石家庄市中考数学一轮基础复习：专题十六 等腰三角形与直角三角形

石家庄市中考数学一轮基础复习：专题十六 等腰三角形与直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019福州模拟) 已知ab ， 将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ， 直角顶点C分别落在直线a ， b上，若115，则2的度数是（ ） A . 15B . 22.5C . 30D . 452. （2分） 下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）A . 2，3，4B . 3，4，5C . 6，8，12D . ,3. （2分） 如图，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为（ ）A . 2B . C . 2D . 5. （2分） (2018苏州模拟) 如图，在 中， 是 的中点，将 沿 翻折得到 ，连接 ，则线段 的长等于（ ）A . 2B . C . D . 6. （2分） (2018九上拱墅期末) 如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DEBC ， DFAC ， 若ADE与四边形DBCE的面积相等，则DBF与ADE的面积之比为（ ） A . B . C . D . 3-2 7. （2分） (2016竞秀模拟) 如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，过点C的直线与AB交于点D，且将ABC的面积分成相等的两部分，则CDA=（ ） A . 30B . 45C . 60D . 758. （2分） 在O中，圆心角AOB=90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为（ ）A . B . C . 24D . 169. （2分） (2016百色) 如图，ABC中，C=90，A=30，AB=12，则BC=（ ） A . 6B . 6 C . 6 D . 1210. （2分） 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则BAE=（ ）A . 40B . 50C . 60D . 8011. （2分） 已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为 （ ）A . 12或9B . 12C . 9D . 712. （2分） 如图，ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为（ ）A . 40 cm2B . 20 cm2C . 25 cm2D . 10 cm213. （2分） (2019黄埔模拟) 如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中， 当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；当P点有8个时，x=2 2；当PMN是等边三角形时，P点有4个；当0x4 2时，P点最多有9个其中结论正确是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则 的值为（ ）A . 1B . C . -1D . +115. （2分） 如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF ， 上述结论中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分） 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在如图2的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，则RQ=_，PQR的周长等于_17. （1分） 如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着AB的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为_18. （1分） ABC中，BAC=90，B=60，ADBC于D，AE是斜边上的中线，若DB=4，则AB=_，BC=_ 19. （1分） (2019九上珠海月考) 如图，在ABC中，ACB=90，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD若DE=2 ，DF=4，则AB的长为_ 20. （1分） (2019泸西模拟) 在ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，则AEF与ABC的面积之比为_. 21. （1分） (2017八上双台子期末) 如图，MON=30，点A1 ， A2 ， A3 ， 在射线ON上，点B1 ， B2 ， B3 ， 在射线OM上，A1B1A2 ， A2B2A3 ， A3B3A4均为等边三角形若OA1=1，则AnBnAn+1的边长为_ 三、 综合题 (共4题；共34分)22. （10分） (2017孝感模拟) 已知等边ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题： （1） 猜想CMN的形状，并证明你的结论； （2） 请你证明CN是O的切线； （3） 若等边ABC的边长是2，求ADAM的值 23. （10分） (2017八下萧山开学考) A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，P是x轴上一动点，从原点O出发，沿正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1） 若ABx轴，求t的值；（2） 设点B的坐标为（x，y），试求y关于x的函数表达式；（3） 当t=3时，平面直角坐标系内有一点M（3，a），请直接写出使APM为等腰三角形的点M的坐标24. （10分） (2018深圳模拟) 已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上探究：（1） 如图1，若点B与点D重合，你认为EDA1和FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由； （2） 如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断FCB1、B1DG和EA1G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比； （3） 如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B1C的长度为多少时，FCB1与B1DG全等 25. （4分） (2018扬州) 如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ，以点 为圆心， 为半径作半圆，交 于点 .（1） 求证： 是 的切线； （2） 若点 是 的中点， ，求图中阴影部分的面积； （3） 在（2）的条件下，点 是 边上的动点，当 取最小值时，直接写出 的长. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共34分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、