说分数除以整数的计算方法。回答：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。三、练：1、 说出下面个题计算的第一步。2= 3=16= 15= （填空并计算）2、 填空：4=3、计算：P23 / 44、判断： 10= 3=3 7= 2= 6=5、思考： 5= =口答。四、总结：今天这节课我们学了什么内容？五、作业：P23 /2、3、5板书设计：分数除以整数意义与整数除法意义相同略 分数除以整数教学目的： 知识与技能：理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法，能够正确地进行计算。培养学生比较和迁移的能力。 随读生：学分数除以整数的计算方法，并会计算。过程与方法：在经历对分数除以整数算理的理解过程中，体会出分数除以整数的计算法则。 随读生：在经历分数除以整数的过程中，能悟出其计算方法。情感态度价值观：体会数学的抽象美（包括随读生）。教学重点：理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法，能够正确地进行计算。教学难点：理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法，能够正确地进行计算。教学时间：1课时教学过程：教学环节教师行为学生行为预设生成一 导入1、说出下面每个分数的分数单位和各有几个这样的分数单位。再说出每个分数的倒数。 2、口算下面各题。 5 2 4 143、问：怎样计算分数除以整数的题目？4、小结：我们已经学过分数除以整数。如果除数是分数，应该怎样计算呢？今天我们就来学一个数除口答口答用分数乘以这个整数的倒数。了解学生上节课学情况，为本节课作好准备以分数的计算方法。(板书课题：整数除以分数)二 新课（一） 例二：1、出示例题：把一张纸的 平均分成2份每份是这张纸的几分之几？2、审题3、问：这道题要求的是哪个数量？4、问：这道题的已知条件是什么？教师指导学生利用课前准备的纸动手折一折画一画，1）先把这张纸的 折出来2）用笔画出来3）在画出的4）用一个算式表示出来可能有的学生列式：= 或：2=教师引导学生理解这两个算式的关系用等号连接：即：2=观察你有什么发现？引出分数除以整数的计算方法：6、板书：8、画图1学生口述算式分数除以整数分组讨论口答画图同桌讨论分数乘法计算分数除以整数，等于分数乘以整数的倒数。可能有的学生对数量关系不太清楚以合成法香魂，教师应在课上适当的进行指导指导学生画图帮助学生理解数量关系。通过观察比较让学生在原有经验的基础上提出新的问题，培养了学生的思维能力，使学生及长知识又长智慧三 练31页 2题笔算练四 总结1、今天学了什么新知识？口答五 作业大册：3题板书设计：一个数除以分数教学目的：知识与技能：理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则，能正确地进行计算。培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括能力。 随读生：根据学过的分数除法的方法，学会一个数除以分数的计算。过程与方法：使学生经历一个数除以分数的计算方法的形成过程，体验自主探究知识的方法。 随读生：在经历一个数除以分数的计算过程中体会计算方法。情感、态度、价值观：通过引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学兴趣，感受人民的智慧，体会美源于生活（包括随读生）。教学重点：一个数除以分数的算理教学难点：引导学生推导出一个数除以分数的方法。教学方法：通过演示使学生感知一个数除以分数的算理，指导学生体验，归纳一个数除以分数的计算方法，并抽象出一个数除以分数的计算方法。教学时间：1课时教具准备：课件、卡片教学过程：教学环节 教师行为学生行为预设生成一 导入1 说出下列分数的倒数。 2 计算下列各题。16 8 20 20小结：上节课我们研究了整数除以分数的方法，如果被除数不是整数，应该怎样去做呢？我们今天来研究分数除以分数的相关问题。（板书题目：分数除以分数）口答计算了解学生学状况和知识背景，为下面的学做准备二 新课1、问：看到今天的题目，你猜想一下，分数除以分数应该怎样去计算呢？2、板书学生的猜想。3、问：如果你的猜想是正确的，你觉得分数除以分数的计算法则具体应该是什么样的？4、问：我们现在已经猜想出了分数除以分数的计算法则。你认为我们应该怎样才能保证猜想出的法则是正确的。5、问：下面我们就以小组合作的方式，利用任意的物品或工具来证明一下我们猜想出的计算法则的正确性。6、问：刚才我们通过多种方法验证了我 们的猜想，得到了结论。并且保证了我们的结论是正确的。下面我们就来总结一下这个结论，使它更加科学、简洁。既然整数除以分数和分数除以分数的计算法则是一样的你们能总结出更概括的计算法则吗？8、反馈信息：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。9、问：这个计算法则严谨吗？有什么要补充的吗？10、问：你能用自己的话复述一下一个数除以分数的计算法则吗？11、练：小明 小时走了2千米小红x小时走了千米他们谁走得快些？2=2=3(千米)（或）223=3（公顷）12、看书质疑学生谈自己的猜想。和整数除以分数一样分数除以分数，可以转化成乘以除数的倒数，得数不变。验证。分组讨论，动手验证：（1）利用整数除以分数的法则解释。整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法、也就是转化成乘以原分数的倒数。分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘以除数的倒数。（2）利用举实例，画图的方式解释。（3）利用分数意义解释。小组汇报。学生讨论。突出“0除外”。 学生复述法则。独立计算 从学生的猜测中看出学生的掌握知识和思维状况三 练1、P27/算一算。2、口算：P28/7P28/2、3、4笔算练。四 总结今天学的主要内容？重点提示： “甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。”这是普遍适用的法则。口答。五 作业P28/5、6P29/10看书预。板书设计：一个数除以分数猜想 小明 小时走了2千米,小红学生验证过程 小时走了千米他们谁走得快？验证 2=2=3（公顷）结论 （或）223=3（公顷）应用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ”教学目的：知识与技能：认识简单分数除法应用题的结构，会分析分数除法中的应用题中的数量关系。 随读生：知道分数除法应用题的结构，会分析简单的分数除法应用题的数量关系，并能列出正确算式。过程与方法：使学生经历由分数乘法应用题的解答方法转化为用方程解答分数除法应用题的过程。体会转化、迁移的数学思想。 随读生：在对简单分数除法应用题分析过程中，体会出“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解答方法。情感、态度、价值观：通过引导学生探索分数乘法除法应用题间的内在联系，渗透联系、发展的思想方法，体会枚来自生产和时代的进步（包括随读生）。教学重点：用方程的方法解答分数除法应用题。教学难点：分析份数除法中的数量关系。教学方法：引导学生理解提议，确定单位1，根据乘法定义自己试算教学时间：1课时教学准备：课件教学过程教学环节 教师行为 学生行为预设生成一 导入1 口算下列各题。P28/71 1 1 1 0 0 1 12 （1）是的多少倍？ （2）是的几分之几？ 3 一个商店用塑料包装45千克水果糖，如果每袋装千克，这些水果糖可以装多少袋？口算笔算笔算抓住分数乘除法应用题的内在联系，伏羲惩罚应用体味学处罚应用题作铺垫小结：同学们，前面的课我们研究了分数乘除法的相关内容，今天这节课我们来研究如何利用方程这个老朋友，帮助我们很好的解决一些分数问题。二 新课1 准备题：出示准备题：的是多少？问：应该把哪个看作单位“1”？问：的的含义是什么？应该用什么方法计算？问：如何列式？板书：=2 例题：出示例题：一个数的是，这个数是多少？问：这道题与准备题有什么联系？问：我们能不能用类似准备题的方法来解答这道题呢？如何列出一个乘法算式呢？问：如何列方程？你能自己是这列式并求解吗？板书：解：设这个数是x。x=x =x =x =问：解方程的时候应该注意什么？你能总结一下吗？3 练：P27 /算一算。4 看书质疑：P27应该把看作单位“1”乘法计算学生列式准备题是已知两个因数求它们的积；这道题是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数。方程学生动手计算学生上讲台讲解题目的求法口答笔算看书抓住解答分数除法应用题的关键，引导学生分析题中数量关系有利于学生掌握解答方法，培养学生的转化能力。三 练P29 / 11、12笔算练四 总结问：关于解方程你有什么问题或疑问吗？问：关于解方程你有什么小窍门或好的方法吗？学生谈自己的想法五 作业课堂练册 练六板书设计：分数方程准备题：的是多少？ 例题：一个数的是，这个数是多少？ 解：设这个数是x。= x=x =x =x =“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”应用题教学目的知识与技能：学用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”应用题。培养学生分析能力。 随读生：学会用方程解答简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”应用题。 过程与方法：在经历对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”应用题的分析过程中，体会用方程解此类型题的方法。 情感态度价值观：渗透发展和联系的观点（包括随读生）。教学重点：学会用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”应用题。教学难点：学会用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”应用题。教学时间：1课时教学准备：课件教学过程：教学环节 教师行为学生行为预设生成一、复：1、 口算： 5 9 0 3 6 2 18 20 4 2、 口答列式：（1）是的多少倍？学生口算。口头列式。抓住分数乘除法应用题的内在联系，伏羲惩罚应用体味学处罚应用题作铺垫（2）是的几分之几？问：列式的依据是什么？3、 依据分数乘法的意义列式：（1）一个数的是20。（2）某数的是。（3）五一班的是男生人数。（4）某厂生产机器零件，四月份是五月份的，四月份生产1200个。4、甲、乙两地间铁路长120千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的。已经行了多少千米？回答。列式计算。二、新课：1、 引入：今天我们复的知识和所学的新知识联系很紧密，看谁能利用旧知识很好地解决新问题。2、 出示例六： 一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好是75千米。甲、乙两地之间的铁路长多少千米？ （1）已知条件和问题是什么？ （2）画图： 1 甲 乙 75千米 全长？千米已知条件是：已经行了全程的，正好是75千米。问题是：甲、乙两地之间的铁路长多少千米？理解图意：“已经行了全程的” 的含义。 把全程平均分成8份，其中的5份是已经行了的75千米。找到等量关系式全程的是75千米。抓住解答分数除法应用题的关键，引导学生分析题中数量关系有利于学生掌握解答方法，培养学生的转化能力。3、 分析：（1）通过画图我们知道什么？（2）根据分数乘法意义列方程。（3）怎样解答方程？4、 揭示课题：今天我们学有关用方程解分数应用题。5、 小结：我们是如何解题的？有哪些解题步骤？6、 练一练：看图列方程。 1 公顷 X公顷全程是单位“1”的量。设全程为X千米。X=75 学生解答方程。（三） 弄清题意，确定未知数并用X表示。（四） 找出等量关系式。（五） 列方程、解方程。（六） 检查或验算并写出答案。 X= X= X= X=三、巩固练：找出下面各题的等量关系： 红星小学五年级有学生90人，占全校学生人数的。全校学生有多少人？ 一袋大米的是60千克。这袋大米重多少千克？ 李强买了一本书和一支钢笔，书的价钱是元，正好是钢笔价钱的。钢笔价钱是多少元？ 火车每小时行60千米，相当于燕子飞行速度的。燕子每小时飞行多少千米？按解题步骤解题。 我国沿海渔场的面积是150万平方千米，约占世界渔场面积的。世界渔场的面积有多少万平方千米？四、作业：数训板书设计：用方程解分数应用题例六：一列火车从甲地开往乙地，已经 解题步骤：行了全程的，正好是75千米。 1、弄清题意，确定未甲、乙两地之间的铁路长多少千米？ 知数并用X表示。 解：设甲、乙两地之间的铁路长X千米。 2、找出等量关系式。 X=75 3、列方程、解方程。 X=75 4、检查或验算并写出 X=75 答案。 X=180答：甲、乙两地之间的铁路长180千米。分数乘除应用题对比教学目的：知识与技能：区分、对比分数三类基本应用题的题目结构、解题思路、解题方法。培养学生解答实际问题的能力。 随读生：能较正确的列出简单的分数除法三类题的算式。过程与方法：在经历对分数除法三类型应用题区分、比较过程中，体会解题方法。 随读生：在经历对分数除法三类型应用题区分、比较过程中，体会解题方法。情感态度价值观：培养学生良好的解题惯（包括随读生）教学重点：区分、对比分数应用题的题目结构、解题思路、解题方法。教学难点：如何区分、对比分数应用题。教学时间：1课时教学过程：教学环节教师行为学生行为预设生成一、复引入：1、 分析表率句：女职工占全厂职工人数的。全厂人数=女工人数东西两端相距长度是南北相距长度的。梨树寿命是300年，大约是松树寿命的。要求：找单位“1”的量。分数表示的意义。根据分数意义写出数量关系式。2、 复：光华纺织厂有职工3600人，女职工有3000人，女职工占全厂职工人数的几分之几？按问题的叙述顺序列是：3、 引入：今天我们就区分对比三类分数基本应用题。南北相距=东西相距松树寿命=梨树寿命女职工人数全厂人数=（分率）二、对比新授：1、 出示乘法题：出示：女职工人数是全厂职工人数的 我们借用刚才的问题作已知条件，编一道求女职工人数的应用题。分析已知条件和问题。（结构） 已知：全厂3600人 问题： 女工是全厂的 女工？人分析分数应用题的解题思路。 分析表率句。 找等量关系式。全厂职工人数=女职工人数解题方法。单位“1”的量是已知的，也就是求单位“1”的是多少，用乘法。列式计算：概括总结： 已知什么、求什么？ 怎么分析？解题依据？2、 出示除法题： （把乘法题的已知条件和问题对调。） 题目结构。解题思路。解题方法。 单位“1”的量是所求，用方程解。设单位“1”的量为X。 列方程、解方程。3、 对比：观察对比这两类题有什么异同点？ 三量相同。（表率句相同）相同点 数量关系式相同。 分析方法、解题思路相同。 已知量 已知“1”的量。不同点 不同 已知分率相对应的量。解题方法不同。问：为什么会产生不同的解题方法？问：区分解答这两类题的关键是什么？已知怎办？所求怎办？根据学生编题出示例1：光华纺织厂有职工3600人，女职工人数是全厂职工人数的。有女职工多少人？找单位“1”的量。（已知、所求）分数意义。（画图）3600=3000（人）
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