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广元外国语学校广元外国语学校 高一数学必修2立体几何测试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_ 第卷 一、选择题 1、线段AB在平面a内，则直线AB与平面a的位置关系是 A、ABa B、ABa C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对 2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面a和平面b有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCD-A1BC11D1中，下列几种说法正确的是 DC成45角 D、ACA、AC11AD B、D1C1AB C、AC1与11与BC1成o60o角 5、若直线lP平面a，直线aa，则l与a的位置关系是 A、lPa B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 6、下列命题中：、平行于同一直线的两个平面平行；、平行于同一平面的两个平面平行；、垂直于同一直线的两直线平行；、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A、1 B、2 C、3 D、4 7、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么 A、点必P在直线AC上 B、点P必在直线BD上 C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外 8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM， ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A、2745 B、 C、 D、 365611、已知二面角a-AB-b的平面角是锐角q，点C到棱ABa内一点C到b的距离为3，的距离为4，那么tanq的值等于 3A、 43B、 57C、 737AD、 7PCBQ12、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和 CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为 VVVVA、 B、 C、 D、 2345ABA1B1C1C二、填空题 13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_S正方体 (填”大于、小于或等于”). 14、正方体ABCD-A1BC11D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为 D1DC15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCDA一定是 . 16、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.) B第卷 三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程) 17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. (10分) 18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且 求证：EHBD. (12分) EBFAHDGC19、已知DABC中ACB=90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC(12S分) D A 20、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分) E10D5 O oBCCFBxA21、已知正方体ABCD-A1BC11D1，O是底ABCD对角线的交点. 求证：C1OP面AB1D1； AC面AB1D1 (14分) 1