四川省达州市高二下学期期中数学试卷+（理科）

四川省达州市高二下学期期中数学试卷+（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017郴州模拟) 已知复数 在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（ ） A . （，1）B . （4，+）C . （1，4）D . （4，1）2. （2分） (2016高一下抚州期中) 已知集合M=x|x24，N=x|x22x30，则集合MN等于（ ） A . x|x2B . x|x3C . x|1x2D . x|2x33. （2分） 设是R上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）A . 是奇函数B . 是奇函数C . 是偶函数D . 是偶函数4. （2分） (2017高二下福州期中) 设F为双曲线 的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上红桥期中) 设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A . 当ab=O且a，b时，若ca，cb，则cB . 当ab=O且a，b时，若a，b，则C . 当b时，若b，则D . 当b时，且c时，若c，则bc6. （2分） 已知函数则的值是（ ）A . 10B . C . D . 7. （2分） 从1，2，3，4中任取两个数，记作a，b，则两数之和a+b小于5的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上怀化期中) 如图所示的程序运行后输出的结果是（ ） A . 5B . 3C . 0D . 19. （2分） 二项式的展开式中x2的系数为15，则n=（ ）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 已知、均为单位向量，且满足=0，则（+）（+）的最大值是（ ）A . 2+2B . 2+C . 3+D . 1+212. （2分） 有两件事和四个图象，两件事为：我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家找到作业本再上学；我出发后，心情轻松，缓缓前行，后来为了赶时间开始加速，四个图象如下：与事件，对应的图象分别为（ ）A . a，bB . a，cC . d，bD . d，c二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下中山期末) 已知x=3是函数y=alnx+x210x的一个极值点，则实数a=_ 14. （1分） (2018高二上沈阳期末) 过 轴上定点 的动直线与抛物线 交于 两点，若 为定值，则 _15. （1分） (2017北京) 在极坐标系中，点A在圆22cos4sin+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为_16. （1分） (2017大理模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，若使z=ax+y（a0）取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a=_ 三、 解答题： (共6题；共40分)17. （5分） (2016高二下江门期中) 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC （）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a= ，求ABC的面积18. （5分） (2016高二上上海期中) 求和：Sn= + + ，并用数学归纳法证明 19. （5分） (2015高二下思南期中) 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立 （）求至少有一种新产品研发成功的概率；（）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望20. （10分） 如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD= ， AB=BC=1，AD=2， E是AD的中点，0是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到A1BE的位置，如图2（1） 证明：CD平面A1OC（2） 若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.21. （10分） (2018高二下黑龙江期中) 已知椭圆 （1） 若椭圆 的离心率为 ，求 的值； （2） 若过点 任作一条直线 与椭圆 交于不同的两点 ，在 轴上是否存在点 ，使得 若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 22. （5分） (2017银川模拟) 已知函数f（x）=xm（x+1）ln（x+1）（m0）的最大值是0，函数g（x）=xa（x2+2x）（aR） （）求实数m的值；（）若当x0时，不等式f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、