七年级数学上册 3.4 二元一次方程组的应用课件 （新版）沪科版.ppt

二元一次方程组的应用 今有鸡兔同笼，上有 35头，下 有 94足，问鸡兔各有多少头？ 1、问题中有几个未知数？ 2、问题中可以得到几个等量关系式？ 3、你准备设哪几个未知数？ 4、你能列出方程或方程组吗？ 课题引入 1、鸡头 +兔头 =35； 2、鸡足 +兔足 =94. 今有鸡兔同笼，上有 35头， 下有 94足，问鸡兔各有多少头？ 解：设共有 x只鸡，则共有 (35-x)只兔 子 . 根据题意，得 2x+4(35-x)=94. x=23. 答：共有 23只鸡， 12只兔子 . 解这个方程，得 35-x=35-23=12. 方法一： 新课讲解 列一元一次方程解应用 题的一般步骤： 1、审题； 2、找出一个等 量关系式； 3、设元并列出 方程 ； 5、写出答案 . 4、解方程并求 出相关的量； 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 解：设共有 x只鸡， y只兔 . 根据题意，得 x+y=35， 2x+4y=94. x=23， y=12. 答：共有 23只鸡， 12只兔子 . 解这个方程组，得 方法二： 列二元一次方程组解应用题 的一般步骤： 1、审题； 2、找出两个等 量关系式； 3、设两个未知数 并列出方程组 ； 5、写出答案 . 4、解方程组并 求出相关的量； 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 找出两个等量关系式 列二元一次方程组解应用 题的关键步骤： 列出两个方程 设两个未知数 列出方程组 例： A、 B两地相距 36千米 .甲、乙二人分别从 A、 B两地出发，相向而行；如果甲先走 2小时后， 乙才出发，又经过 2.5小时后两人相遇 .如果 乙先出发 2小时后，甲才出发，又经过 3小时 两人相遇 .问甲、乙两人的速度各是多少？ 例题讲解 甲 乙 A B C D 甲 2小时走的 路程 甲 2.5小时走的 路程 乙 2.5小时走 的路程 2x+2.5(x+y)=36 甲 乙 D B A C 乙 2小时走的 路程 甲 3小时走的 路程 乙 3小时走的 路程 2y+3(x+y)=36 一个三位数，三个数位上的数字和为 17， 百位上的数比十位上的数小 5，十位上的数比 个位上数的 3倍小 10，求这个三位数 . 解：设个位数字为 x，十位数字为 y 根据题意得 517 103 yyx xy 1. 根据图中给出的信息，求每件 T恤和每瓶矿泉水的价格 . 共计 44元 共计 26元 练一练 2. 某厂买进甲、乙两种材料共 56吨， 用去 9860元 .若甲种材料每吨 190元， 乙种材料每吨 160元，则两种材料各 买多少吨？ 3. 某班同学去 18千米的北山郊游 .只有一辆汽车， 需分两组，甲组先乘车、乙组步行 .车行至 A处，甲 组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到 北山站 .已知汽车速度是 60千米 /时，步行速度是 4 千米 /时，求 A点距北山站的距离 . 4.甲、乙两人分别从 A、 B两地同 时相向出发，在甲超过中点 50米处 甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到 达 B、 A两地后立即返身往回走，结 果甲、乙两人在距 A地 100米处第二 次相遇，求 A、 B两地的路程 . 5. 通讯员要在规定时间内到达 某地，他每小时走 15千米，则可提 前 24分钟到达某地；如果每小时走 12千米，则要迟到 15分钟 .求通讯员 到达某地的路程是多少千米？和原 定的时间为多少小时？ 一：利用二元一次方程组解决实际问题的步骤 : 1.设 (两个未知数 ) 找 (两个相等关系 ) 2.列 (两个方程 ) 3.解 (X,Y) 4.答 (分别答 ) 二：在有多个数量关系的时候，利用二元一次方程组解题比 较方便 . 三：体会合作学习的必要性 . 小结： 课堂小结 作业 P112习题 3.4