中考数学总复习 第20讲 圆的基本性质课件1.ppt

数学 第 20讲 圆的基本性质 辽宁专用 C 命题点 1 圆周角定理及其推论 1 ( 20 16 盘锦 9 题 3 分 ) 如图 ， AB 、 CD 为 O 的直径 ， 且 AB CD ， 点 P 在 AD 上 ， 连接 PC 、 PB ， OH PB 于点 H ， 若 OH 1 2 PD ， 则 C 的 度数是 ( ) A . 30 B . 25 C . 22.5 D . 21.5 2 (2016阜新 6题 3分 )如图 ， 点 A、 B、 C是 O上的三点 ， 已知 ACB 50 ， 那么 AOB的度数是 ( ) A.90 B. 95 C. 100 D. 120 3 (2014朝阳 15题 3分 )如图 ， 是一个圆形人工湖的平面图 ， 弦 AB是 湖上的一座桥 ， 已知桥长 100 m， 测得圆周角 ACB 30 ， 则这个人 工湖的直径为 _m. C 200 命题点 2 四边形与圆 1 (2015辽阳 13题 3分 )如图 ， 点 A， B， C是 O上的 点 ， AO AB， 则 ACB _ . 2 (2016葫芦岛 15题 3分 )如图 ， A、 B、 C、 D是 O上的四个点 ， C 110 ， 则 BOD _度 150 140 D 【 例 1】 (2015眉山 )如图 ， O是 ABC的外接圆 ， ACO 45 ， 则 B的度数为 ( ) A 30 B 35 C 40 D 45 【分析】 要求 B ， 由题图可知 ， B 对应的弧为 AC ， 根据圆周角定 理 ， 找 AC 对应的圆心角 ， 即连接 OA ， 根据 OA OC 及 ACO 的度数 可得出 OAC 的大小 ， 故可得出 AOC 的度数 ， 再由圆周角定理即可得 出结论 【 方法指导 】 利用圆周角定理在解答具体问题时 ， 找准同弧所对的圆 周角及圆心角 ， 然后利用圆周角定理进行角度的相关计算 ， 常作的辅助 线有：已知直径 ， 作其所对的圆周角；已知 90 圆周角作其所对弦 ， 即 直径 同圆的半径 相等 ， 有时还需要连接半径 ， 用它来构造等腰三角形 ， 有了等腰三角 形 ， 再利用等边对等角以及三线合一来进行证明和计算 对应训练 1 (2016乐山 )如图 ， C、 D是以线段 AB为直径的 O上两点 ， 若 CA CD， 且 ACD 40 ， 则 CAB ( ) A 10 B 20 C 30 D 40 2 如图 ， 在 O中 ， CBO 45 ， CAO 15 ， 则 AOB的度 数是 _ . B 60