九年级数学专题复习教学设计

细心整理九年级数学专题复习教学设计第一单元 数及式 第1课时 实数及其有关概念学科：数学 教材版本：人教版 年级：九年级 单位：唐山 中 作者：【学习目标】1.正确理解实数的有关概念，能用数轴上的点表示实数； 2.借助数轴理解相反数、确定值的意义，驾驭求实数相反数、确定值和倒数的方法；3.驾驭科学计数法表示一个数，能按问题的要求对结果取近似值.【重点难点】实数的有关概念【学习过程】一、自主学习1数轴规定了_、_、_的直线，叫做数轴_和数轴上的点是一一对应的2相反数(1)实数a的相反数为_；(2)a及b互为相反数_；(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离_3倒数(1)实数a的倒数是_，其中a_0；(2)a和b互为倒数_4确定值在数轴上表示一个数的点离开_的距离叫做这个数的确定值即一个正数的确定值等于它_，0的确定值是_，负数的确定值是它的_.即|a|按实数的定义分类 实数 1假设_(a0)，那么x叫做a的平方根，记作_；正数a的_叫做算术平方根，记作_2平方根有以下性质(1)正数有两个平方根，它们_；(2)0的平方根是_；(3)_没有平方根3假如x3a，那么x叫做a的立方根，记作_考点四 科学记数法、近似数、有效数字 1科学记数法把一个数N表示成_(_|a|_，n是整数)的形式叫科学记数法2近似数及有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从_边第一个不为0的数字起，到_数字为止，全部的数字都叫做这个近似数的有效数字二、合作沟通例1.以下运算正确的选项是 A B C D例2.的相反数是 A B C D0a10b例3.实数在数轴上对应点的位置如下图，那么必有 A B C D例4.有一个运算程序，可以使： = (为常数)时，得 +1 = +2， +1= -3此时此刻确定12 = 4，那么20132014 = 感受河北中考毛1以下各数中，为负数的是 A0B-2C1D2.，4，0这四个数中，最大的数是_.3假设x3y2=0，那么xy的值为_.4如图6，确定菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为4和1，那么BC=_.ABCDO图65 气温由-1上升2后是( ) A1B1 C2 D36. 截至2013年3月底，某市人口总数已到达4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为( ) A0.42310 B4.23106 C42.3105 D4231047.2011贵阳如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，那么这个点表示的实数是( )A2.5 B2 C D 8. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 A9.4107 m B9.4107m C9.4108mD9.4108m9. 假设，那么的值为 AB C0 D410. 一组有规律排列的式子：，,，ab0，其中第7个式子是 , 第n个式子是 n为正整数 三、评价反应1.计算(2)2(2) 3的结果是( ) A. 4 B. 2 C. 4 D. 122.以下计算错误的选项是 A2=2 B C2+3=5 D3.北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举办，火炬传递路途全程约12900m，将12900用科学记数法表示应为 A0.129105 B C D4.以下各式正确的选项是 A BC D5.假设，那么的值为 AB C0 D46.计算的结果是 AB C D7.方程的解的相反数是 A2 B2 C3 D38.以下实数中,无理数是 A. B. C. D. 9.估计68的立方根的大小在( ) A.2及3之间 B.3及4之间 C.4及5之间 D.5及6之间10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，确定光速为米秒，那么两座山峰之间的距离用科学记数法表示为 A米B米C米D米11.纳米是特殊小的长度单位，确定1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，那么病毒的个数是( )A.102个 B 104个 C 106个 D 108个12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A1.3107km B1.3103km C1.3102km D1.310km13.将正整数按如图所第一排其次排第三排第四排61098732154第13题图示的规律排列下去，假设有序实数对，表示第排，从左到右第个数，如，表示实数，那么表示实数的有序实数对是 . 14.如下图， 第14题图中多边形边数为12是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，那么由正边形“扩展”而来的多边形的边数为 15.探究规律：依据以下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是 四、学习反思本节课你有哪些收获？五、课后作业 中考考什么的课时1实数的有关概念第一单元 数及式 第2课时 实数的运算及二次根式学科：数学 教材版本：人教版 年级：九年级 单位：唐山十八中 作者：刘爱新【学习目标】1了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根2会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根3了解无理数和实数的概念，知道实数及数轴上的点一一对应；了解近似数及有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进展近似计算，并按问题的要求对结果取近似值4了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法那么，会用它们进展有关实数的简洁四那么运算不要求分母有理化，会确定二次根式有意义的条件【重点难点】平方根、算术平方根、立方根的概念；二次根式有意义的条件；会进展有关实数的简洁四那么运算【学习过程】一、自主学习 1. 平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根，也就是假设-，那么x叫做a的平方根 2. 开平方：求一个数的平方根的运算叫做-开平方及平方互为逆运算 3. 平方根的性质：正数有-平方根，它们互为相反数；零的平方根是-；负数-平方根 4. 平方根的表示：当时，a的平方根记为- 5. 算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，零的算术平方根是- 注：1非负数才有算术平方根 2非负数的算术平方根仍为非负数 6. 算术平方根的表示：当时，a的算术平方根记作- 7. 立方根： 1定义：一般地，假如一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫a的立方根，也就是假设-，那么x叫做a的立方根 2立方根的表示： 3开立方：求一个数的立方根的运算叫做-开立方和立方互为逆运算，开立方的结果是立方根 4性质：一个正数有一个正的立方根；0的立方根是-；一个负数有一个负的立方根 8. 平方根和立方根的区分 1被开方数的取值范围不同 2正数的平方根有两个，而它的立方根只有一个，负数没有平方根，而它有一个立方根 9. 实数：-和-统称为实数 实数及数轴上的点- 10. 实数的相反数、确定值、倒数、比拟大小、运算律和运算法那么的应用类似于有理数中的 11. 二次根式：一般地，式子叫做二次根式 注：1含有二次根号“” 2被开方数a是代数式且a必需是非负数 3二次根式是a的算术平方根，因此 12. 二次根式的根本性质： 非负数a可以写成一个数的平方的形式 13. 二次根式的性质： 14. 留意及的区分及联系 1平方符号位置不同 2意义不同：表示a的算术平方根的平方；表示a的平方的算术平方根 3取值范围不同：在中，在中，a是全体实数 4运算结果不同：， 5及都是非负数，当时， 15. 积的算术平方根： 商的算术平方根： 16. 二次根式乘法： 二次根式除法： 分母有理化： 17. 最简二次根式： - 我们把这个二次根式叫最简二次根式 注：一般地，二次根式运算的结果应化为最简二次根式 18. 同类二次根式：一般地，几个二次根式分别化为-以后，假如被开方数-，就把这几个二次根式叫- 19. 进展二次根式加减法的一般步骤： 1将每个二次根式化为最简二次根式 2找出其中的同类二次根式 3合并同类二次根式 合并同类二次根式：及合并同类项类似 20. 代入求值 1先化简二次根式，再代入求值 2留意“整体代换”的思想 21. 二次根式的混合运算：明确二次根式的运算依次，及实数的运算依次一样，先乘方开方再乘除，最终算加减，有括号的先算括号里的，实数中的运算律、运算法那么及全部的公式在二次根式中照旧适用二、合作沟通例1 1求 的相反数； 2确定一个数的确定值是 ，求这个数例2. 填空 1 2在实数范围内分解因式： 3假设，那么x的取值范围是_，当x_时， 4假设，那么x的取值范围是_例3. 实数x在什么范围内取值时，以下各式在实数范围内有意义？ 12 34例4. 计算 1 2 3 4 5 6 7 三、评价反应 1. 算术平方根等于7的数是_ 2. 的平方根等于_ 3. 立方根等于它本身的数是_ 4. 的相反数是_，确定值是_，倒数是_ 5. 当x_时，的实数范围内有意义 6. 是的算术平方根，那么x_ 7. 确定最简二次根式及是同类二次根式，那么a_ 8. 确定，那么 9. 在实数范围内分解因式： 10. 当时， 11. 以下各数：，3.1415，0.1010010001，其中无理数有 A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个 12. 最简二次根式是 A. B. C. D. 1 3. 比拟以下各组根式的大小正确的选项是 A. B. C. D. 14. 假如，化简的结果是 A. B. C. D. 15. 计算 1. 2. 3. 4. 5. 课小结：我的收获新名词： 新观点： 新体验： 新感受： 我将变更我的： 学生自己记录填写相应的内容并相互沟通。课后反思：本节课收获了什么？你还有哪些疑问？