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第三章 一元一次方程复习 1、 什么是 一元一次方程 （ 1） 方程的两边都是整式 （分母中不含未知数） （ 2） 只含有一个未知数 （ 3） 未知数的指数是一次 . 挑战记忆 练习： 1.判断 下列各式中哪些是一元一次方程？ （ 1） 5x=0 （ 2） 1+3x （ 3） y=4+y （ 4） x+y=5 （ 5） （ 6） 3m+2=1m X X 4 1 2.同步学习 95页 自我尝试 1 1、若 x=2是方程 ax+3=2x解，则 a=_ 2、已知方程 mx-4=2的解为 x=-3，则 m=_ 2 1 -2 2.方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值 练习： 方法点拨 ： 把解代入方程 3.等式的性质： 等式性质 1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。 等式性质 2： 等式的两边乘同一个数，或除以同一个 不为 0 的数，结果仍相等。 练习：下列变形中，正确的是 ( ) A、若 ac=bc，那么 a=b B、若 ，那么 a=b C、若 a b ，那么 a=b。 D、若 a = b ， 那么 a=b 2 2 2 B （ 1）去分母 ： 不要漏乘不含分母的项 3 1 5 71 46 3 3 1 ) 1 2 ( 5 7 ) YY YY 例 ： 一 元 一 次 方 程 去 分 母 ， 得 ：（ （ 2）去括号： 去括号后的符号变化 ,并且不要漏乘括号中的每一项 例：去括号 A、 +（ 2X- 5)= _ B、 - (2X- 5)=_ C、 3（ 3X+1)=_ D、 -2(3X- 5)= _ （ 3）移项： 移动的项要变号 例 ：方程 3X+20=4X-25+5 移项正确的是： A、 3X-4X=-5-25-20 B、 3X-4X=-25+5-20 4、解一元一次方程的一般步骤 3(3Y-1)-12=2(5Y-7) 2X- 5 - 2X+5 9X+3 - 6X+10 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同 类项 系数化 为 1 在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数 等式 性质 2 1.不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号，再去中 括号，最后去大括号 分配律 去 括号法则 1.不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到 方程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变号 移项 法则 1.移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2.注意移项较多时不要漏项 把方程变为 ax=b （ a0 ) 的最简形式 合并同类 项法则 2.字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数 系数 a，得解 x=b/a 等式性 质 2 解的分子，分母位置 不要颠倒 1.把系数相加 相信你能行 2.分子作为一个整体要加上括号 知识归纳： 2.括号前是负号，各项要变号 解方程 3 1 4 1 1 36 xx 2(3 1 ) 1 4 1xx 解：去分母，得 去括号，得 6 2 1 4 1xx 移项，得 6 4 1 1 2xx 110 2 , 5 xx即 去分母得 2(3 1 ) 6 ( 4 1 )xx 去括号，得 6 2 6 4 1xx 移项，合并同类项，得 10 9x 下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 不对 两边同时除以 10,得 9 10 x 火眼金睛 例 ：解下列方程： 解：原方程可化为： 注意 :如果分母 不是整数的方程 可以应用 分数的 基本性质 转化成 整数 ，这样有利 于去分母 。 5.025.16.0 5.1 xx 5.025.125 xx 去分母 , 得 5x （ 1.5 - x） = 1 去括号，得 5x 1.5 + x = 1 移项 , 得 5x + x = 1 + 1.5 合并同类项 ,得 6x= 2.5 两边同除以 6, 得 x= 12 5 能力提升： 1.同步学习 96页 开放性作业 第 1题 2.（ 2004 眉山）小李在解方程 5ax=13(x为未 知数 )时，误将 x看作 +x，得方程的解为 x= 2， 则原方程的解为（ ） A x= 3 B x=0 C x=2 D x=1 C 知识点总结： 1.一元一次方程的有关概念 2.等式的性质 3.解一元一次方程的一般步骤及每一步 的具体做法、依据和注意事项。 作业 : 同步学习 98页 14题 100页 16题 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。 -克莱因 . 自我检测（ 相信你能行！ ）： 1 5 2 4 2 1 3 ) 1 ( x x 3 7 5 2 4 12 3 ) 2 ( y y 2.（ 2004 眉山）小李在解方程 5a x=13(x为未 知数 )时，误将 x看作 +x，得方程的解为 x= 2， 则原方程的解为（ ） A x= 3 B x=0 C x=2 D x=1 3、 （ 2006 临安市）中央电视台 2套“开心辞典”栏目 中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个 球体的重量等于（ ）个正方体的重量 . A.2 B.3 C.4 D.5 C D
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