七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第四章 几何图形初步 学习新知 检测反馈 七年级数学 上 新课标 人 在以 下 所显示的图形中 ， 线段 a与 b的长短一样 吗？ b b a a a b 1.如何 作一条线段等于已知线段 a? （ 2）用圆规量出线段 a的长度 . （ 1）画射线 AC； （ 3） 在射线 AC上截取线段 AB =a， 线段 AB 即为 所求 . a 学习新知 A C B （ 1） 你和你的同学是怎样比较个子高矮的？ （ 2）任意画两条线段 AB,CD，怎样比较 这两条线段的长短？ 一、 叠合法： A B C D 将线段 AB的端点 A与线段 CD的端点 C重 合 将线段 AB沿着线段 CD的方向落下 想一想：重叠后的结果有几种情况？ 若端点 B与端点 D重合 若端点 B落在 D内 ， 则得到线段 AB等于线段 CD，可记作： AB =CD. 则得到线段 AB小于线段 CD，可记 作 ： AB CD A B C D 二、 度量法：用刻度尺分别量出线段 AB和线段 CD的长度，再将长度进行比较 （ 1）利用叠合法比较 两条线段 长短时，应将两 条线段的一个端点重合，另一个端点在这个点的 同一侧 . （ 2）叠合法是从“形”的方面来进行比较的， 度量法是从“数”的方面来比较的，两者比 较的结果是一致的 . 任意画出两条不相等的线段 a， b .你能作出一 条线段等于 a+b， a-b 吗？ a b a b a-b a+b 如何找到线段 的中点 ？ 线段 AO=BO= 或 AB=2AO=2OB AB 2 1 A B O 线段的中点必须在线段上，中点将线段分成的 两部分一定相等，但两条线段相等不一定会有中 点 .如下图所示， AB=BC，但 B不是 AC中点 . A C B 从 A地到 B地有四条 道 路，除它们外能否再修一 条 从 A地到 B地的最短道路？如果能，请你联系 以前所学的知识， 在图上画出最短路线。 小结：两点的所有连线中，线段最短 . 简单地说：两点之间，线段最短 . 如图所示，公园里 修建 了曲折迂回的的 桥， 这与 修一座直的桥相比 ， 对游人观赏湖面风 光 能起到什么作用 ？ 用你所学的数学知识说明其 中的道理。 解：修建曲折的桥相对修 建一座直的桥来说，可以增 加游人在桥上行走的路程， 进而可以使游人有更多时间 欣赏湖面美丽的风光 . 1.线段的大小比较有两种方法： 一是度量法，用刻度尺量出线段的长度比较； 二是叠合法，即把一条线段移动到另一条线段上 。 2.利用两端点重合的方法，我们可以找到线段 的中点，由线段的这一点分成的两条线段长度 相等，并且都是整个线段的一半 . 3.在实际生活中，我们往往都要找最短路径， 这是因为两点之间线段最短 .而这两点之间线 段的长度是这两点之间的距离 . 1.如图， C， D是线段 AB上的两点，且 点 D是线段 AC的中点，若 AB=10cm， BC=4cm，则 AD的长 为 （ ） B 检测反馈 【解析】 因为 AB=10cm， BC=4cm， 所以 AC=AB BC=6（ cm） ， 又 因为 点 D是 AC的中点 ， 所以 AD=3cm。 A 2cm B 3cm C 4cm D 6cm A D C B 2.点 A， B， C在同一条数轴上，其中点 A， B表示 的数分别为 3， 1，若 BC=2，则 AC等于 ( ) A 3 B 2 C 3或 5 D 2或 6 D A C B A C B 【解析】 A， C， B三点有两种位 置关系。 3.下 列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定 同一行树所在的直线； 从 A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用 “ 两点之间，线段最短 ” 来解释的现 象 是 （ ） A B C D D 4.如图所示， 线段 AB=3 （ 1）操作：延长 AB到 C，使 BC=2AB； A C B （ 2）若 M， N分别为 AB， BC的中点，求线段 MN 的长 。 因为 AB=3， BC=2AB， A B M N C 所以 BC=6。 因为 M， N分别为 AB， BC的中点 ， 所以 BM= AB=1.5， BN= BC=3， 所以 MN=BM+BN=4.5。 1 2 1 2