黑龙江省黑河市中考数学一轮基础复习：专题十六 等腰三角形与直角三角形

黑龙江省黑河市中考数学一轮基础复习：专题十六 等腰三角形与直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上东莞月考) 如图，已知 ， ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图，直线AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G，且ABCD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于（ ）A . 13B . 12C . 11D . 104. （2分） (2016八上徐闻期中) 如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E，若E=35，则BAC的度数为（ ） A . 45B . 40C . 60D . 705. （2分） 如图，点D，E，F分别是ABC（ABAC）各边中点，下列说法不正确的是（ ）A . AD平分BACB . EF与AD相互平分C . 2EF=BCD . DEF是ABC的位似图形6. （2分） (2017九上揭西月考) 如图，在ABCD中，BE平分ABC，CF平分BCD，E，F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则EFG与BCG的面积之比为（ ）A . 4：25B . 49：100C . 7：10D . 2：57. （2分） (2016九上吴中期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）A . B . 3C . 3 D . 8. （2分） 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）A . 当x=3时，ECEMC . 当x增大时，ECCF的值增大D . 当y增大时，BEDF的值不变9. （2分） (2016九上简阳期末) 如图，在ABC中，C=90，B=60，D是AC上一点，DEAB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（ ）A . 2B . C . 2 D . 4 10. （2分） 如图，在ABC中，AB=AC，A=40，CDAB于D，则DCB等于 （ ）A . 70B . 50C . 20D . 4011. （2分） 若点O是等腰ABC的外心，且BOC=60，底边BC=2，则ABC的面积为（ ） A . 2+ B . C . 4+2 或2 D . 2+ 或2 12. （2分） (2019朝阳模拟) 如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且EAF45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN ， 以上结论中，正确的个数有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） 如图，已知：MON=30o ， 点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=l，则A6B6A7的边长为（ ）A . 6B . 12C . 32D . 6414. （2分） (2017佳木斯) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是2 2A . 2B . 3C . 4D . 515. （2分） (2019七上大庆期末) 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ） DF平分BDE；BFD是等腰三角形；CED的周长等于BC的长.A . 0个；B . 1个；C . 2个；D . 3个.二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分） 问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数学关系”（勾股定理）带到其它星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言；定理表述请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理；尝试证明以图1中的直角三角形为基础，将两个直角边长为a，b，斜边长为c的三角形按如图所示的方式放置，连接两个之间三角形的另外一对锐角的顶点（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；知识扩展利用图2中的直角梯形，我们可以证明 ， 其证明步骤如下：BC=a+b，AD=_，又在直角梯形ABCD中，有BCAD（填大小关系），即_ ， 17. （1分） (2018港南模拟) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC，且DE= AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，ABC=60，则AE的长_18. （1分） (2019八下东台月考) 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O ， H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 20， 则OH 的长等于_. 19. （1分） (2017八下林州期末) 在平面直角坐标系中，点（2，3）到原点的距离是_20. （1分） (2017八下重庆期中) 如图，ABC中，AB=6，AC=4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_ 21. （1分） (2017八下卢龙期末) 如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分ADC交BC于E，BDE=15，则COE=_三、 综合题 (共4题；共34分)22. （10分） 如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1） 求证：AD=BE； （2） 求AEB的度数23. （10分） (2017八上江门月考) 如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动（1） 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由 （2） 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？ 24. （10分） (2019八上庆元期末) 如图，以矩形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB=3，BC=5.点E是边CD上一点，将ADE沿着AE翻折，点D恰好落在BC边上，记为F. （1） 求折痕AE所在直线的函数解析式_； （2） 若把翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，连结OF，若OAF是等腰三角形，则m的值是_， 25. （4分） (2018九上安溪期中) 如图1，在RtABC中，ACB90，AC10cm ， BC5cm ， 点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动设运动时间为t秒（0t5） （1） 填空：AB_cm； （2） t为何值时，PCQ与ACB相似； （3） 如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作RtPEQ，且 ，连结CE，求CE（用t的代数式表示） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共34分)22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、