振动公式的推导

地铁振动预测主要有两种方法。一种是利用有限元建模进行计算，这样的结果 比较准确。一种是参考国内外有关资料和研究成果，采用经验公式，结合项目 工程技术条件，进行振动环境影响预测和评价。利用有限元建模虽然精确，但是操作复杂，专业性较高，对于没有专业知识做 铺垫的学生来说还是有一定难度的，难免不在运算过程中出差错，导致最终结 果严重偏离实际。而利用经验公式，虽然精确度没有有限元高，但是在预测过 程中不容易出错，基本上都能适用于苏州轨道交通的预测，所以也不用太担心 结果不准确这个问题。综上，我们小组选择采用以经验公式为主，结合项目工程技术条件来进行振动 环境影响的预测和评价。经验公式有多种，如何找到适合我们预测和评估苏州轨道交通一号线的经验公 式也是我们所面临的一个难题。适用范围较广的 一下经验公式几种：1: VLZ10=VIZD+ALt+ALs+ALr+ La+Lp+ALc+ALft+（式 7-1-1）式中：VLZ10建筑物室外（内）地面垂向Z振级，dB；VLZ0振动源强值，dB；片车辆轴重修正值，dB； L列车运行速度修正值，dB；S L轮轨条件修正值，dB；r L道床、扣件修正值，dB；p L隧道结构形式修正值，dB；C Lt传播衰减修正值，dB；st Lb建筑物类型修正值，dB。b2：铁路环境振动VLZ的基本预测计算公式：:VLZ 工（VLZO .+C.） /n（式 7-1-2）Z=Z0，i i式中：VLZ0）参考振动级，列车通过时段的最大Z计权振动级，dB； C.第 i类列车的振动修正项，dB； n列车通过的列数。振动修正项C.按式7-1-3计算C = C +C +C +C +C +C +C（式 7-1-3）iV W L R G D B式中C 速度修正，dB； C 轴重修正，dB； C 线路类型修正，dB； C 轨道V W L R类型修正，dB； C 地质修正，dB； C 距离修正，dB； C 建筑物类型修正，GDBdB；3：VLZ=88-3.48KR+20log（v/65）-20logr+0.92（V/Q）（式 7-1-4）4：VLZ=88-13.9KR+20log（v/65）-20logr+0.92（V/Q）（式 7-1-5）Z:式中R=V（H2+r2）, H为测点到隧道顶的距离（m）, r为测点到隧道外壁的水 平净距（m）； V列车速度（km/h）； K与地质相关的阻尼因子；Q轨道平 面曲率半径。但是对于式 7-1-2，求出的是整条线路的平均值，虽然也能很好的反映出二号线 的振级，但是却不能确定出某一个特定的点的振级是否超出了国家标准，会留 有很大的隐患，因此不采用。对于式 7-1-4 和式 7-1-5，它们的应用是有很大的要求的，即整个线路转弯较多 隧道振级增加的幅度远大于是振级减小的因素。因此 也不适宜采用。综合开来只有式 7-1-1 最符合苏州轨道二号线的预测计算。所以以下的各种公 式和计算都基于式 7-1-1。（1）各项预测参数的确定：1）振动源强 VLZ0VLZ0 =80.2 dB2）其它预测参数式 7-2 )车辆轴重修正（）Lt=20lg（ W1/W0）式中：W本工程车辆轴重，14t；W0上海地铁一号线车辆轴重，14t。 即车辆轴重修正值 Lt=0。图地下线路列车载客量变化引起的自由场地振动峰值衰减曲线表列车不同载客量定义定义每辆车从AW00AW,全祁座位56AWZ全部座位-6人卅乘客310AW3全部座位+g人卅乘客432列车载客量对其引起的地面振动的影响从图中列车载客量对地面振动的影响关系图中可以看出，以不同载客量时列车引起的地面振动与空车时列车引起 的地面振动的差值作为因变量，载客量为自变量，其关系为L =0.098+0.011A，aw式中:不同载客量与空车时引起的地面振动差值，dB;aAw 为载客量，人；w,前面的系数0.01为与地基土性质相关的量，对应的是标准地基土性质。 列车运行速度修正（）s在常规速度下（20100km/h）,振动速度修正量ALs为：L=20lg（v/v）（式7-3）s0式中：v本工程列车实际运行速度；根据行车专业提供的运行速度曲线 图，确定各敏感点处的速度。v 源强速度即基准速度,35km/h。0v0 是源强速度，由苏州市轨道交通一号线环评报批稿可知，整条苏州轻轨一号 线只有在中央公园处测量了振源强度，所以 v0 应是列车在经过中央公园处的速0 度。此处的速度只能取通过中央公园的平均速度。中央公园的上一站东环路到 中央公园的下一站星海广场相距大约2.32km，而通过这两个区间的实践为4min, 由此可以计算出源强速度v =35km/ho0 轮轨条件修正（隧道振动的大小与轮轨条件也有很大关系，车轮与钢轨表面的粗糙不平、 波纹状磨损等可使振动频率高频成分增加，一般Z振级可按增加25dB考虑。 本次评价轮轨条件按 60kg/m 焊接长钢轨，车轮圆整、钢轨顶面平顺考虑，则 L =0。r 道床、扣件修正（ALp）一般轨道刚性越低，质量越大，轨下振级越小，由于目前国内轨道交通线 路采用的钢轨类型相同（均为 60kg/m 钢轨），轨道结构对振动的影响主要体现 在道床结构、扣件类型的选取上。表 7.3-2中列出了不同轨道结构的振动修正值 AL。p表7.3-2不同轨道结构的振动修正值ALp道床结构、轨道扣件类型AL (dB)p普通钢筋混凝土整体道床0LORD型扣件、轨道减振器（科隆蛋扣件）_5 8弹性支撑块式整体道床9 12弹性长轨枕式整体道床-11 -13高弹性减振型扣件Vanguard扣件）-11-15橡胶支座浮置板式整体道床-13_15钢弹簧支座浮置板式整体道床-2(-25 隧道结构修正（AL ）C不同隧道结构振动修正量可按表 7.3-3 确定。 本工程设计起点 （ DK0+000 ） 苏 州 高 速 站 站 出 站 （DK1+700） 、 阳 澄 湖 中 路 站 出 站 （DK8+270）齐门北大街站（DK9+721 ）采用明挖矩形隧道结构，即 LC=+1；齐门北大街站（DK9+721）终点（DK25+918）采用单圆盾构结构，即L =0。C序号地铁隧道结构类型 (dB)1矩形隧道+ 12单洞隧道03双洞隧道-24三洞隧道和车站区段隧道4表7.3-3不同隧道结构振动修正量ALC 距离衰减及介质吸收（ALst）振动能量随距离扩散而引起衰减，其衰减规律受地质条件的影响，因不同地区的地质条件存在差异，经验公式为L =Klg（R/R ）+JR。st 0R预测点到振动源的距离R 参考距离；0K距离衰减系数J阻尼吸收系数。轨道交通地下段的振动类比测试是在上海地铁1 号线完成的， 上海一号线地层地质为人工填土、粘土和砂土，地面为泥土地，与 苏州相似，具有可比性，经测试上海地铁 1 号线用地面实测振动衰减数据拟合曲线，其 距离衰减系数K为9.6,地层内部阻尼因子定为入，其引起的阻尼 衰减系数J为2.1入。Lst = 9.61臥H2 + X2 - 2.1.H2 + X2式中：VL 地下段沿线两侧环境振动铅垂向Z振级（dB）；ZX水平衰减距离（m）H隧道钢轨顶至地面的距离（m）；入一地层内部阻尼因子，见表64。阻尼因子入00.010.010.050.050.25表 64 地层阻尼因子地层基岩砂石土、淤泥粘土、亚粘土、轻亚粘土阻尼衰减可以通过阻尼因子入来调节，苏州地层属于粘土类，近 似取入为0.1. 不同建筑物类型修正（不同地面建筑物对振动的响应是不同的。一般而言，质量大、基础好的钢 筋混凝土框架建筑（楼层在810层以上）对振动有较大的衰减的建筑物称为I类；基础一般的砖混结构楼房（楼高38层或质量较好的平房、23层住宅） 称为II类；基础较差的低矮、陈旧建筑或轻质、砖木结构房屋，其自身振频率 接近于地表，受激励后易产生共振，对振动产生放大作用的建筑物称为III类。表7.3-4不同建筑物类型的振动修正值A*单位：dB建筑物类型建筑物结构及特性振动修正值AU （dB）I基础良好框架结构建筑（高层建筑）13-6II基础一般的砖混结构建筑（中层建筑或质量较好的低层 筑）建_8_3III基础较差的轻质、砖木、老旧房屋（质量较差的低层建 或简易临时建筑）筑_33（ 2）根据上述地铁振动源强、预测模式、预测条件和预测参数，确定本工程区间隧道运营期环境振动预测的经验公式：