河南省洛阳市中考数学试卷

河南省洛阳市中考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上南江期末) 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A . 2与|2|B . 1与（1）2C . （1）2与1D . 2与 2. （2分） 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 为保护水资源，某社区新建了雨水再生水工程，再生水利用量达58600立方米/年.这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A . 58103B . 5.8104C . 5.9104D . 6.01044. （2分） 在二次根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020九上兰陵期末) 如图，在ABC中, CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，连接CC，使得CCAB，则BAB=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018德阳) 下列计算或运算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019贵港模拟) 将两个等腰RtADE、RtABC如图放置在一起，其中DAEABC90.点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且BCE15，下列结论：AC垂直平分DE；CDE为等边三角形；tanBCD ； ；正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2018八上萧山月考) 如图，已知AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S是（ ）A . 50B . 62C . 65D . 689. （2分） 将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E，D.已知AFC76，则CFD（ ）.A . 31B . 28C . 24D . 2210. （2分） (2018德州) 分式方程 的解为（ ） A . B . C . D . 无解11. （2分） (2016九上桐乡期中) 已知函数y=3x26x+k（k为常数）的图像经过点A（0.8，y1），B（1.1，y2），C（ ，y3），则有（ ）A . y1y2y3B . y1y2y3C . y3y1y2D . y1y3y212. （2分） 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 因式分解：x34x=_ .14. （1分） (2019九上南阳月考) 不等式组 的最小整数解是_. 15. （1分） 圆心角为60，半径为4cm的扇形的弧长为_cm.16. （1分） 如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且ACD=30，tanBAC= ， CD=3，则AC=_ .三、 解答题 (共12题；共116分)17. （10分） (2016九下临泽开学考) 计算。 （1） 解方程：y27y+10=0 （2） 计算：（ ）2|1+ |+2sin60+（1 ）0 18. （5分） 用适当的方法解下列方程：9（x-1）2=（2x+1）2x2-5x+2=0y2-10y-10=02（x-1）2=x2-119. （5分） (2017益阳) 先化简，再求值： + ，其中x=2 20. （6分） (2016九上瑞安期中) 已知ABC顶点都在44的正方形网格格点上，如图所示（1） 请画出ABC的外接圆，并标明圆心O的位置； （2） 这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是_ 21. （15分） (2017八下福州期中) “情系玉树大爱无疆”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班50名学生的捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1x5，第二组：6x10，第三组：11x15，第四组：16x20；，第五组：x21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：（1） 补全频数分布直方图（用阴影部分表示）；（2） 该班一个学生说：“我的捐款数在班上是中位数”， 请问该生捐款数在哪一组.（3） 已知这个中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.22. （10分） (2019九上龙湾期中) 学校组织了一次迷宫探险活动经过迷宫中的某一处路口时，我们可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同现有甲、乙两位同学先后经过这一处路口 （1） 请用“列表法”或画“树状图法”写出两人经过该路口时的所有行走情况 （2） 假设在路口的左边有陷阱，求出陷阱被触发的概率 23. （5分） (2016泸州) 如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan53 ，计算结果用根号表示，不取近似值）24. （15分） (2017阜阳模拟) 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+400 （1） 王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2） 设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3） 若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 25. （10分） (2016九上相城期末) 如图，小刚从点 出发，沿着坡度为 的斜坡向上走了650米到达点 ，且 （1） 则他上升的高度是 米 ； （2） 然后又沿着坡度为 的斜坡向上走了1000米达到点 问小刚从 点到 点上升的高度 是多少米（结果保留根号）?26. （10分） (2018潮南模拟) 如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），ADCD（1） 若BC=3，AB=5，求AC的值；（2） 若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线27. （15分） (2017迁安模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D（1） 求抛物线的函数表达式；（2） 求直线BC的函数表达式；（3） 点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ= AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答28. （10分） (2017赤壁模拟) 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F （1） 求证：EF是0的切线 （2） 如果0的半径为5，sinADE= ，求BF的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共12题；共116分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、