超精密机床主轴结构设计新方案【含CAD图纸】

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However, some important high-precision machine tools and instruments have been blocked by foreign countries. We must invest necessary human and material resources to develop precision and ultra-precision machine tools independently. This topic is to design the spindle structure of ultra-precision machine tools. This paper is mainly about the design of spindle, milling head and grinding head of ultra-precision machine tools. Firstly, the overall design of the machine tool is carried out, the main technical indicators of the ultra-precision machine tool are determined, the target accuracy of the workpiece is determined, and the overall layout of the ultra-precision machine tool is determined. Secondly, according to the comprehensive analysis of the spindle, milling head and grinding head, it is determined that the spindle adopts aerostatic bearing, the milling head shaft adopts liquid hydrostatic bearing, and the grinding head shaft adopts gas hydrostatic bearing. Finally, the Aerostatic Spindle system, the hydrostatic milling head system and the gas hydrostatic grinding head system of the ultra-precision machine tool are designed, and the related performance calculation is carried out. Key words: Ultra-precision Machine Tools; Bearings; Spindle; Milling Head Shaft; Grinding Head Shaft 目 录 摘 要 I ABSTRACT II 第1章 绪 论 1 1.1 研究背景及意义 1 1.2国内外精密加工的发展及应用 1 1.3课题内容 3 第2章 总体设计 4 2.1设计要求 4 2.2精度影响及分析 4 2.2.1 间隙误差的影响 4 2.2.2 度的反向误差控制 5 2.3总体方案设计 5 2.3.1总体布局 5 2.3.2主轴形式的确定 6 2.3.3磨头轴形式的确定 7 2.3.4铣头轴形式的确定 7 2.4本章小结 7 第3章 主轴的结构设计 8 3.1 影响主轴性能的主要参数 8 3.2 主轴的整体结构及其工作原理 8 3.3 主轴径向轴承的设计计算 9 3.3.1 主轴的强度计算 9 3.3.2 轴承参数计算 12 3.3.3 径向轴承性能的计算 13 3.4主轴推力轴承的设计计算 15 3.4.1 轴承参数的确定 15 3.4.2 推力轴承的性能计算 15 3.5 本章小结 18 第4章 磨头轴的设计 19 4.1 磨头轴的整体结构及其工作原理 19 4.2 磨头轴径向轴承的设计计算 19 4.2.1 主轴的强度计算 19 4.2.2 轴承参数的确定 22 4.2.3 径向轴承性能的计算 23 4.3 磨头轴推力轴承的设计计算 25 4.3.1轴承参数的确定 25 4.3.2 推力轴承的性能计算 25 4.4 本章小结 28 第5章 铣头轴的设计 29 5.1铣头轴的整体结构及其工作原理 29 5.2铣头轴液体静压径向轴承的设计 29 5.2.1 主轴的强度计算 29 5.2.2轴承参数的确定 32 5.2.3径向轴承的性能计算 35 5.3铣头轴液体静压推力轴承的设计 36 5.3.1轴承参数的确定 36 5.3.2推力轴承的性能计算 38 5.4本章小结 39 结 论 40 参考文献 41 致 谢 42 黑龙江工程学院本科生毕业设计 第1章 绪 论 1.1 研究背景及意义 精密和超精密加工技术的发展直接影响到一个国家尖端技术和国防工业的发展， 因此，世界各国对此都极为重视，投入很大力量进行研究开发，同时实行技术保密，控制关键加工技术及设备出口。随着航空航天、高精密仪器仪表、惯导平台、光学和激光等技术的迅猛发展和多领域的广泛应用，对各种高精度复杂零件、光学零件、高精度平面、曲面和复杂形状的加工需求日益迫切。目前， 国外已开发了多种精密和超精密车削、磨削、抛光等机床设备，发展了新的精密加工和精密测量技术。 近年来，非球曲面光学零件在军事、航天、核能、天文以及重要的民用工业领域都有了广泛的应用。因为在光学系统中，球面镜不能理想聚焦成像，例如将平行光投射到凹球面反射镜上时，原理上反射光不能汇聚在一点，而抛物面反射镜则能将平行光线汇聚在焦点上，因此在现代光学系统中大量采用非球面镜以校正像差，改善像质，扩大视场，并使光学系统结构简化，重量减轻。例如遥感卫星光学系统中，美国采用了非球曲面镜代替了多片镜组合的复杂形式，摄像视场宽达150km，分辨率为1m。其镜面形精度为、正像为。这时的光学系统的体积大为缩小，重量大大减轻，为打赢一场高科技的局部战争，巡航导弹的研制和发展是必不可少的。其中对图像制导用的透镜、反射镜都有特殊的形状要求，为获得高质量的影像HQ19、HQ29及409-3复合导引头都采用非球曲面光学零件。由于武器型号发展的需要，光学零件的尺寸也越来越大，例如尖兵3号、尖兵4号用相机透镜尺寸达φ600mm,为进一步提高视场及分辨率，透镜尺寸还要加大。非球曲面光学零件加工，目前国内主要采用研磨，甚至用手工研磨的方法，这不但难以保证质量，而且也不适应现代化战争批量生产的需要。有的大型光学零件至今国内无法解决其加工问题，严重影响了武器型号的研制[3]。 本课题与大型光学零件的超精密加工密切相关，来源与生产实际。本课题的完成对超精密加工技术的发展具有重要的实用价值。 1.2国内外精密加工的发展及应用 精密和超精密加工已经成为国际竞争中取得成功的关键技术。因为许多现代技术产品需要高精度制造。发展尖端技术，发展国防工业，发展微电子工业等都需要精密和超精密加工制造出来的仪器设备。当代的精密工程、微细工程和纳米技术，是现代制造技术的前沿，也是明天技术的基础。 目前，在工业发达的国家中，一般工厂能稳定掌握的加工精度是1μm,与此相应，通常将加工精度在0.1～1μm，加工表面粗糙度在Ra0.02～0.1μm之间的加工方法称为精密加工，而加工精度高于0.1μm，加工表面粗糙度小于Ra0.01μm的加工方法称为超精密加工。 超精密加工技术在尖端产品和现代化武器的制造中占有非常重要的地位。例如：对于导弹来说，具有决定意义的是导弹的命中精度，而命中精度是由惯导仪表的精度决定的。惯导仪表的制造，需要超精密加工技术和相应的设备。例如美国民兵Ⅲ型洲际导弹系统陀螺仪的精度为0.03o～0.05o/h，其命中的圆概率误差为500m，而MX战略导弹(可装载10个核弹头)制导系统陀螺仪精度比民兵Ⅲ型导弹高出一个数量级，从而保证命中精度的圆概率误差只有50～150m。如果1kg重的陀螺转子，其质量中心偏离其对称轴0.5nm，这会引起100m的射程误差和50m的轨道误差。惯性仪表中有许多零件的制造精度都要达到小于微米级。例如：激光陀螺仪的平面反射镜的平面度为0.03～0.06μm,表面粗糙度为0.012μm以下，反射率为99.8%。人造卫星的仪表轴承是真空无润滑轴承，其孔和轴的表面粗糙度达到Rmax=1nm，其圆度和圆柱度均以nm为单位。雷达的关键元件波导管，其品质因数与内表面的粗糙度有很大的关系。内腔表面粗糙度越小越好。七段面要求有很小的粗糙度、垂直度和平面度值。采用超精密车削加工波导管内腔粗糙度可达Ra0.01～Ra0.02μm，而端面粗糙度可达到Ra0.015～Ra0.01μm，平面度小于0.1μm，垂直度小于0.1μm，可是波导管的品质因数达到6000，而用一般的生产方法只能达到2000～4000。红外探测器中接受红外线的反射镜是红外导弹的关键性零件，其加工质量的好坏直接决定了导弹的命中率。该反射镜的表面粗糙度达到Ra0.015～0.01μm。只有采用超精密车，方能满足上述要求。 目前，发达国家都在发展细微加工技术，为减小“线宽”而奋斗。日本研究与开发公司的高技术探索研究项目（ERATO）正在探索在硅基片上以黄金作为导体，加工出20nm的线宽，并已论证5nm的线宽在理论上是可行的。 其目标是指向下一代的电子装置，即所谓静电感应晶体管（SIT）。美国国防部的高速集成电路项目（VHSIC）,正在试图将集成电路的线宽比目前的减少10倍。英国格拉斯哥大学在1985年以电子束加工技术，加工出30nm的线宽。 在计算机上，计算机的存储量在很大程度上取决于磁头与磁盘之间的距离（即所谓“飞行高度” ）,目前已达到0.3μm，近期内可达到0.15μm。为了实现如此微小的飞行高度，要求加工出及其平坦、光滑的磁盘基片及涂层。IBM公司开发的磁盘，其记忆密度在1957年为300bit/cm2，erzai1982年已达到254万bit/cm2，即在25年内增长了一万倍。这除了原材料和涂层技术的改进外，在很大的程度上应该归功于超精密加工技术带来的磁盘基片加工精度的提高和表面粗糙度的减小。 预计在21世纪初，普通机械加工、精密加工和超精密加工的精度可以分别达到1μm，0.01μm和0.001μm。而且精密工程正在向其终极目标—原子级的加工精度逼近，也就是做到移动原子。为了达到这一目标，各个发达国家都在努力冲刺。日本的ERATO计划中将纳米技术作为其六项优先发展的技术之一，有政府、大学和工业界联合开发。材料在纳米范围内的物理性能的分析，基本测试系统与加工设备正在研制当中。美国的VHSIC计划正在进行，海军研究室（Office of Naval Research）正在资助几所学校的精密工程研究项目。美国精密工程学会（American Society for Precision Engineering）已经成立。在大学和工业界有七个小组正在扫描隧道工程方面进行卓有成效的研究工作。在Arizona大学，纳米技术工作站已经开始工作。在英国，国家纳米技术计划已开始实行，纳米技术战略委员会（Nanotechnology Strategy Committee）已建立，正在实行合作的研究计划，1990年6月英国正式出版《纳米技术》学术期刊。 在过去相当长的一段时期，精密加工特别是超精密加工的应用范围很狭窄。近十几年来，随着科学技术和人民生活水平的提高，精密和超精密加工不仅进入了国民经济和人民生活各个领域，而且从单件小批量生产方式走向大批量的产品生产。在机械制造行业，已经改变了过去那种将精密机床放在后方车间，仅用于加工量具、工具、卡具的陈规。现在，工业发达国家已经将精密机床搬到前方车间，直接用于产品零件的加工。 “今后的制造技术基础在于超精密加工技术的完成”。这是美国军方人士的总结。参考外精密加工技术的经验和根据我国的实际情况，应该对超精密加工技术给予足够的重视，投入相当的人力物力进行超精密加工技术的研究和开发利用。 1.3课题内容 本课题与大型光学零件的超精密加工密切相关，来源于生产实际，本课题的完成对超精密加工技术的发展具有重要的实用价值。本次课题设计内容： （1）总体布局设计； （2）高精度、高刚度空气静压主轴系统设计； （3）超精密磨头主轴设计； （4）超精密铣头轴设计。 第2章 总体设计 2.1设计要求 精度设计是指在达到部件所要求精度的前提下，确定零件最经济的精度。同时确定为达到零件的这一精度，加工机床的最合理、最经济的运动精度结构，从而设计达到这一精度的加工机床的结构。本机床的主要技术要求如下： （1）轴系统所要求技术指标： 主轴转速：0~1000RPM； 回转精度：优于0.3um； 主轴刚度：优于800N/um； （2）梁导轨主要技术指标： 移动范围：550mm； 直线度：（0.1um~0.5um）/700mm； 刚度：1500N/um； （3）导轨主要技术指标： 移动范围：300mm； 直线度：（0.1um~0.5um）/300mm； 刚度：1000N/um. （4）加工工件的目标精度： 最大加工工件的尺寸：φ1000mm； 面形精度：≤1um；表面粗糙度：≤10nm； 工件材料：光学晶体、光学玻璃、陶瓷、有色金属等材料。 2.2精度影响及分析 超精密超精密机床的微细切削和磨削加工，精度可稳定达到0.05μm 左右，形状精度可达0.01μm 左右。采用光、电、化学等能源的特种加工精度可达到纳米级(0.001μm)。 2.2.1 间隙误差的影响 进给机构的机械传动机构由减速齿轮、连轴节、滚珠丝杠副及支承轴承组成。在这些机构的组成之中，如果出现一定的连接不稳定就会导致间隙的产生，产生的间隙 就会改变整体的加工环节误差。滚珠丝杠与螺母之间的间隙直接影响工作台的进给精度。设滚珠丝杠与螺母之间的间隙为SF，则反转时造成工作台进给误差δ1=SF。不仅如此，丝杠螺母副的间隙还影响丝杠螺母副的刚度，进而影响工作台进给精度。针对这些误差问题必须要转变为自动化操作控制方式，在机械换向时，对换向时间和换向方式做出改变。误差测定之后要再将这种基数输入到程序控制之中，这样就可以最大限度地保证数控程序进行时的偏差数据最小 化，做到补偿适当。具体的补偿方法如下： (1)备份CNC 控制系统中的已有补偿参数； (2) 由计算机产生进行逐点定位精度测量的机床CNC 程序，并传送给CNC 系统； (3)自动测量各点的定位误差； (4)根据指定的补偿点产生一组新的补偿参数，并传送给CNC 系统，螺距自动补偿完成； (5)重复进行精度验证。除此之外，对于脉冲当量补偿就是指每输出一个脉冲后超精密机床移动部件相应的移动量它的大小视机床精度而定，一般为 0.01~0.0005mm。 2.2.2 度的反向误差控制 机床的动态精度，即机床各轴的定位精度P、重复定位精度Ps 和反向误差U 等指标。它们是以VDI/DGQ3441 的方法进行检测。考核超精密机床的定位精度P是用以下公式进行计算“P=6+L/300”式中L 代表超精密机床坐标轴的长度。针对超精密机床的定位精度来说，应该是与机床的动态精度有着密切的利害关系。其中，反向偏差的测定方法：在所测量坐标轴的行程 内，预先向正向或反向移动一个距离并以此停止位置为基准，再在同一方向给予一定移动指令值，使之移动一段距离，然后再往相反方向移动相同的距离，测量停止 位置与基准位置之差。在靠近行程的中点及两端的三个位置分别进行多次测定( 一般为七次)，求出各个位置上的平均值，以所得平均值中的最大值为反向偏差测量值。在测量时一定要先移动一段距离。由于 丝杠螺母副之间的间隙存在，当工作台反向时，必产生反向间隙误差而影响到工作台送料定位精度。丝杠螺母副之间的间隙具有两个特点： (1)具有相对的稳定性，即在一定范围内间隙是一个常数； (2) 随着机械传动的磨损而相应增加。因此，在控制过程中可以预先测出其间隙，利用反向间隙的统计平均值，对其产生的定位误差进行软件补偿。 2.3总体方案设计 2.3.1总体布局 超精密机床首先应该具有足够的刚性、稳定性，应该具有一定的体积和一定重量的床身。而欲使此机床能实现车、铣和磨等多项功能，加工非对称的零件，所以应具有可换式的工作台，整体为立式结构，采用龙门立式双立柱结构，以提高机床的整体刚性，确保精度，同时能确保更好的联动功能。刀架、铣头和磨头安装在纵向导轨上。如图2.1所示。 1、盛油槽 2、挡油板 3、纵向导轨 4、静压卸荷轮 5、卸荷导轨 6、卸荷导轨横梁 7、横梁导轨 8、横梁 9、立柱 图2.1 机床整体图 2.3.2主轴形式的确定 本机床采用立式主轴，主轴系统是整个大型非球曲面加工机床的核心，它的回转精度、刚度直接影响到机床的加工精度。因此主轴的支承形式应该是选用液体静压或气体静压形式。下面将从不同的方面比较两种轴承的优缺点，以选出最优的支承形式。 液体静压轴承的适应性好，刚度大，抗振性能好，回转精度高但摩擦阻力较空气静压轴承大。液体静压轴承最适用于速度较低和要求大承载能力的场合。液体静压轴承的润滑油必须进行回收，容易对环境造成污染，因此要求有良好的密封，因此制造复杂。而且还需要一套可靠的供油装置，增大了机床和机械设备的空间和重量，同时成本也很昂贵。 空气静压轴承具有以下优点: 1）旋转精度高，同时由于气体的粘度大约为润滑油的1/1000，因此气体轴承的摩擦阻力比液体静压轴承的小得多，作为机床主轴轴承，它适用于高速、高精度的场合。 2）空气静压轴承中的压力气膜与液体静压轴承的油膜一样，具有“均化效应”，旋转精度高。 3）空气静压轴承具有独特的干净和方便，对环境无污染。空气普遍存在，是最方便、最清洁的润滑剂，而且无需考虑密封问题。 4）耐高温、耐低温。受温度变化影响很小，性能稳定。 5）耐用，因为轴与轴承之间有一层气膜，从而可以大大的减少轴与轴承之间的摩擦，工作寿命长。 通过上述比较分析，决定采用空气静压轴承作为主轴支承。 2.3.3磨头轴形式的确定 超精密磨削加工是属于连续切削，切削力小，切削稳定，不易产生振动。通过本章第2节中液体静压轴承与气体静压轴承的比较分析，选定磨头系统中的砂轮轴的支承形式为气体静压轴承。 2.3.4铣头轴形式的确定 铣削加工属于断续切削，切削力变化大，切削不稳定，会产生振动。因此应在保证旋转精度和足够刚度的条件下，选用减振性能好的支承形式。通过在本章第2节中的比较分析，选择液体静压轴承作为支承形式可以满足要求。 2.4本章小结 本章主要介绍了超精密加工机床的总体设计。介绍了超精密加工机床的主要技术指标。确定了主轴、磨头轴及铣头轴的形式。 第3章 主轴的结构设计 3.1 影响主轴性能的主要参数 1、 承载和刚度 在现代，随着对气体润滑理论研究的深入和设计的改进，空气静压轴承的承载能力和刚度已经完全能够满足精密和超精密加工的要求。例如，英国一个精密工程研究所研制的超精密加工立式车床所用的空气轴承气径向刚度达到了876N/μm，轴向刚度达到了2630 N/μm。美国研制的10B型空气静压轴承气径向刚度为880 N/μm，轴向刚度达到1736 N/μm。 2、 回转精度 空气静压轴承由于气膜的均化效应，使得空气静压轴承的回转精度达到了很高的水平。目前，国内机床上使用的空气静压主轴轴承，其径向摆动为0.2μm，仪器上使用的空气静压轴承径向摆动为0.03μm～0.06μm。而美国生产的空气静压轴承，其回转精度达到了0.0125μm。 3、 表压比 在空气轴承的应用中，供气压力和环境气压对轴承的性能有很大的影响。一般来说，随着供气压力的增大，轴承的承载能力、刚度都随之增大。 4、 轴承间隙 轴承间隙h0的大小对轴承的刚度、承载能力的大小、空气消耗量以及轴承的动态性能都有很大的影响。因此，对于空气静压轴承来说，h0越小越好，h0越小，轴承的性能也就越好。但h0的大小受到制造精度和过滤精度的限制。因此，在设计中应全面考虑，结合实际情况，选取合适的h0值。 3.2 主轴的整体结构及其工作原理 空气静压主轴的整体图如图3.1所示。在主轴空气静压轴承中，具有四个大气压的气体经过输气管道进入配气槽，然后流经小孔节流器，形成有一定压力的空气膜，把主轴支撑起来从而形成气体润滑。为了减小工件的变形及装挟误差，工作台7上可安装真空吸盘，然后把工件吸附在上面进行加工。 1、轴承 2、进气管 3、主轴 4、芯轴 5、吸气管 6、机架 7、工作台8、静止止推板 9、 止推板 10、进气管 图3.1 轴承的整体图 3.3 主轴径向轴承的设计计算 3.3.1 主轴的强度计算 总功率消耗P=5KW。估计其机械效率是=0.76，则电动机的功率是： 故所选取电动机的型号是ALPHA 8/10000i -L-STRAIGHT SHAFT，其工作参数如表。 表 3-1 Y100L1－4型电动机工作参数[6] 型 号 额 定 功 率（KW） 额 定 电 流（A） 效 率 （％） 功 率 因 数 最 大 力 矩（N. m） 额 定 力 矩（N. m） 最 大 转 速（r/ min） 额 定 转 速（r/ min） ALPHA 8/10000i -L-STRAIGHT SHAFT 7.5 5.0 76 0.82 71.6 17.9 10000 2710 1） 按扭转强度条件计算： 得轴径d(mm)的计算公式[6] (3.1) 式中P－是轴传递的功率P＝7.5KW； d－是计算截面处的轴的直径； n－是轴的转速n＝2710r/min； －是许用扭转切应力 取55Mpa。 代入公式中有 此处求出的直径，只能作为承受扭矩作用的轴端的最小直径，取整为80mm. 2） 按弯扭合成强度条件计算： 通过对轴的结构设计，轴的主要结构尺寸、轴的零件位置、以及外载荷和支反力的作用位置已确定，轴上的载荷已可以求得，因此可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。 （1）作弯矩图 径向力： F=mg=610=60N 弯矩：M=Fr=6040=2400N.mm 图3.2弯矩图Mt （2）作扭矩图 计算轴受到的扭矩是 扭矩： 扭矩图如图3.3示 图3.3 扭矩图 （3）作出计算扭矩图 根据已作出的总弯矩图和扭矩图，求出计算弯矩Mca，并作出Mca图，Mca的计算公式为 （3.2） 式中α是考虑扭矩和弯矩的加载情况及产生的应力的循环特性差异的系数。因通过由弯矩所产生的弯曲应力是对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转切应力则常常不是对称的循环的变应力，故在计算弯矩时，必须计算这种循环特性差异的影响。即当扭转切应力为静应力时，取α＝0.3；扭转切应力为脉动循环变应力时，取α＝0.6；若转切应力也是对称循环的变应力时，取α＝1。本设计中取α＝0.3。 计算计算扭矩 计算扭矩图如图3.4示 图3.4 扭矩图 （4）校核轴的强度 已知轴的计算扭矩后，即可针对某些危险截面（即计算弯矩大而直径可能不足的截面）作强度校核计算。按第三强度理论，计算弯曲应力： ，式中 W－轴的抗弯截面系数，mm3， －轴的许用弯曲应力，其值由手册可查 对轴的结构分析可知在与轴的处计算扭矩很大，因此对此处进行校核。此处的抗弯截面系数为 （3.3） 式中 d－此处的轴径，取80mm 计算得抗弯截面系数是50240 mm3，计算弯曲应力得σca＝0.16，查取的值是130，远大于0.16。因此此处的轴安全。 3.3.2 轴承参数计算 1、 轴承结构参数及节流形式 本径向轴承长为160mm，主轴的直径D=80mm，由于轴承较长，故可以做成两个轴承，选择长径比L/D=1:1；轴承的长度L=80mm。采用动态稳定性较好的双排孔环隙节流静压轴承，节流孔直径dc=0.3mm，每排节流孔数目n=12。其示意图见图3.2所示。 图3.2径向轴承原理图 2、 环隙节流器的特点 环隙节流器的主要特点是它可以直接在轴承上加工出来，轴承上无气腔，其环隙节流面积为A=π。由于环隙节流静压轴承无气腔，所以气体压缩容积小，动态特性好。另外，在截流面积相等的条件下，由于d≥h,则环隙节流孔径较大，便于加工且不易堵塞。 3、 其他参数的设定 由于此轴承的刚度要优于800N/μm，允许的相对偏心率ε<0.4。因为在常温下，一个标准的大气压为Pa=10.133×104Pa=10.133N/cm2，在本设计中，采用的供气压力为Ps=4Pa=40.532×104Pa=40.532N/cm2。 3.3.3 径向轴承性能的计算 1、确定轴承的半径间隙 根据Ps/ Pa=4，由参考文献[5]图4.17查得刚度系数最大值=0.62,此时相对应的液阻比=0.44[5]。由公式计算： = （3.4） 式中 —气体动力粘度，对于空气=1.833×10-5Pa=18.33×10-10N/cm2； n—每排节流孔数目； dc—节流孔直径 ； g—重力加速度，g=980cm/s2； —气体常数，=2927cm/K； T—供气绝对温度，T=288K； Ps—供气压力； h—轴承半径间隙。 把各项参数代入公式（3.4）有 0.44=× （3.5） 由式（3.5）解得： h2=4.287×10-6cm2 则 h=2.071×10-3cm≈0.021mm 故选定轴承半径间隙为h=0.021mm 2、计算轴承的刚度j 轴承的刚度由下面公式算出 j= （3.6） 式中 Ps—供气压力 Pa—大气压力 L—轴承长度 D—轴承半径 —轴承刚度系数 h—轴承半径间隙 把各项参数代入（3.6）式有 j= =2871N/μm 3、计算轴承的承载能力W 承载能力W由公式计算出 W=ε(PsPa)LD （3.7） 式中 ε—偏心率； 把各项参数代入式（3.7）有 W=0.4×(40.53210.133)×80×8×0.62 =4824.9N 4、计算轴承气体的质量流量G 轴承的质量流量G由下面公式算出 G= （3.8） 式中 —质量流量系数，在Ps/ Pa=4，=0.44时，查参考文献[5]图4.18得=0.27 把各项参数代入式子（3.8）有： G=0.27× =25.22N/cm 5、计算轴承空气的体积流量Q 空气的体积流量Q由下面公式算出 Q=G （3.9） 式中 —在标准大气压，温度T=288K条件下空气比重，=12.26×10-6N/cm3 则空气的体积流量为： Q=25.22×10-7× =2.02×102cm3/s =12.09/min =0.726m3/h 6、径向空气静压轴承设计参数 采用双排环隙节流孔，节流孔径dc=0.3mm，每排节流孔数目n=12，节流孔位置=20mm，轴承内径D=80mm，轴承长度L=160mm，轴承半径间隙h=0.021mm，供气压力Ps=40.532N/cm2，轴承刚度j=2871N/μm，轴承承载能力W=4824.9N，轴承空气质量流量G=25.22N/cm，在标准大气压下的体积流量Q=0.726m3/h。轴承密封选择O型密封圈 3.4主轴推力轴承的设计计算 3.4.1 轴承参数的确定 1、 轴承结构参数的确定 此推力轴承采用环隙节流形式，环形轴承内半径R1=58mm，外半径R2=75mm；截流孔径dc=0.3mm，环形节流孔数目n=12，供气压力Ps=40.532N/cm2。其示意图见图3.3。 图3.3推力轴承原理图 3.4.2 推力轴承的性能计算 1、确定轴承间隙h 轴承间隙h用下面公式计算 h= （3.10） 式中 —气体动力粘度，对于空气=1.833×10-5Pa=18.33×10-10N/cm2； n—环形节流孔数目； dc—节流孔直径 ； g—重力加速度，g=980cm/s2； —气体常数，=2927cm/K； T—供气绝对温度，T=288K； Ps—供气压力； —液阻比，根据Ps/Pa=4，由参考文献[5]图4.21查得刚度系数最大值=0.41，此时相对应的液阻比≈1。 把各项参数代入（3.10）式有 h= = 16.8×10-4cm=0.0168mm≈0.017mm 2、轴承刚度j的计算 轴承刚度j有下面的公式计算 j= （3.11） 式中 h—轴承间隙； R2—轴承外半径； R1—轴承内半径； Ps—供气压力； Pa—大气压力； —轴承刚度系数。 把各项参数代入式子（3.11）有 j= =1308×104N/cm =1308N/μm 3、计算轴承的承载能力W 轴承的承载能力用下面的公式计算 W= （3.12） 式中 —载荷系数，根据液阻比=1，由参考文献[5]图4.20查出对应的=0.21。 把各项参数代入式子（3.12）有 W=3.14×(752582)×()×0.21 =4502.5N 4、计算轴承的质量流量G G= （3.13） 式中 —质量流量系数，在=1时，查参考文献[5]图4.22查得对应的=0.66 将各项参数代入式子（3.13）有 G= =17.8×10-7N/cm 由于轴承为闭式推力轴承，故质量总流量为 G总=2G=2×17.8×10-7N/cm=35.6×10-7N/cm 5、计算标准大气压下，T=288K的条件下，气体的体积流量Q Q=G （3.14） 式中 —在标准大气压，温度T=288K条件下空气比重，=12.26×10-6N/cm3。 则空气的体积流量为： Q =17.8×10-7× =142.28cm3/s=8.54/min=0.51m3/h 由于轴承为闭式推力轴承，故体积总流量为 Q总=2Q=2×0.51m3/h=1.02 m3/h 6、推力轴承的设计参数 采用环隙节流形式，环形轴承内半径R1=58mm，外半径R2=75mm；截流孔径dc=0.3mm，环形节流孔数目n=12，供气压力Ps=40.532N/cm2；轴承单侧间隙h=0.017mm，轴承刚度j=1308N/μm，轴承承载能力W=4502.5N，轴承气体的体积流量Q=1.02 m3/h, 轴承气体的质量流量G=35.6×10-7N/cm。 3.5 本章小结 本章主要介绍了主轴的设计过程。介绍了主轴的工作原理，空气静压径向轴承及推力轴承的设计计算过程。 第4章 磨头轴的设计 4.1 磨头轴的整体结构及其工作原理 空气静压磨头轴的整体图如图4.1所示。在主轴空气静压轴承中，具有四个大气压的气体经过输气管道进入配气槽，然后流经小孔节流器，形成有一定压力的空气膜，把磨头轴支撑起来从而形成气体润滑。砂轮直接安装在磨头轴上然后对工件进行加工。 1、 电机 2、止推板 3、密封圈 4、轴承架 5、轴承 6、轴承轴 7、输气管 8、密封圈 9、磨头轴 图4.1 磨头轴的整体图 4.2 磨头轴径向轴承的设计计算 4.2.1 主轴的强度计算 总功率消P=3.9KW。估计其机械效率是=0.71，则电动机的功率是： （4.1） 故所选取电动机的型号是ALPHA 8/10000i -H-STRAIGHT SHAFT，其工作参数如表4.1。 表4.1 ALPHA 8/10000i -H-STRAIGHT SHAFT型电动机工作参数[6] 型 号 额 定 功 率（KW） 额 定 电 流（A） 效 率 （％） 功 率 因 数 最 大 力 矩（N。M） 额 定 力 矩（N。M） 最 大 转 速（r/。min） 额 定 转 速（r/ min） ALPHA 8/10000i -L-STRAIGHT SHAFT 7.5 5.0 71 0.82 71.6 17.9 10000 4000 1. 按扭转强度条件计算 得轴径d(mm)的计算公式[6] (4.2) 式中P－是轴传递的功率P＝7.5KW； d－是计算截面处的轴的直径； n－是轴的转速n＝4000r/min； －是许用扭转切应力 取55Mpa。 代入公式中有 此处求出的直径，只能作为承受扭矩作用的轴端的最小直径，取整为70mm. 2. 按弯扭合成强度条件计算 通过对轴的结构设计，轴的主要结构尺寸、轴的零件位置、以及外载荷和支反力的作用位置已确定，轴上的载荷已可以求得，因此可按按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算 （1）作弯矩图 径向力： F=mg=5.810=58N 弯矩：M=Fr=5835=2030N.mm 图4.2 弯矩图Mt （2）作扭矩图 计算轴受到的扭矩是 扭矩： 扭矩图如图3-5示 图4.3 扭矩图 （3）作出计算扭矩图 根据已作出的总弯矩图和扭矩图，求出计算弯矩Mca，并作出Mca图，Mca的计算公式为 （4.3） 式中 α是考虑扭矩和弯矩的加载情况及产生的应力的循环特性差异的系数。因通过由弯矩所产生的弯曲应力是对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转切应力则常常不是对称的循环的变应力，故在计算弯矩时，必须计算这种循环特性差异的影响。即当扭转切应力为静应力时，取α＝0.3；扭转切应力为脉动循环变应力时，取α＝0.6；若转切应力也是对称循环的变应力时，取α＝1。本设计中取α＝0.3。 计算扭矩 计算扭矩图如图4.4示 图4.4 扭矩图 (4）校核轴的强度 已知轴的计算扭矩后，即可针对某些危险截面（即计算弯矩大而直径可能不足的截面）作强度校核计算。按第三强度理论，计算弯曲应力： 。 式中 W－轴的抗弯截面系数，mm3， －轴的许用弯曲应力，其值由手册可查 对轴的结构分析可知在与轴的处计算扭矩很大，因此对此处进行校核。此处的抗弯截面系数为 （4.4） 式中 d－此处的轴颈，取70mm 计算得抗弯截面系数是33656 mm3，计算弯曲应力得σca＝0.17，查取的值是130，远大于0.17。因此此处的轴安全。 4.2.2 轴承参数的确定 1、轴承结构参数 本径向轴承长为L=240mm，主轴的直径D=120mm，由于轴承较长，故可以做成两个轴承，选择长径比L/D=1:1；每个轴承的长度L=120mm，节流孔直径dc=0.3mm,每排节流孔数目n=12。一个标准的大气压为Pa=10.133×104Pa=10.133N/cm2,在本设计中，采用的供气压力为Ps=4Pa=40.532×104Pa=40.532N/cm2。其示意图见图4.5所示。 图4.5 径向轴承原理图 4.2.3 径向轴承性能的计算 1、确定轴承的半径间隙h 根据Ps/Pa=4，由参考文献[5]图4.17查得刚度系数最大值=0.62，此时相对应的液阻比=0.44。 由公式计算h: = （4.5） 式中 —气体动力粘度,对空气=1.833×10-5Pa=18.33×10-10N/cm2； n—每排节流孔数目； dc—节流孔直径 ； g—重力加速度，g=980cm/s2； —气体常数，=2927cm/K； T—供气绝对温度，T=288K； Ps—供气压力； h—轴承半径间隙。 把各项参数代入公式（4.5）有 0.44=× （4.6） 由式（4.6）解得： h2=4.287×10-6cm2 则 h=2.071×10-3cm≈0.021mm 故选定轴承半径间隙为h=0.021mm 2、计算轴承的刚度j 轴承的刚度由下面公式算出 j= （4.7） 式中 Ps—供气压力； Pa—大气压力； L—轴承长度； D—轴承直径； —轴承刚度系数； h—轴承半径间隙。 把各项参数代入（4.7）式有 j= =1292×104N/cm=1292N/μm 3、计算轴承的承载能力W 承载能力W由公式计算出 W=ε(PsPa)LD （4.8） 式中 ε—偏心率。 把各项参数代入式子（4.8）有 W=0.4×(40.53210.133)×12×12×0.62 =1085.6N 4、计算轴承气体的质量流量G 轴承的质量流量G由下面公式算出 G= （4.9） 式中 —质量流量系数，在Ps/ Pa=4，=0.44时，查参考文献[5]图4.18得=0.27 把各项参数代入式子（4.9）有： G=0.27× =25.22N/cm 5、计算轴承空气的体积流量Q 空气的体积流量Q由下面公式算出 Q=G （4.10） 式中 —在标准大气压，温度T=288K时空气比重，=12.26×10-6N/cm3 则空气的体积流量为： Q=25.22×10-7× =2.02×102cm3/s =0.726m3/h 6、径向空气静压轴承设计参数 采用双排环隙节流孔，节流孔径dc=0.3mm，每排节流孔数目n=12，节流孔位置=125mm，主轴内径D=120mm，轴承长度L=240mm，轴承半径间隙h=0.021mm，供气压力Ps=40.532N/cm2，轴承刚度j=1292N/μm，轴承承载能力W=1085.6N，轴承空气质量流量G=25.22N/cm，在标准大气压下的体积流量Q=0.726m3/h。轴承密封选择O型密封圈。 4.3 磨头轴推力轴承的设计计算 4.3.1轴承参数的确定 1、轴承结构参数的确定 此推力轴承采用环隙节流形式，环形轴承内半径R1=60mm,外半径R2=78mm；截流孔径dc=0.3mm，环形节流孔数目n=12，供气压力Ps=40.532N/cm2。其示意图见图4.6。 图4.6 推力轴承原理图 4.3.2 推力轴承的性能计算 1、确定轴承间隙h 轴承间隙h用下面公式计算 h= （4.11） 式中 —气体动力粘度，对空气=1.833×10-5Pa=18.33×10-10N/cm2； n—环形节流孔数目； dc—节流孔直径； g—重力加速度，g=980cm/s2； —气体常数，=2927cm/K； T—供气绝对温度，T=288K； Ps—供气压力； —液阻比，根据Ps/Pa=4，由参考文献[5]图4.21查得刚度系数最大值=0.41，此时相对应的液阻比≈1。 把各项参数代入（4.11）式有 h= = 16.8×10-4cm=0.0168mm≈0.017mm 2、轴承刚度j的计算 轴承刚度j有下面的公式计算 j= （4.12） 式中 h—轴承间隙； R2—轴承外半径； R1—轴承内半径； Ps—供气压力； Pa—大气压力； —轴承刚度系数。 把各项参数代入式子（4.12）有 j= =1481.5×104N/cm=1481N/μm 3、计算轴承的承载能力W 轴承的承载能力用下面的公式计算 W= （4.13） 式中 —载荷系数，根据液阻比=1，由参考文献[5]图4.20查出对应的=0.21。 把各项参数代入式子（4.13）有 W=3.14×(102-62)×()×0.21 =1274N 4、计算轴承的质量流量G G= （4.14） 式中 —质量流量系数，在=1时，查参考文献[5]图4.22查得对应的=0.66 将各项参数代入式子（4.14）有 G= =17.8×10-7N/cm 由于轴承为闭式推力轴承，故质量总流量为 G总=2G=2×17.8×10-7N/cm=35.6×10-7N/cm 5、计算标准大气压下，T=288K的条件下，气体的体积流量Q Q=G （4.15） 式中 —在标准大气压，温度T=288K时空气比重=12.26×10-6N/cm3 则空气的体积流量为： Q=17.8×10-7× =142.28cm3/s =8.54/min =0.51m3/h 由于轴承为闭式推力轴承，故体积