鹤壁市九年级上学期期中数学试卷

鹤壁市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017南通) 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）A . 5 B . 10 C . 10 D . 15 2. （2分） 关于x的一元二次方程（a-1）x2+a2-1=0的一个根是x=0，则a等于（ ）A . a=1B . a=1C . a=1D . a的值不能确定3. （2分） (2014百色) 已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一个解，则m的值为（ ） A . 2B . 0C . 0或2D . 0或24. （2分） 已知x=2是方程x26x+m=0的根，则该方程的另一根为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 85. （2分） (2017九上东丽期末) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 的根，则该三角形的周长是（ ） A . 5B . 7C . 5或7D . 106. （2分） 把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）A . y=3(x-2)2+1B . y=3(x+2)2-1C . y=3(x-2)2-1D . y=3(x+2)2+17. （2分） (2019九上武汉月考) 对于抛物线y2(x5)24，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下，顶点坐标（5，4）.B . 开口向上，顶点坐标（5，4）.C . 开口向下，顶点坐标（5，4）.D . 开口向上，顶点坐标（5，4）.8. （2分） (2017九上临颍期中) 已知抛物线y=x2x3经过点A（2，y1）、B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（ ） A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 无法确定9. （2分） 一元二次方程x2-ax-2=0，根的情况是（ ）A . 方程有两个不相等的实数根B . 方程有两个相等的实数根C . 方程没有实数根D . 以上都不对10. （2分） 在平面直角坐标系中，把点P（5，3）向右平移8个单位得到点P1 ， 再将点P1绕原点旋转90得到点P2 ， 则点P2的坐标是（ ）A . （3，3）B . （3，3）C . （3，3）或（3，3）D . （3，3）或（3，3）11. （2分） 如图，ABC是等边三角形，D为BC边上的点，BAC=15，ABD经旋转后到达ACE的位置，那么旋转了（ ）A . 75B . 60C . 45D . 1512. （2分） 点P在半径为r的A外，则点P到点A的距离d与r的关系是（ ） A . drB . drC . drD . dr13. （2分） (2017新泰模拟) 如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；BC平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB= ， 则O的半径为（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x-1D . x-1二、 解答题 (共9题；共92分)16. （5分） 关于x的一元二次方程 的一个根是0，求n的值17. （10分） (2018九上沙洋期中) 已知关于x的方程x22（m+1）x+m2+2=0 （1） 若方程总有两个实数根，求m的取值范围； （2） 若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）=8，求m的值 18. （15分） 如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1， ， ， ADP沿点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q（1） 求证：APP是等腰直角三角形；（2） 求BPQ的大小；（3） 求CQ的长19. （10分） (2019九上诸暨月考) 如图，O的直径AB=20，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为O上的两点，若APD=BPC，则称DPC为直径AB的“回旋角”，利用圆的对称性可知：“回旋角”DPC的度数与弧CD的度数相等. （1） 若DPC为直径AB的“回旋角”，且DPC=100，求APD的大小； （2） 若直径AB的“回旋角”为90，且PCD的周长为 ，求AP的长. 20. （10分） (2016九上庆云期中) 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1） 请画出ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出A1的坐标；（2） 请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2B2C221. （7分） (2016九上西城期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、 （1） 填空：抛物线的对称轴为直线x=_，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为_； （2） 求该抛物线的解析式 22. （10分） (2017大连模拟) 某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30x80 （1） 求y关于x的函数解析式； （2） 若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？ 23. （10分） (2019九上襄阳期末) 把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边FG与BC交于点H. （1） 试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想； （2） 若正方形的边长为2cm，BAG2BAE，求重叠部分(四边形ABHG)的面积. 24. （15分） (2018九上杭州月考) 已知二次函数 （1） 将解析式化成顶点式； （2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3） x取什么值时， 随 的增大而增大； 取什么值时， 随 增大而减小 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共92分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、