第十四章142第1课时正比例函数

让思考成为习惯让思考成为习惯让实践富有理性让实践富有理性 14.214.2第第 1 1 课时课时一次函数一次函数 正比例函数正比例函数初二（2）班1正比例函数的定义正比例函数比例系数一 般 地，形 如 y kx(k 是 常 数，k0)的 函 数，叫 做 _，其中 k 叫做_2正比例函数的图象及其性质探究：ykx(k0)的图象是一条经过_的直线，我们 称它为直线_原点ykx(1)当 k0 时，直线 ykx 经过第_、_象限，从左向右_，即_；(2)当 k0K0K0正比例函数正比例函数y=kx（K 0）位于第三、一象位于第三、一象限限位于第二、四象位于第二、四象限限y随随x的增大而增大的增大而增大y随随x的增大而减小的增大而减小xy12yx在坐标系中画出12yx12yx 与的图象。xyxy21xy函数名称函数名称函数图象函数图象 的形状的形状函数函数图象图象 的的位置位置过（过（0，0),（1，k）的一条直线）的一条直线y随随x的增大而减小的增大而减小函数解析式函数解析式函数名称函数名称函数函数图象图象 的的位置位置y随随x的增大而减小的增大而减小正比例函数的定义例 1：已知 y 与 x 成正比例，且 x2 时，y8，写出 y与 x 之间的函数解析式思路导引：由 y 与 x 成正比例，可设 ykx.把 x2，y8 代入 ykx，得 82k，即 k4.所以 y 与 x 之间的函数解析式为 y4x.【规律总结】正比例函数 ykx 必须满足两个条件：比例系数 k0；自变量 x 的指数为 1.解：因为 y 与 x 成正比例，可设 ykx(k0)正比例函数的图象及其性质(重点)2例 2：若正比例函数 y(2m1)x2 m中，y 随 x 的增大而减小，求这个正比例函数的解析式思路导引：根据正比例函数定义知 2m21 且 2m10，根据正比例函数的性质得 2m10.将 m1 代入原函数解析式得 y3x.所以所求函数的解析式为 y3x.【易错警示】确定正比例函数解析式时，只注意到自变量的指数为 1，而忽视了比例系数不为 0 和正比例函数的性质)C1下列函数中，是正比例函数的是(Ay12xByx3Cyx21Dy7xDAy xDy x2过(2,3)的正比例函数的解析式是()12By1xCy2x1323点 A(5，y1)和 B(2，y2)都在直线 y2x 上，则 y1)与 y2的大小关系是(Ay1y2Cy1y2By1y2Dy1y2Dm2 5已知 y 与 x1 成正比例，且当 x2 时，y4，求 y 与x 的函数解析式解：因为 y 与 x1 成正比例，可设 yk(x1)(k0)，将 x2，y4 代入得 4k，即 k4，所以 y 与 x 的函数解析式为 y4(x1)4x4.小结小结1、正比例函数的概念、正比例函数的概念和和解析式解析式；2、正比例函数的图象、正比例函数的图象和性质。和性质。这节课你学到这节课你学到了什么？了什么？y=kx(k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法作业：课时达标 第57页谢谢同学们的合作！谢谢同学们的合作！祝你们身体健康，学业有成！祝你们身体健康，学业有成！谢谢各位领导（老师）的光临指导谢谢各位领导（老师）的光临指导!祝您们家庭美满，工作顺利！祝您们家庭美满，工作顺利！