单株树木材积测定.ppt

第 1章 单株树木材积测定 内容提要 基本测树因子 树干形状 伐倒木树干材积测定 立木材积测定 概述 树木是由树干（体积占 60 70）、树根 （体积占 15左右）和枝叶（体积占 15 左右）所构成 。 立木 (standing tree) ：生长着的树木。 伐倒木 (felled tree) ：立木伐倒后打去枝桠 所剩余的主干。 材积：树干的体积。 第一节 基本测树因子 基本测树因子 ：树木的直接测量因子（如树干的直径、 树高等 ）及其派生的因子（如树干横断面积、树干材积、 形数等 ）。 树干直径： 指垂直于树干轴的横断面上的直径 （ Diameter）。用 D或 d表示 胸高直径： 位于距根颈 1.3m处的直径，简称为胸径 （ DBH， diameter at breast height）。 树高（ tree height） ：树干的根颈处至主干梢顶的高度。 胸高断面积 (basal area of breast-height) ：树干 1.3m处的断 面积。 树干材积： 指根颈以上树干的体积 (volume)，记为 V。 第二节 树干形状 树干直径随从根颈至树梢其树干直径呈现出由 大到小的变化规律，变化多样。 影响因子： 1）内因：遗传特性、生物学特性、 年龄和枝条着生情况； 2）外因（环境条件）： 立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等 任何规则的几何体，若要计算其体积必须先 知其形状。 树干形状是由树干的横断面形状和纵断面形状 综合构成。 一、树干横断面形状 树干横断面 ： 假设过树干中心有一条纵 轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。 树干横断面形状近似圆形，更接近椭圆 形。为了计算方便通常视其为圆形，平 均误差不超过 3。 树干横断面的计算公式为： 2 4 dg 二、树干纵断面形状 （一）基本概念 纵断面： 沿树干中心假想的干轴将其纵 向剖，所得纵剖面的形状。 干曲线 （ stem curve）：围绕纵剖面的那 条曲线。 干曲线方程 将干曲线用数学公式予以 表达。 二、树干纵断面形状 干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳 为：凹曲线、平行于 x轴的直线、抛物线 和相交于 y轴的直线这 4种曲线类型。 干曲线围绕干轴旋转可得四种几何体： 凹曲线体（ D）、圆柱体（ C）、截顶抛 物线体（ B）和圆锥体（ A） 。 （二）干曲线式 （ 1）孔兹（ Kunze、 M.,1873）干曲线式 ： 式中 y 树干横断面半径； x 树干梢头至横断面的长度； P 系数； r 形状指数。 形状指数（ r）的变化一般在 03，当 r分别 取 0、 1、 2、 3数值时，则可分别表达上述 4种 几何体。 rPxy 2 （二）干曲线式 （ 2）分段二次多项式 （ Burkhart and Max,1976） ： 式中 y =d2/D2； x=h/H； b1b4 系数； d 在树干 h高处的带 (去 )皮直径； h 地面起算的高度或至某上部直径限； D 带皮胸径 (cm) ； H 全树高 (m) 。 22241213222122 )()()1()1( IHhabIHhabHhbHhbDd 2,1,/,0 /,1 1 1 i aHh aHhI i 当 当 第三节 伐倒木树干材积测定 一、一般求积式 （一）树干完顶体求积式 1. 用下底断面（ g0）和长度求体积 2. 中央断面（ g0.5）和长度求体积 （二）截顶体求积式 1. 用两端断面积求体积 2. 用中央断面积求体积 二、伐倒木近似求积式 （一）平均断面积近似求积式 （ Smalian ， 1806 ） （二）中央断面积近似求积式（ Huber， 1825） （三）牛顿近似求积式 （ Reiker, 1849） LdLgV 2 2 1 2 1 4 LddLggV nn 242 1 220 0 LgLggV n 2 1 0 2 23 1 伐倒木近似求积式 的精度 以上三种近似求积式计算截顶木段材积时： 牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁； 中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易， 实际工作中主要采用中央断面积近似求积式； 平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材， 当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。 三、伐倒木区分求积式 为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状 变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等 长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何 体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把 各段材积合计可得全树干材积。该法称为 区分 求积法 (measuremental method by section)。 在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的 部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。 lgV 3 1 （一）中央断面区分求积式 将树干按一定长度（通常 1或 2m）分段，量出每段中 央直径和最后不足一个区分段梢头底端直径， ，利用 中央断面近似求积式（ 1 10）求算各分段的材积 并 合计： 321 VVVVVV n 31321 lglglglglg n n i i lggl 1 3 1 （二）平均断面区分求积式 根据平均断面近似求积式，按上述同样原理和方 法，可以推导出平均断面区分求积式为： 式中 : g0 树干底断面积； gn 梢头木底断面积； gi 各区分段之间的断面积； l、 l 分别为区分段长度及梢头木长度。 lglgggV nn i in 3 1 2 1 1 1 0 （三）区分求积式的精度 在同一树干上，某个区分求积式的精度 主要取决于分段个数的多少，段数愈多， 则精度愈高。 区分段数一般以不少于 5个为宜： （ 1）当 H15m时， l=2m （ 2）当 7H15m时， l=1m （ 3）当 H7m时， l=0.5m （四）直径和长度的测量误差对材积 计算的精度影响 树干的材积为 V=gL，如长度（ L）和断 面积（ g）测定有误差时，其材积误差近 似为 ： 当多次测量时，直径标准误差百分数（ d%） 与长度标准误差百分数（ L%）对材积标准误 差百分数（ V%）的影响可用下式表示： LdV PPP 2 222 4 LdV 第四节 单株立木材积测定 一、立木测定特点 （ 1）立木高度：一般用测高器测定（ H1.3 m时， 说明 f1.3是关于 r的减函数。 当 r=1，干形为抛物线体，则 f1.31/2。 当 r=2，干形为圆锥体，则 f1.31/3。 当 r=3，干形为凹曲线体，则 f1.31/4。 当 H低矮时，即 f1.3是关于 r的增函数。 解得：当 r=1时， h3.304 当 r=2时， h4.586 当 r=3时， h18m的树木，其误差一般不超 过 5% 。 cqf 23.1 （三）形数与形率的关系 （ 3） 希费尔（ Schiffel ， 1899） 公式： 该式属于经验公式，是用云杉、落叶松、松树和冷杉 等树种 测定出 f1.3、 q2和 h，绘图后用图解法解出参数。 形数、形率和树高的变化规律： （ 1）当形率相同时， f1.3随树高的增大而增大； （ 2）当树高相同时， f1.3随形率的增大而增加。 hqqf 2 2 23.1 32.066.014 0.0 （三）近似求积法 形数法 ：由希费尔 公式计算形数后由公 式 V=g1.3h f1.3 计算树干材积。 平均实验形数法 ： V=g1.3(h 3) f 丹琴（ Senzin, 1929）略算法： 当树高 h=25-30m时，计算结果可靠。 2 3.1 2 3.13.1 2 3.1 001.051.02544 ddhfdV （四）望高法（ Pressler ， 1855） 望点 ：树干上部直径恰好等于 1/2胸径处 的部位 。 望高（ hR） ：自地面到望点的高度 。 测得胸径和望高（ hR） ，则 2 3.132 3.1 RhgV 望高法公式证明 设胸高以上树干材积为 V1， 胸高以下树干 材积为 V2； l为望高以上树干长度。 由于曲线方程 y2=Pxr可得： 两边同被 1减得： r R lhP Pl d d 3.1 2 1 2 3.1 2 3.1 lh l R r 3.12 1 /2 lh h R R r r 3.1 3.1 2 12 /2 /2 3.112 23.1 /2 /2 Rr r R hlh 望高法公式证明 由树干的一般求积式可得： 当 r=1或 r=2时，则 将胸高以下部分当作圆柱体，其材积为： 故全树干材积为： 3.112 2113.111 /2 /23.13.11 Rr rR hgrlhgrV 3.132 3.11 RhgV 3.12 3.1 gV 3.13.121 3.13.132 ghgVVV R 23.132 3.1 Rhg 望高法适应性： 普雷斯勒以 80株云杉检查结果，最大正 误差为 8.7%，最大负误差为 8.0%，平均 误差为 -0.89%，其他人试验结果，平均 误差为 4%-5%。 该法适用于测定主干明显，而树冠比较 稀疏的林木。 该法需要精密的测树仪器。 优点：能迅速求得立木材积。 （五） 形点法 （ 徐祯祥， 1990 ） 形点 ：将树干上部直径 d为 处的点。 胸高以上材积： 胸高以下材积 ： V2=1.3g1.3 全树干材积 ： 干形指数 r计算公式： 按形点法： h1 测径点距树梢端长度 3.15.0 D 3.11 1 3.1 g r hV 3.121 )3.11 3.1( g r hVVV )3.1lg (/)lg ( 12 3.1 h hD dr )3.1lg (/)5.0lg ( 1 h hr