玻璃折射率的测定

A图 5.11.1用最小偏向角法测棱镜玻璃折射率【实验目的】1 .进一步熟悉分光计调节方法；2 .掌握三棱镜顶角，最小偏向角的测量方法。【实验仪器】JJY型分光计、低压钠灯、平面反射镜、等 边三棱镜。【实验原理】一束平行的单色光，从三棱镜的一个光学面 （AB面）入射，经折射后由另一光学面（AC面） 射出，如图5.11.1所示。入射光和AB面法线的夹 角i称为入射角，出射光和AC面法线的夹角，称为 出射角，入射光和出射光的夹角5称为偏向角。可 以证明，当入射角i等于出射角i时，入射光和反 射光之间的夹角5最小，称为最小偏向角5min由图 5.11.1 可知5 = (i - r) + (i-r)，当 i = i时，由折射定律有r = r，得5= 2(i - r)minr + r = 2 r =兀一 G =兀一(兀一 A) = A所以由式（5.11.1）和式(5.11.2)得i = A +5 min2(5.11.2)(5.11.1)因由折射定律有图5.11.2测最小偏向角示意图sin in =sin rsin A + 5 min2sin 2(5.11.3)由式（5.11.3）可知，只要测出最小偏向角5min（顶角已知），就可以计算出棱镜玻璃对该波长的折射率。【实验内容】1 .正确调整分光计，使其满足实验要求（参阅3.9）2.测定玻璃三棱镜对钠光黄光的最小偏向角如图5.11.2所示，旋载物台，使一光学面AC与平行光管入射方向基本上垂直。当一 束钠黄单色光从平行光管发出平行光射向三棱镜AB光学面，经过三棱镜AC光学面折射出来， 望远镜从毛面BC底边出发，沿着逆时针旋转，会看到清晰的狭缝像，说明找到折射光路。 此时转动小平台连同棱镜，观察狭缝像运动状态，如果向右移动，偏向角8变小。再转小 平台狭缝像会走到一定位置转折，使8偏大，此转折点即为该光谱线的最小偏向角位置，把望远镜对准这个转折点，记录下来，为Tmin、Tmin。然后使望远镜对准入射光（平行光管位置），读取方位为T。与厂，则最小偏向角1 ,，,8min= 2l Tmin 叮 + T T Jmin 03.计算棱镜折射率次数T minT08 minsin 8 mA -Asin 游标IT min游标IIT min游标IT .0游标IIT012345光的颜色波长.nm8min = 2Tmin r | + TL, T|min 0平均8 .min4.不确定度计算（绝对不确定度传递公式）1 6n2n：（瓦）2 & H28-）2 A28minmin5.结果表示n n n【注意事项】1. 三棱镜的拿法：不要用手触摸光学面；2. 三棱镜的放法：轻拿轻放，放置安全位置。二 用折射极限法测棱镜折射率【实验原理】1. 三棱镜折射率设单色平行光源照在三棱镜的AB面上，经过两次折射，如图5.11.3所示，由折射定 律及几何关系得sin i = n sin r n sin r = sin i(5.11.4)r + r = A由以上三式消去r和r ，得n = - ：sin2 i sin2 A + (sin i cos A + sin i)2(5.11.5)sin A只要测出i、i、A即可算出n。如果入射光以900角掠入射，有i 900sin i T1此时出射角i 极限角i , sin矿T sin妇则上式变为In =1 + (COs A + 加、)2(5.11.6)sin A其中，A是三棱镜的顶角，im为光线掠入射时的出射极限角，要使光线准确地以900 角掠入射棱镜，需选用扩展光源，一般是在光源前加一块毛玻璃，光向各方向漫反射成为扩 展光源，把扩展光源的位置大致在棱镜面A、B的延长线上，如图5.11.4所示，当扩展光 源的光线从各个方向射向AB面时，凡入射角小于90 0的光线，其出射角i必大于im，大于90 0的光线不能进入棱镜，在AC侧面观察时，可看到由i 900的光产生和各种方向的出射光，其出射角im，形成亮视场；而i 900的光波挡住，在出射角 im的方向，没有光线 射出，形成暗视场。虽然，明暗视场的分界线就是入射角=90掠入射引起的出射方向，见 图5.11.5。转动望远镜使叉丝交点对准明暗分界线，便可以测定出射的极限方向，利用自 准法再测出棱镜M 面的法线方向，求出这两个方向之间的夹角，便得到的折射极限角im， 这种方法，称为折射极限法。在实际测量中，常把棱镜顶角磨成90o折射率公式（5.11.6）又可进一步简化为:【实验内容】1. 调节分光计满足测量条件2. 测量出射极限角3 .计算三棱镜折射率三用偏振法测量折射率【实验仪器】分光计、偏振片、玻璃片、钠光灯。【实验原理】光波是（一定频域）的电磁波，振动方向和传播方向相互垂直。当振动在某一固定方 向上的光，称其为线偏振光，如图5.11.6所示。平行于纸面的振动垂直于纸面的振动图5.11.7自然光的直观表示图5.11.6线偏振光的表示自然光是非偏振光，它的振动在垂直于光的传播方向的平面内可取所有可能的方向， 如图5.11.7所示。1. 起偏当自然光入射到折射率分别为n和n的两种介质的分界面上时，反射光和折射光都12是部分偏振光。只有入射角z满足tan i0 = n（5.11.8）时反射光成为完全偏振光（或称线偏振光）。其振动面垂直于入射面，（5.11.8）式称为布儒斯特公式，i0称为布儒斯特角（也称起偏角）。2. 检偏线偏振光经过检偏器后，若光振动方向与检偏器透振方向相同，光将全部透射，光强 度不变；若振动方向与检偏器透振方向垂直，则无光通过，出射光强度为零，称为消光。【实验内容】1. 调节分光计至满足测量条件2. 测量平面玻璃片的布儒斯特角 测入射光的方位角。与。；11 把待测平面玻璃片置于载物台上，转动平台改变入射角，将检偏器套在望远镜的 物镜前，转动望远镜接收反射光，旋转检偏器，观察光强的变化，找到消光位置，记下读数 2与气。 = ；( 2-9J + 2 叫)(5.11.9)(5.11.10) 则望远镜转过的角度为 入射角为i = 1（180。一8）023. 计算待测玻璃片折射率n = tan i0四 阿贝折射仪测介质折射率【实验目的】1. 要了解阿贝折射仪的结构和测量原理，熟悉使用方法。2. 掌握使用阿贝折射仪测定物质折射率的方法。3. 用阿贝折射仪测量液体（不同温度下）的折射率和固体折射率。【实验仪器】阿贝折射仪、待测液体（若干）、葡萄糖溶液（若干不同浓度值）、无水酒精（若干）、蒸 馏水（若干）、镜头纸、滴管（三支）。【实验原理】折射仪的基本原理即为折射定律：n sin a = n sin a，n，n为交界面的两侧的112212两种介质的折射率（图一）。a 1为入射角，a 2为折射角。若光线从光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，改变入射角可以使折射角达到 90，此时的入射角称为临界角，本仪器测定折射率是基于测定临界角的原理。观察，可以看到望远镜视场被分为明暗两部分，二者之间有明显分界线。见图三所示，明暗分界处即为临界角的位置。图二中ABCD为一折射棱镜，由折射定律得:图二中当不同角度光线射入AB面时，其折射都大于i，如果用一望远镜对出射光线图其折射率为气，其折射率为面上面是被测物体。（透明固体或液体）（1）（2）n sin 90o = n sin an sin & = sin i则a =_ &代入式得：n = n sin(中&) = n (sin cos & cos sin &)（3）由(2)式得：n2 sin2 & = sin2i 推出 cos& = ：(n2 _ sin2i)2n2代入（3）式得：n = sin中、,n2 sin2i _ cossini棱镜之折射角与折射率均已知。当测的临界角i时，即可换算的被测物体之折射 率气。【实验内容】1. 在开始测定前，必须先用蒸馏水或用标准试样校对读数。2. 每次测定工作之前及进行示值校准时必须将进光棱镜的毛面，折射棱镜的抛光面及标准 试样的抛光面，用无水酒精与乙醚（1： 1）的混合液和脱脂棉花轻擦干净，以免留有其他物 质，影响成相清晰度和测量准确度。3. 测定透明液体：将被测液体用干净滴管加在折射棱镜表面，并将进光棱镜盖上，用手轮锁紧，要求液层 均匀，充满视场，无气泡。打开遮光板，合上反射镜，调节目镜视度，使十字线成相清晰， 此时旋转手轮并在目镜视场中找到明暗分界线的位置，再旋转手轮使分界线不带任何彩色， 微调手轮，使分界线位于十字线的中心，再适当转动聚光镜，此时目镜视场下方显示的示值 即为被测液体的折射率。4. 测定透明固体：被测物体上需有一个平整的抛光面。把进光棱镜打开，在折射棱镜的抛光面加12滴 比被测物体折射率高的透明液体（如漠代萘），并将被测物体的抛光面擦干净放上去，使其 接触良好，此时便可在目镜视场中寻找分界线，瞄准和读数的操作方法如前所述。5. 若需测量在不同温度时的折射率，将温度计旋入温度计座中，接上恒温器的通水管，把 恒温器的温度调节到所需测量温度，接通循环水，待温度稳定十分钟后，即可测量。【注意事项】（1）、测量工作开始前，要做好棱镜的清洁工作，以免在工作面上残留其它物质而影响测量 精度。（2）、必须对阿贝折射仪进行读数校正。通常最简便的方法是用蒸流水来校正，因为蒸流水 在一定温度（20oC ）和一定光源（钠光5893 A），它的折射率为定值，n = 1.3330。因 此，只要在棱镜上滴几滴蒸流水到进光棱镜上，调节并读取其折射率的值，如不相符，可微 动仪器上的校正螺旋，使完全相同。这样，阿贝折射仪的读数就校正好了。（3）、任何物质的折射率都与温度有关，本仪器在消除色散的情况下测得的折射率，其对应 光波波长=5893 A，如不需测量不同温度时的折射率，可在室温下进行。五插针法测定玻璃的折射率【实验目的】测定玻璃的折射率，掌握光发生折射时入射角和折射角的确定方法。【实验仪器】白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平 木板，长方形玻璃砖。【实验原理】如图3-80所示，用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线sin以根据=斯计算玻璃的折射率。OB，确定出O点，画出折射光线00，然后测量出角a和p，【实验内容】(1) 将白纸用图钉按在绘图板上。(2) 在白纸上画出一条直线aa作为界面(线)，过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线。(3) 把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐，画出玻璃砖的另一边NN(4) 在直线AO上竖直插上两枚大头针PP2,透过玻璃砖观察大头针PP2的像，调整 视线方向，直到P档住P的像。再在观察的这一侧插两枚大头针P、P，使P档住P、P2134312的像，P档住P及P、P的像，记下P、P的位置。431234(5) 移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线OB，与bb交于0，直线0B 就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。(6) 连接00，入射角a=ZAON，折射角p =ZOON。用量角器量出入射角和折射角， 从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。(7) 用上述方法分别求出入射角分别为300、450、600时的折射角，查出它们的正弦值， 填人表格中。(8)算出不同入射角时的比值面sin以sin P最后求出在几次实验中所测面sin以sin P的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值。【注意事项】(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和七之间、七与O点之间、七与P4之 间、P3与0之间距离要稍大一些。(2) 入射角a应适当大一些，以减小测量角度的误差。但入射角不宜太大，也不宜太小。(3) 在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面。更不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。(4) 在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5) 玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。5.数据处理及误差分析此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表找出入射角和折射角的正弦值，一 .sin 以,再代人n =赢B中求玻璃的折射率。除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法:处理方式(1)：在找到人射光线和折射光线以后，以入射点0为圆心，以任意长为半径画圆，分别 与AO交于C点，与00(或00的延长线)交于D 点，过C、D两点分别向NNl作垂线，交NN于C、 D，用直尺量出CC和DD的长。如图3-81所示。CC. 一 DD，由于 sin a =， sin p =CODO而 CO=DO所以折射率sin an =1 sin P DD重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均 值即为玻璃砖折射率的测量值：处理方式(2)：根据折射定律可得sin以n =sin P因此有 sin P =4sin以n在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sina值为横坐标、 以sin值为纵坐标，建立直角坐标系。如图3-82所示。描数据点，过数据点连线得一条 过原点的直线。1求解图线斜率，设斜率为k，则k = n7Z1故玻璃砖折射率n=- k六读数显微镜法测定玻璃砖的折射率【实验仪器】玻璃砖，立式读数显微镜，游标卡尺，白纸。【实验原理】当我们在空气中观察水中的物体时，由于光线的折射，物体的像的位置会比物体的实 际位置高，我们简单地说物体的位置升高。同样在空气中观察玻璃中某物时，其位置也会升 高，如图5. 2 2所示。在厚度为d折射率为n的玻璃下底面上有一点P，在空气中沿着Op 的方向观察时，P点的位置在P，升高了 h，根据折射定律nsini/sini。从图中可知，皿八顽，所以0。sin z op OPK = lm7= 00 = 5T当观察者从M方向垂直观察时，入射角i及折射角i均很小，O P接近OP，O P接近OP，贝OP d1? _ OP d-h测出玻璃砖厚度d，用读数显微镜测出点P升高的高度h，折射率n可按上式求得。【实验内容】1. 在白纸上写一个笔划较多的小中文字，例如“镜”字，放在显微镜的 载物台上，仔细调节调焦手轮，在显微镜中清晰地看到“镜”字，在游标尺 上读出刻度值xo。2. 把J2506型玻璃砖盖在“镜”字上，此时显微镜中看不到“镜”字。 转动调焦手轮，使显微镜镜筒上升，直至能清晰地看到“镜”字，记下刻度值x，显微镜镜筒上升的距离h = x x。3. 用游际卡尺测出玻璃砖的厚度山代入公式，计算折射率n。重复三次求出平均值。下表中的测量数据供参考。d （毫米）xo （毫米）x （毫米）h （毫米）nn平均值34. 7018. 456. 8011. 651. 511. 5118. 556. 9011. 651. 5118. 606. 7511. 851. 52