中考数学 教材知识梳理 第1单元 数与式 第2课时 实数的运算课件.ppt

第一单元 数与式 第 2课时 实数的运算 河北 6 年中考真题 河北中考考点梳理 河北中考题型突破 考点 1 考点 2 实数的运算 实数的大小 比较 河北中考考点梳理 温馨提示：点击文字链接进入 第一部分 教材知识梳理 题组一 题组二 实数的运算 实数的大小 比较 河北中题型突破 温馨提示：点击文字链接进入 第一部分 教材知识梳理 1【导学号： 79700006】 (2015， T1， 3分 )计算： 3 2 ( 1) ( ) A 5 B 1 C 1 D 6 2【导学号： 79700007】 (2014， T3， 2分 )计算： 852 152 ( ) A 70 B 700 C 4 900 D 7 000 河北 6年中考真题 D A (一 ) 河北 6年中考真题 3【导学号： 79700008】 (2013， T1， 2分 )气温由 1 上升 2 后是 ( ) A 1 B 1 C 2 D 3 4【导学号： 79700009】 (2015， T17， 3分 )若 |a| 2 0150，则 a _ B 1 (一 ) 河北 6年中考真题 5【导学号： 79700010】 (2012， T17， 3分 )某数学活 动小组的 20名同学站成一列做报数游戏，规则是： 从前面第 1名同学开始，每名同学依次报自己顺序 数的倒数加 1，第 1名同学报 ，第 2名同学 报 ，第 3名同学报 ， ，这样得到 的 20个数的积为 _ 21 1 1 1 1 1 2 1 1 3 (一 ) 河北 6年中考真题 6【导学号： 79700011】 (2011， T13， 3分 ) ， ， 4， 0这四个数中，最大的数是 _ 7【导学号： 79700012】 (2011， T14， 3分 )如图， 已知菱形 ABCD，其顶点 A， B在数轴上表示的 数分别为 4和 1，则 BC _ 35 (一 ) 河北 6年中考真题 5 8【导学号： 79700013】 (2012， T19， 8分 ) 计算： | 5| ( 3)0 6 ( 1)2. 解： 原式 5 1 6 1 4 1 1 4. 2 (一 ) 河北 6年中考真题 11 32 1 6 返回 1四则运算法则 (1)加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一 个数同 0相加，仍得这个数； 考点 1 实数的运算 (二 ) 河北中考考点梳理 (2)减法：减去一个数，等于加上这个数的 _； (3)乘法：两数相乘，同号得 _、异号得 _， 再将两数的绝对值相乘； (4)除法：除以一个不为 0的数，等于乘这个数的 _ 正 负 倒数 相反数 (二 ) 河北中考考点梳理 运算 法则 举例 乘方 0次幂 a0 _(a0) 2 0170 1 负整数 指数幂 a p _ (a0， p为正整数 ) 2 1 _ 2常考的运算及法则 1 n na a a a a 个 1 pa 1 2 (二 ) 河北中考考点梳理 运算 法则 举例 去绝对 值符号 |a b| |1 | 1 1的奇 偶次幂 ( 1)n ( 1)2 017 1 ( 1)2 018 1 平方根 若 x2 a(a0)， 则 x 3 算术平方根 若 x2 a(x0)，则 x 2 立方根 若 x3 a，则 x 2 () 0 ( ) () a b a b ab b a a b 2 2 1 ( ) 1 ( ) n n 为 奇 数 为 偶 数 a 9 a 4 3a 38 (二 ) 河北中考考点梳理 续表 3.实数的混合运算顺序 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)有括号时先计算括号里面的； (3)同级运算按照从左到右的顺序进行计算 返回 (二 ) 河北中考考点梳理 1数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左 边的数大 2性质比较法： (1)正数 0负数； (2)两个正数比较大小，绝对值大的数就 _； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而 _ 考点 2 实数的大小比较 大 小 (二 ) 河北中考考点梳理 3差值比较法： (1)a b 0_； (2)a b 0a b； (3)a b 0_ 4平方比较法： a b0 . 返回 a b a b a b (二 ) 河北中考考点梳理 题组一 实数的运算 1 (2016河北三模 )计算 | 9 5|的结果是 ( ) A 4 B 14 C 4 D 14 2 (2016沧州二模 )( 3.14)0的相反数是 ( ) A 3.14 B 0 C 1 D 1 C D (三 ) 河北中考题型突破 3 (2016淄博 )计算 | 8| 的值是 ( ) A 7 B 7 C D 9 4 (2016沧州模拟 )计算： ( )0 | 2| 4sin60 . 解： 原式 4 1 2 2 5 . B 01 2 17 2 21 2 7 3 3 3 3 (三 ) 河北中考题型突破 5 (2016张家口模拟 )计算： | 5| 2cos 30 (9 )0 . 解： 原式 5 2 3 1 2 11. 11 3 43 3 3 2 3 (三 ) 河北中考题型突破 简单的有关实数运算的解答题，一般包括加、 减、乘、除、乘方、开方以及零指数幂与负整数指 数幂等内容，以考查运算法则与运算律为主，只要 能够掌握相关的运算法则及运算律，仔细计算即可 顺利完成 返回 方法点拨 (三 ) 河北中考题型突破 1 (2016河北考试说明 )下列各数中，最小的是 ( ) A 2 B 1 C 0 D. 2 (2016保定模拟 )比较 3， 1， 2的大小，正确的 是 ( ) A 3 2 1 B 2 3 1 C 1 2 3 D 1 3 2 题组二 实数的大小比较 A A 2 (三 ) 河北中考题型突破 3 (2016承德一模 )下列说法错误的是 ( ) A 4的相反数是 4 B 3的倒数是 C ( 3) ( 5) 2 D 11， 0， 4这三个数中最小的数是 0 4 (2016石家庄模拟 )比较大小： _1.(填 “ ” “ ” 或 “ ” ) 2 D 1 3 (三 ) 河北中考题型突破 5 (2016保定二模 ) ， ， 1.5， 0这四个数 中，最小的数是 _ 6 (2016原创 )实数 b在数轴上对应点的位置如图所 示，比较大小： b 1_0. 7 (三 ) 河北中考题型突破 1 2 由题图可知， b 2， b 1， b 1 0. 1 2 1 2 方法点拨 实数大小的比较方法： 在比较两个实数的大小时，先看符号，若异号，则 根据 “ 正数大于负数 ” 直接得出结果；若同号，则 比 较它们的绝对值，同正时，绝对值大的就大，同负 时，绝对值大的反而小如果比较多个数的大小， 可以把这些数在数轴上表示出来，根据右边的数总 比左边的数大得出大小关系 (三 ) 河北中考题型突破