广东省清远市数学中考一模试卷

广东省清远市数学中考一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） （-1）等于（ ）A . -1B . 1C . -3D . 32. （2分） (2017承德模拟) 如图是由6个相同的小正方体构成的几何体，其俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017杭州) 太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 1.5108B . 1.5109C . 0.15109D . 151074. （2分） 数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ）A . 2和2.4B . 2和2C . 1和2D . 3和25. （2分） (2017八上丹东期末) 如图，线段AD、FC、EB两两相交，连接AB、CD、EF，则A+B+C+D+E+F=（ ） A . 360B . 240C . 200D . 1806. （2分） 在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）A . x1B . x1且x C . x1且x D . x17. （2分） (2018莱芜) 已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（ ）A . 60cm2B . 65cm2C . 120cm2D . 130cm28. （2分） 如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿M的半圆形MACBM路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2019萧山模拟) 因式分解：x2y7y_. 10. （2分） (2019九上辽阳期末) 如图，点A(3，n)在双曲线y= 上，过点A作 ACx轴，垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC周长的值是_. 11. （1分） 若 是方程 的解，则a=_；b=_ 12. （1分） 关于x的方程（k2）x24x+1=0有实数根，则k满足的条件是_13. （2分） (2016八上靖江期末) 如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是_14. （1分） (2018鼓楼模拟) 如图，点A在函数y (x0)的图像上，点B在x轴正半轴上，OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为_15. （1分） (2017仪征模拟) 如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点E那么点D的坐标为_ 16. （1分） (2016宿迁) 如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_ 三、 解答题 (共10题；共89分)17. （5分） (2017丰台模拟) 解不等式组： 18. （2分） (2018八上韶关期末) 解分式方程： +1= 19. （5分） (2019九上锦州期末) 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在小方格的格点上. （1） 点A的坐标是_；点C的坐标是_； （2） 以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A1B1C1与ABC对应边的比为1：2，请在网格中画出A1B1C1； （3） A1B1C1的面积为_. 20. （15分） (2018安顺模拟) 为迎接安顺市文明城市创建工作，某校八年一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息，解答下列各题:（1） 求八年一班共有多少人； （2） 补全折线统计图；（3） 在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为_；（4） 若等级A为优秀，求该班的优秀率. 21. （2分） 如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC. （1） 求证：PA是O的切线； （2） 求证：AC2=COCP； （3） 若PD= ，求O的直径. 22. （10分） 某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元. （1） 求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？ （2） 学校准备购买50根跳绳，如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，那么A型跳绳最多能买多少条？ 23. （10分） (2019八上衢州期中) 如图，ABC中，ACB90，AB5cm，BC4cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线ABCA运动，设运动时间为t（t0）秒 （1） AC_cm； （2） 若点P恰好在AB的垂直平分线上，求此时t的值； （3） 在运动过程中，当t为何值时，ACP是以AC为腰的等腰三角形（直接写出结果）？ 24. （10分） (2017松北模拟) 平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1） 请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；（2） 以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形25. （15分） (2019银川模拟) 某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费. （1） 写出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式. （2） 小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数. （3） 如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）. 26. （15分） (2019九上莲湖期中) 【定义学习】 定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”.（1） 【判断尝试】在A、矩形；B、菱形；C、正方形中；一定是“对直四边形”的是_.(填字母序号)（2） 【操作探究】在菱形ABCD中，AB=2，B=60，AEBC于点E,请用尺规作图法在边AD和CD上各找一点F，使得由点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，连接EF，并直接写出EF的长.(保留作图痕迹，不写作法)当点F在边AD上时.当点F在边CD上时.（3） 【实践应用】某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，已知AB=3米，AD=1米，C=45，A=B=90.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等,要求充分利用材料且无剩余， 求分割后得到的等腰三角形的腰长.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共89分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、