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初三数学综合提高卷数学每周测试卷 一、 仔细选一选 1.如图,已知ACBCDBRt,AB=c, B=a, 则点B到直线CD的距离等于 ccosa22 Bccosa Ccsina Dctana sina2已知抛物线和直线l 在同一直角三角形坐标系中的图像如图所A示,抛物线的对称轴为直线x=-1 ,p(x1,y1),p2(x2,y2) 是抛物线上的点,p3(x3,y3) 是直线l上的点,且-1x1x2,x3-1 ,则y1,y2,y3 的大小关系是 Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy2y3y1 3如图,将正方形对折后展开,再按图示方法折叠,使阴影部分成为一个含有30的直角三角形,这样的折法正确的是 A B C D 二、认真填一填 4在菱形ABCD中,对角线BD=4,且对角线之比为1:2,AEBC,垂足为E, 则ACE的正弦值为 5、已知等腰ABC的两条边长分别为4cm和6cm,则等腰ABC的内切圆半径为 cm 6. 设二次函数yaxbxc的图象经过点(3,0),(7, 8),当3x7时,y随2x的增大而减小,则实数a的取值范围是 7.已知抛物线y=k(x+1)(x-2)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C若ABC为等腰三k角形,则k的值为 三、全面答一答 1 8. (本小题满分8分) 如图,在DABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上。 利用尺规作图按下列要求作图,并在图中标明相应的字母 作CBD的平分线BM; 作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F,连接CF。 在的基础上,连接CF,判断四边形ABFC的形状,并说明理由。 9. (本小题满分10分) 如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4)动点P从原点出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线lyxb也随之移动,设移动时间为t秒 (1)当t3时,求l的解析式; (2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围; (3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上. 2 10. (本小题满分12分) 如图1,PQ为O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQQB1,动点A在O的上半圆运动,连结AB,设AOB. (1)当线段AB所在的直线与O相切时,求AB的长; (2)当线段AB与O只有一个公共点A点时,直接写出的范围是 ; (3) 当OAB是等腰三角形时,求tan的值; (4) 如图2,当线段AB与O有两个公共点A、M时,若AOPM,求AB的长度。 图1 图2 11. 如图等边ABC的边长为2,P是BC边上的任一点,连接AP,以AP为边向两侧作等边APD和等边APE,分别与边AB、AC交于点M、N。 求证:AM=AN; 设BP=x, 若BM=3,求x的值; 8记四边形ADPE与ABC重叠部分的面积为S, 求S与x之间的函数关系式以及S的最小值。 3 12如图,在矩形OABC中,点A,C分别在x轴上,y轴上,点B坐标为(4,2),D为BC上一 动点,把OCD沿OD对折,点C落在点P处,形成如下四种情形。 如图丁,当点D运动到与点B重合时,求点P的坐标; 现有直线y=kx+22,观察点D从点C向点B运动过程中,点P所形成的运动路径图形,当直线y=kx+22与点P所形成的运动路径图形有2个公共点时,求k的取值范围? yyyyCDPBCDBCDBCB(D)O甲 AxO乙 PAxOP丙 AxOP丁 AxyCBOAx 4
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