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第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述数字图像处理北京大学计算机研究所 陈晓鸥第第三三章章数数字字图图像像分分析析第三章 数字图像分析?图像分析系统的构成分割分割预处理预处理特征表示与描述特征表示与描述第第三三节节特特征征表表问题示示与与描描述述中级处理知识库知识库图像获取图像获取低级处理识别识别与与解释解释高级处理结果第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述第三节 特征表示与描述3.3.1 特征表示与描述的基本概念3.3.2 表示法设计3.3.3 边界描述子3.3.4 关系描述子第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.1 特征表示与描述的基本概念?基本概念 特征表示与描述的定义：把图像分割后，为了进一步的处理，分割后的图像一般要进行形式化的表达和描述 解决形式化表达问题一般有两种选择：1）根据区域的外部特征来进行形式化表示2）根据区域的内部特征（比较区域内部的象素值）来来进行形式化表示第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.1 特征表示与描述的基本概念?基本概念 外部特征来进行形式化表示举例：第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.1 特征表示与描述的基本概念?基本概念 选择表达方式，要本着使数据变得更有利于下一步的计算工作。下一步工作是基于所选的表达方式描述这个区域，一般情况下：1）如果关注的焦点是形状特性，选择外部表示方式2）如果关注的焦点是反射率特性，如颜色、纹理时，选择内部表示方式3）所选表示方式，应该对尺寸、变换、旋转等变量尽可能的不敏感第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?表示法设计 链码 多边形逼近 外形特征 边界分段 区域骨架第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?链码 定义：1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据。为简化边界的描述。一般描述的是边界点集。4-链码21043218-链码05376第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?链码举例：4-链码：000033333322222211110011第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?链码算法：?给每一个线段边界一个方向编码。?有4-链码和8-链码两种编码方法。?从起点开始，沿边界编码，至起点被重新碰到，结束一个对象的编码。第第三三章章数数3.3.2 特征表示与描述:表示法设计字字图图像像分分?链码析析 问题1：第第三三1）链码相当长。节节2）噪音会产生不必要的链码。特特征征 改进1：表表1）加大网格空间。示示与与2）依据原始边界与结果的接近程度，来确描描定新点的位置。述述第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?链码举例：4-链码：003332221101第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?链码 问题2：1）由于起点的不同，造成编码的不同2）由于角度的不同，造成编码的不同 改进2：1）从固定位置作为起点(最左最上)开始编码2）通过使用链码的首差代替码子本身的方式第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?链码 循环首差链码：用相邻链码的差代替链码例如：4-链码 10103322 循环首差为：33133030循环首差：1-2=-1(3)3-0=30-1=-1(3)3-3=01-0=12-3=-1(3)0-1=-1(3)2-2=0第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?链码 应用背景：?如果边界的本身对于旋转和比例修改来说是无变化的，使用链码才是正确的。一般来说这是不可能的，实际应用时还需要改进。?用链码后，对象只要用 1)起点坐标，2)周长（边界点数）3)链码，4)对象编号，就可以描述。?链码一般用于一幅图像中有多个对象的情况，对单个对象不适用。第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?多边形逼近 基本思想：用最少的多边形线段，获取边界形状的本质。寻找最小基本多边形的方法一般有两种：1）点合成法2）边分裂法第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?多边形逼近 点合成算法思想举例：RR T第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?多边形逼近 点合成算法：RR M-1的部分舍去不予计算。由于傅立叶变换中高频部分对应于图像的细节描述，因此M取得越小，细节部分丢失得越多。N=64M=4M=61M=62第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.3 特征表示与描述：边界描述子?傅立叶描述符 3）使用价值（1）较少的傅立叶描述子（如 4个），就可以获取边界本质的整体轮廓（2）这些带有边界信息的描述子，可以用来区分明显不同的边界第第三三章章数数字字图图像像?傅立叶描述符分分 4）优点析析（1）使用复数作为描述符，对于旋转、平移、放缩等操第第作和起始点的选取不十分敏感。三三（2）几何变换的描述子可通过对函数作简单变换来获得节节特特征征表表示示与与描描述述几何变换原形旋转平移放缩起点3.3.3 特征表示与描述：边界描述子傅立叶描述子a(u)a(u)=a(u)ej?a(u)=a(u)+?xy?(u)a(u)=?a(u)a(u)=a(u)e-j2?k0u/N第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.3 特征表示与描述：边界描述子?矩量 基本思想：将描述形状的任务减少至描述一个一维函数，边界段和特征的形状可以用矩量来量化地描述 矩量的定义：?把边界当作直方图函数：g(r)g(r)r第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.3 特征表示与描述：边界描述子?矩量 矩量的定义：?n(r)=(ri-m)ng(ri)i=1L其中m=rig(ri)i=1L这里L是边界上点的数目,?n(r)是边界的矩量第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.3 特征表示与描述：边界描述子?矩量 矩量的优点：?实现是直接的?附带了一种关于边界形状的“物理”解释?对于旋转的不敏感性?为了使大小比例不敏感，可以通过伸缩 r的范围来将大小正则化。第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.4 特征表示与描述：关系描述子?关系描述子 基本思想 阶梯关系编码 骨架关系编码 方向关系编码 内角关系编码 树结构关系编码第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.4 特征表示与描述：关系描述子?基本思想：通过挖掘各个成分之间的结构关系来描述边界 图像中各个部分间的结构关系是二维的，而串是一维的，期望找到一种方法把二维关系转化为一维的串 主导思想是考虑物体各个部分的连接线段第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.4 特征表示与描述：关系描述子?阶梯关系编码 对于如下阶梯形边界，定义两个基本元素 a,babababab第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.4 特征表示与描述：关系描述子?阶梯结构关系 定义如下产生规则：(1)S-aA(2)A-bS(3)A-ba其中S、A是变量a举例：b(1,3)abbaababb(1,2,12,1,3)(1,2,1,3)第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.4 特征表示与描述：关系描述子?骨架关系编码 用有向线段来描述一个图像的各个部分（例如同构区域），这个线段是通过头尾连接等方法得到的。线段之间的不同运算代表了区域的不同组合。当图像的连通性可以通过首尾相接或其它连续的方式描述的时候，最适于使用这种串来描述。第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.4 特征表示与描述：关系描述子?骨架关系编码caabcedaba*bfc编码ac+bac-aba ba+a+b+e+e+e+a 第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.4 特征表示与描述：关系描述子?方向关系编码 跟踪对象的边界，将跟踪得到的线段按照方向或长度来编码a3a4a5a2a1a8a7a1a8a7a6a5a4a3a2a6第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.4 特征表示与描述：关系描述子?内角关系编码 根据角度范围不同，编码为 8个符号即:a1:0-45;a2:45-90;a3:90-135;a8:315-360举例：a3a3a3a3a3a3a3a3a2a2a3a3第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.4 特征表示与描述：关系描述子?树结构关系 树结构中每个结点的意义和结点之间的关系最为重要$举例：acbacdfbedef第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述请提问第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计?区域骨架 算法分析：（1）条件a)的分析：当轮廓点p1的8邻域上有1个或7个值为1的点时，不满足条件a。有1个点说明：p1是骨架上的终点，显然不能删除有7个点说明：如果删除p1会引起区域的腐蚀（2）条件b)的分析：当 p1在宽度为1的笔划上时，不满足条件b。因而该条件保证了骨架的连续性。第第三三章章数数字字图图像像分分析析第第三三节节特特征征表表示示与与描描述述3.3.2 特征表示与描述:表示法设计p9 p2 p3p9 p2 p3p8 p1 p4p7 p6 p5?区域骨架 算法分析：p8 p1 p4p7 p6 p5（3）当(p4=0 or p6=0)or(p2=0 and p8=0)时，条件c,d同时满足。满足这个条件的点可能是右边、下边、左上角的边界点。任何一种情况下，p1都不是骨架的一部分，应被删除。当(p4=0 and p6=0)or(p2=0 or p8=0)时，条件c,d 同时满足。满足这个条件的点可能是左边、上边、右下角的边界点，应被删除。
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