河南省濮阳市数学高三上学期理数期中考试试卷

河南省濮阳市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上广东期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上吉林月考) 是虚数单位，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知不等式组表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（ ）A . 1.57mB . 1.56mC . 1.55mD . 1.54m5. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . 180B . 200C . 220D . 2406. （2分） 已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（ ）A . 4B . C . D . 7. （2分） 已知f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=（ ）A . -2B . -1C . 1D . 28. （2分） (2018中原模拟) 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的公比为 （ ） A . 3B . C . D . 29. （2分） 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）A . 40种B . 60种C . 100种D . 120种10. （2分） (2018凯里模拟) 在 中， ，若 ，则函数 的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若在曲线(或y=f(x)上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切线”。下列方程：；y=3sinx+4cosx；对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上惠城期中) 已知函数f（x）= 若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （1，+）C . （1，0）D . （，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上北京期中) 已知向量 ，则a与b夹角的大小为_. 14. （1分） (2017高二下广安期末) （1+x2）（1x）5展开式中x3的系数为_ 15. （1分） (2017高二上苏州月考) 正方体的表面积与其外接球表面积的比为_. 16. （1分） (2019高三上城关期中) 直线 与抛物线 交于 两点，且 经过抛物线的焦点 ，已知 ，则线段 的中点到准线的距离为_。 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017延边模拟) 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2 （1） 确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图； （2） 为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望 使用微信时间（单位：小时）频数频率 （0，0.530.05（0.5，1xp（1，1.590.15（1.5，2150.25（2，2.5180.30（2.5，3yq合计601.0018. （5分） (2018高二下鸡西期末) 设 的内角 的对边分别为 且 . （1） 求角 的大小; （2） 若 ,求 的值. 19. （10分） (2016高二上秀山期中) 如图1，2，在RtABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将AEF沿EF折起到PEF的位置（点A与P重合），使得PEB=60 （1） 求证：EFPB； （2） 试问：当点E在何处时，四棱锥PEFCB的侧面的面积最大？并求此时四棱锥PEFCB的体积及直线PC与平面EFCB所成角的正切值 20. （10分） (2017高一上泰州期末) 已知向量 ， （1） 若 ，求x的值； （2） 当x0，2时，求 的取值范围 21. （10分） (2019高三上西湖期中) （1） 已知 ，证明：当 时， ； （2） 当 时， 有最小值，记 最小值为 ，求 的值域. 22. （10分） (2019高三上金台月考) 已知直线 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 设点 的直角坐标为 ，直线 与曲线C 的交点为 ， ，求 的值. 23. （10分） 已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-5|. （1） 求不等式f（x）10的解集； （2） a，b均为正实数，若 为函数f（x）的最小值，求实数a+2b的取值范围。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、