电子电路噪声分析

电子电路噪声分析摘要对于电子线路中所标称的噪声，可以概括地认为，它是对目的信号以外 的所有信号的一个总称。最初人们把造成收音机这类音响设备所发出噪声的 那些电子信号，称为噪声。但是，一些非目的的电子信号对电子线路造成的 后果并非都和声音有关，因而，后来人们逐步扩大了噪声概念。例如，把造 成视屏幕有白班呀条纹的那些电子信号也称为噪声。可能以说，电路中除目 的的信号以外的一切信号，不管它对电路是否造成影响，都可称为噪声。例 如，电源电压中的纹波或自激振荡，可对电路造成不良影响，使音响装置发 出交流声或导致电路误动作，但有时也许并不导致上述后果。对于这种纹波 或振荡，都应称为电路的一种噪声。又有某一频率的无线电波信号，对需要 接收这种信号的接收机来讲，它是正常的目的信号，而对另一接收机它就是 一种非目的信号，即是噪声。在电子学中常使用干扰这个术语，有时会与噪 声的概念相混淆，其实，是有区别的。噪声是一种电子信号，而干扰是指的 某种效应，是由于噪声原因对电路造成的一种不良反应。而电路中存在着噪 声，却不一定就有干扰。在数字电路中。往往可以用示波器观察到在正常的 脉冲信号上混有一些小的尖峰脉冲是所不期望的，而是一种噪声。但由于电 路特性关系，这些小尖峰脉冲还不致于使数字电路的逻辑受到影响而发生混 乱，所以可以认为是没有干扰。当一个噪声电压大到足以使电路受到干扰时， 该噪声电压就称为十 扰电压。而一个电路或一个器件，当它还能保持正常工作时所加的最大噪声 电压，称为该电路或器件的抗干扰容限或抗扰度。一般说来，噪声很难消除， 但可以设法降低噪声的强度或提高电路的抗扰度，以使噪声不致于形成十 扰。关键词：电路噪声电路干扰电路信号尖峰脉冲ABSTRACTIn common use, the word noise means unwanted sound or noise pollution. In electronics noise can refer to the electronic signal corresponding to acoustic noise (in an audio system) or the electronic signal corresponding to the (visual)noise commonly seen as snow on a degraded television or video image. In signal processing or computing it can be considered data without meaning; that is, data that is not being used to transmit a signal, but is simply produced as an unwanted by-product of other activities. In Information Theory, however, noise is still considered to be information. In a broader sense, film grain or even advertisements in web pages can be considered noise.Noise can block, distort, or change/interfere with the meaning of a message in both human and electronic communication.In many of these areas, the special case of thermal noise arises, which sets a fundamental lower limit to what can be measured or signaled and is related to basic physical processes at the molecular level described by well-established thermodynamics considerations, some of which are expressible by relatively well known simple formulae.Key words: Circuit noise Circuit interference Circuit signal Peak pulse第1章电路噪声11.1电路噪声的简单介绍11.2、电子电路中噪声的产生及抑制方法2第2章噪声的简单分类32.1、冲击噪声32.2、热噪声32.3、闪烁噪声（1/f噪声）32.4、突发噪声（爆米花噪声）42.5、雪崩噪声4第3章几种简单电路的噪声分析43.1前置放大器的元件选择原则43.1.1、采用高精度的运算放大器的必要性53.1.2、运算放大器对供电电压的要求53.1.3、满摆幅对输出电压的影响53.1.4、增益带宽问题的影响53.2几种简单电路的噪声分析63.2.1反相放大电路的噪声分析63.2.2位置敏感探测器测量电路噪声分析103.2.3光电探测电路噪声分析13结论16参考文献：16致谢错误！未定义书签。第1章电路噪声1.1电路噪声的简单介绍首先是对电路中经常见的噪声做一个介绍。将噪声定义为电子系统中任何不 需要的信号。噪声会导致音频信号质量下降以及精确测量方面的错误。板级与系 统级电子设计工程师希望能确定其设计方案在最差条件下的噪声到底有多大，并 找到降低噪声的方法以及准确确认其设计方案可行性的测量技术。噪声包括固有噪声及外部噪声，这两种基本类型的噪声均会影响电子电路 的性能。外部噪声来自外部噪声源，典型例子包括数字交换、60Hz噪声以及电源 交换等。固有噪声由电路元件本身生成，最常见的例子包括宽带噪声、热噪声以 及闪烁噪声等。可以概括地认为，噪声是除目的信号以外的所有信号的一个总称。最初人们 把造成收音机这类音响设备所发出噪声的那些电子信号，就称为噪声。但是，一 些非目的的电子信号对电子线路造成的后果并非都和声音有关，因而，后来人们 逐步扩大了噪声概念。例如，把造成视屏幕有白班和条纹的那些电子信号也称为 噪声。可以说，电路中除目的的信号以外的一切信号，不管它对电路是否造成影 响，都可称为噪声。例如，电源电压中的纹波或自激振荡，可对电路造成不良影 响，使音响装置发出交流声或导致电路误动作，但有时也许并不导致上述后果。 对于这种纹波或振荡，都应称为电路的一种噪声。又有某一频率的无线电波信号， 对需要接收这种信号的接收机来讲，它是正常的目的信号，而对另一接收机它就 是一种非目的信号，即是噪声。在电子学中常使用干扰这个术语，有时会与噪声 的概念相混淆，其实，是有区别的。噪声是一种电子信号，而干扰是指的某种效 应，是由于噪声原因对电路造成的一种不良反应。而电路中存在着噪声，却不一 定就有干扰。在数字电路中。往往可以用示波器观察到正常的脉冲信号上混有一 些小的尖峰脉冲，这是不期望的，而是一种噪声。但由于电路特性关系，这些小 尖峰脉冲还不致于使数字电路的逻辑受到影响而发生混乱，所以可以认为是没有 干扰。当一个噪声电压大到足以使电路受到干扰时，该噪声电压就称为干扰电压。而一个电路或一个器件，当它还能保持正常工作时所加的最大噪声电压，称为该 电路或器件的抗干扰容限或抗扰度。一般说来，噪声很难消除，但可以设法降低 噪声的强度或提高电路的抗扰度，以使噪声不致于形成干扰。1.2、电子电路中噪声的产生及抑制方法噪声主要是由于电路中的数字电路和电源部分产生的。在数字电路中，普遍 存在高频的数字电平，这些电平可以产生两种噪声：1、电磁辐射，就像电视的天 线一样，通过发射电磁波来干扰旁边的电路，也就是噪声。2、耦合噪声，指数字 电路和旁边的电路存在一定的耦合，噪声可以直接在电器上直接影响其他的电路， 这种噪声更厉害电源上存在的噪声：如果是线性电源，首先低频的50Hz就是一个严重的干扰 源。由于初级进来的交流电本身就不纯净，而且是波浪形的正弦波，容易对旁边 的电路产生电磁干扰，也就是电磁噪声。如果是开关电源的话噪声更严重，开关 电源工作在高频状态，并且在输出部分存在很强的谐波电压，这些对整个的电路 都能产生很大的噪声。防止方法：合理地接地、采用差分结构传输模拟信号、在电路的电源输出端 加上耦电容、采用电磁屏蔽技术、模拟数字地分开、信号线两边走，底线、地线 隔离等等。其实这些在去除噪声的方面只是冰山一角。本底噪声是由电路本身引起的，由于电源的不纯净，电路的相位裕度和增益 裕度不合适等等电路本身和器件的原因。这部分需要在电路设计时进行改进。其他噪声是由于电路布局布线不合理等人为因素造成。而电磁兼容、导线间 干扰等模拟电路噪声的消除更多地依赖于经验而非科学依据。设计人员经常遇到 的情况是电路的模拟硬件部分设计出来以后，却发现电路中的噪声太大，而不得 不重新进行设计和布线。这种设计方法在几经周折之后最终也能获得成功。不过， 避免噪声问题的更好方法是在设计初期进行决策时就遵循一些基本的设计准则， 并运用与噪声相关的基本原理等知识。而前置放大器也是减小噪声的一个有效的方法。前置放大器是指置于信源与 放大器级之间的电路或电子设备，例如置于光盘播放机与高级音响系统功率放大 器之间的音频前置放大器。前置放大器是专为接收来自信源的微弱电压信号而设 计的，己接收的信号先以较小的增益放大，有时甚至在传送到功率放大器级之前 便先行加以调节或修正，如音频前置放大器可先将信号加以均衡及进行音调控制。 这也是减小噪声的一个方法。第2章噪声的简单分类在做设计之前，必须仔细审视源自放大器的噪声，一般来说，噪声主要来自 五个方面【1-4】：2.1、冲击噪声冲击噪声总是跟直流流动相联系的，它出现在二极管，MOS晶体管和双极性 晶体管中。I的波动称为冲击噪声，通常用其均方差来衡量。写成i2，这里i = （I -1 ）2D1= lim I （I 一 I ）2 dtt * T 0d（ID为平均电流）2.2、热噪声在一般电阻中，是有电子的随机热运动引起的，并不受是否存在直流电流的 影响，这是因为导体中典型的电子移动速度远比电子的热运动速度低。在电阻R中，热噪声可以由一系列的电压发生器v2来表示。V2 = 4kTRW2.3、闪烁噪声（1/千噪声）这是在有源设备中出现的一种噪声，它同样出现在一些离散的无源元件如炭 膜电阻中。闪烁噪声都是由直流电流引起的，它的频谱密度形式为Iai 2 = kf-颂f二在频率f附近的小带宽I二直流电流K二对特定器件的常量a=0.52之间的常量b二单位常量2.4、突发噪声（爆米花噪声）这是另一种出现在一些集成电路和离散晶体管中的低频噪声突发噪声的频谱 密度可以用下面的式子来表示 , I c i2 = k2fl + f ck广对特定器件的常量I二直流电流C二在0.52之间范围的常量f二对特定噪声作用的特定频率2.5、雪崩噪声这是由pn结发生齐纳或雪崩击穿引起的一种噪声。雪崩噪声发生的最常见的 情况是电路中使用齐纳二极管。第3章几种简单电路的噪声分析3.1前置放大器的元件选择原则不管设计什么样的电路，对电路原件的选择都是至关重要的环节。它的电路 的影响是不可的忽略。借用前置放大器的元件选择原理来了解一下电路设计中对电路原件选择时都 需要考虑哪些方面。由于运算放大器集成电路体积小巧、性能卓越，因此目前许 多前置放大器都采用这类运算放大器芯片。特别是为音响系统设计前置放大器电 路时，必须清楚知道如何为运算放大器选定适当的技术规格。在设计过程中经常 会面临以下问题。3.1.1、采用高精度的运算放大器的必要性输入信号电平振幅可能会超过运算放大器的错误容限，这并非运算放大器所 能接受。若输入信号或共模电压太微弱，设计师应该采用补偿电压极低而共模抑 制比极高的高精度运算放大器。是否采用高精度运算放大器取决于系统设计需要 达到多少倍的放大增益，增益越大，便越需要采用较高准确度的运算放大器。3.1.2、运算放大器对供电电压的要求这个问题要看输入信号的动态电压范围、系统整体供电电压大小以及输出要 求才可决定，但不同电源的不同电源抑制比(PSRR)会影响运算放大器的准确性， 其中以采用电池供电的系统所受影响最大。此外，功耗大小也与内部电路的静态 电流及供电电压有直接的关系。3.1.3、满摆幅对输出电压的影响低供电电压设计通常都需要满摆幅的输出，以便充分利用整个动态电压范围， 以扩大输出信号摆幅。至于满摆幅输入的问题，运算放大器电路的配置会有自己 的解决办法。由于前置放大器一般都采用反相或非反相放大器配置，因此输入无 需满摆幅，原因是共模电压(Vcm)永远小于输出范围或等于零(只有极少例外，例 如设有浮动接地的单供电电压运算放大器)。3.1.4、增益带宽问题的影响尤其是对于音频前置放大器来说，这是一个非常令人忧虑的问题。由于人类 听觉只能察觉大约由20Hz至20kHz频率范围的声音，因此部分工程师设计音频系 统时会忽略或轻视这个范围较窄的带宽。事实上，体现音频器件性能的重要 技术参数如低总谐波失真(THD)、快速转换率(slew rate)以及低噪声等都是高增益带宽放大器所必须具备的条件。3.2几种简单电路的噪声分析噪声是电路中比较常见的问题，接下来给出反相放大器、位置敏感探测器和 光电探测器这三种电路的噪声分析。3.2.1反相放大电路的噪声分析运算放大器是最基本、最具代表性的、应用最广泛的一种模拟集 成电路。随着集成芯片制造工艺的提高和电路结构的完善，相继研发 了一系列用于微弱信号检测的高性能专用集成运放，基于低噪声运放 的放大电路得到了十分广泛的应用。用单片集成运放及外部电阻就可以构成同相放大电路或反相放大 电路，它们是集成运放的两种基本电路形式。下面以反相放大电路为 例，对电路的噪声模型进行分析。(1)总输入噪声谱密度计算运算放大器的噪声可用三个等效噪声源来表示【5】：谱密度为匕的电压源， 谱密度分别为和、的电流源，此外，电阻也会产生热噪声。上述噪声源相叠加， 再乘以放大电路的噪声增益，即可算出输出噪声。反相放大电路噪声模型如图1 所示。图1反相放大电路噪声模型图其中，噪声增益是指运算放大器电路对总输入噪声的增益。对于反相放大电路，噪声增益为G = R +1（1）n R1将电路的电流源噪声和inn转换为等效的电压噪声，有e = i2 *（R | R2）2 +12 + R2（2）我们可将所有的电阻热噪声源合并，从而等效为一个输入噪声源，等效 的输入热噪声为g2 = 4kT 区 + RIR2）* 颂（3）其中，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度，f为噪声带宽。将上述各项 相加可得总输入噪声谱密度为e =伊 + i2 . R2 + i2 （R II R）2 + 4kT（R + R II R ）（4）ni n np 3 nn 12312（2）总输出噪声计算根据式（1），式（4），可算出总输出噪声谱密度为eno = eni KM（R 节+1k 1）噪声的有效值与噪声谱密度关系为:(6)E = t fHe 2（f）df(7)以上公式将在后面的推导中用到。（a）运算放大器噪声计算对于运算放大器，其噪声是由白噪声和1f噪声叠加而成的【6】，如图2所示。可以看出，在高频部分主要是白噪声起作用，在低频部分主要是1 f噪声起作用。通常，将1f噪声渐近线和白噪声电平的交点称为转角频率。用解析的方 法可将噪声功率密度表示为:（8）（9）e2 = e2n nwi 2 = i 2n nw其中：e和i是白噪声电平，f和f是转角频率。将式（8）、式（9）分nw nwcecl别代入式（6）、式（7）中，化简得到噪声有效值与白噪声电平、转角频率和频带的关系为:En=lff f - f(10)y、甘尸化”+f - f(11)-OJdec/dcc(a)(b)图2典型的运算放大器噪声密度曲线图(b)总输出噪声计算对于GBP为常数的运算放大器来书，闭环带宽为 f = f G = f (1 + R R )，式中，f是运算放大器的单位增益频率。因此，可以R i N i21i将输出频谱密度表示为eno1 + R R .2 i = e ni1+(f fB(13)对e 2进行积分可得总输出早色和那个的有效值。利用式(4)、(10)、(11)、no(12)，简化得:E =(1 + R /R )e 2 (f ln (f f )+1.57 f - f )+ i 2R2 (f ln (f /f )+1.57 f - f ) n21 L nw ce B LB L nw 3 ci B LB L+i 2 (R | R (f ln(f if )+1.57 f - f )+ 4kT (R + R IIR )(1.57f - f )12 (14)nw 12 ci BLB L312B LE即为总输出噪声的有效值。通常，采用6倍均方根噪声方法估算噪声的峰峰值(置信概率为99.7%)。前 面介绍了运算放大器构成的反相放大器噪声的计算过程，对于同相放大电路的噪 声分析及噪声计算，与反相放大电路的分析类似。2.2.4代入数据验证前文推导了运放放大电路输出噪声的计算公式，下面列举一个典型的例 子，计算输出噪声。将运算放大器连接成反相放大器，R=100k。，R2 = 200kQ， R3 = 68kQ，e = 20nVyH，f = 200Hz，i = 0.5pAjHZ，f = 2kHz，运算放大器的单位增益带宽为f =1MHz，计算大于0.1Hz频率范围的输出噪声有效i值。将以上数据分别代入公式(14)，即可分别求得：电压噪声分量为：E=(1 + R/R )e2(fln(fjf)+1.57f- f)lr2 = 43.5uVnoe21 L nw ce B LB L电流噪声分量为：E =(1 + R R )i 2 (f ln (f jf )+1.57 f - f )12 =106.5uVnoi21 L nw ci B LB L热噪声分量为：E =(1 + R /R )L4kT (r + R II R )(1.57 f - f )12 =102.4uVn21312B L J则总输出噪声有效值为go： + M + EnoR2 国在该电路中，Eo和EoR远大于E，可知，电路的噪声性能是很差的，可以通过缩小电阻值的方法来改善。3.2.2位置敏感探测器测量电路噪声分析位置敏感探测器(PSD)是一种基于横向光电效应的、用于对入射光斑位置的连 续变化进行测量的探测器，具有较高的灵敏度和宽的光谱响应范围，位置分辨力 高，瞬态响应性能好，结构紧凑，PSD在精密尺寸测量、对接、震动测量、转角 测量甚至三维形貌测量、机器人传感等领域都有广泛应用【7-9】。PSD虽然具有 很好的性能，但对光源、环境温度、外部测量电路性能均有较高的要求，只有在 一定的使用条件下，才能充分发挥其性能。(a)典型的测量电路原理位置敏感探测器(PSD)的测量电路如下图(2)所示：图2 维PSD测量电路图中ul, u2完成电流到电压的转换，u3完成减法的运算，而U4则完成加法的运算。AD734完成除法运算，其中的系数可以用AD734的乘法功能实现。这样可以获得对应位置的输出电压，直观地进行显示。根据图中电路，可知:(3)式中：Vl，V2, Vsub,Vsum为电路中相应节点处的电压；R ,R ,R ,R为运放反 f If 1 If 2 g馈电阻。很明显，电阻的不匹配、电路的噪声、未消除的偏置、温度漂移等都会给测量电路的精度带来很大影响，这是需要在电路设计及实际调试中注意的主要问题。(b)PSD位置分辨力及影响因素分析PSD的位置分辨力是其重要性能之一，它是指当入射光点在PSD表面移动时，系统可以测量出来的最小位移量。假设入射光移动位距离，则在输出电极上 的电流信号也将发生微小变化，假设变化为I，则式(4)成立：由式(5)可知，在仅考虑测量电路性能的情况下，PSD的位置分辨力由测量电 路的信噪比决定，电路噪声越低，光电流越大，则位置分辨力越高。为了评估测 量电路的影响，建立PSD测量电路的等效噪声模型，如图3所示。图3 PSD测量电路的等效噪声模型图中PSD被作为电流源进行等效，其中的Io为PSD输出的总光电流，七是 PSD的暗电流，r是PSD的等效内电极电阻，Cf是PSD的等效结电容，七为电流 一电压转换电路的反馈电阻，C是反馈电容或Rf的等效分布电容；en是运放OP 的等效噪声输入电压，in是运放OP的等效噪声输入电流。那么，在运算放大器 OP输出端反映出来的噪声电压均方根值为：V = V 2 + V 2 + V 2 + V 2 + V 2(6)n * s f einf式中：V= f 2q(I。+1B，为光电流和暗电流的散粒噪声，q为电子电荷量 1.6 x 10-19 C，B为电路带宽；匕=f 4kTB/r，为PSD等效内电阻的热噪声，k 为玻尔兹曼常数1.38x 10-23 JK ； V = (1+ R ,/r)e据，为运算放大器等效输入电 enin压噪声在输出端的值；V广f知为运算放大器等效输入电流噪声在输出端的 值；Vf = RfJ4kTBRf，为反馈电阻的热噪声。针对几种常用的典型低噪声运算 放大器【10】(见表1)，对PSD使用S3932的各种测量条件下的电路噪声进行了 模拟。从表1可以知道，如果将运放的温漂看作噪声干扰，则温度的变化对测量 电路的影响可能超过电路噪声本身，将在一定程度上影响PSD位置分辨力，这是 应该注意的一个方面。S3932的峰值响应波长为960 nm，内电阻典型值为50kQ， 饱和光电流为100 uA，暗电流为0. 2 nA20 nA，暗电流的温度系数为每摄氏度1. 15倍，结电容为80 pF。表1运算放大器的性能 _ OP(iTA&823 AD7MOP37 QPL77 DPI 17?“上日g蚯疝adf0.001OfiS054I3_0r2-rB14b10311$L93.2.3光电探测电路噪声分析光电探测电路是光信号和电信号之间的桥梁。许多应用领域需要把光的强度 信息转为易于处理的电子数字信号。实现这一功能的放大器通常称为跨导放大器。（a）光电探测电路的基本组成和工作原理根据光电二极管的特性可以知道，光电二极管的短路输出电流与照度关系， 所以光电探测电路一般都有较小的输入电阻。典型的光电探测电路采用如图1的 电路结构【11】。图1典型的光电探测电路通过简单的电路分析，可以得到放大器的输出电压e :0，咬式中A（为运放的开环增益e =-10p（1）由于Au 一般在105 - 107量级，所以（1）式可以简化为e0 = -1 R(2)运放的等效输入阻抗ri(R r=后J11Ru式中R为运放反向输入端得输入阻抗，对于电压反馈型运算放大器（VFB） R 一般在数百kQ到MQ得量级，所以（3）式可以简化为：r =R（4）i Au由于运放的开环增益Au 一般在105 -107量级，所以r约等于0（即光电耳机管 的负载很小）。（b）光电探测电路的噪声分析整个探测电路的等效电路如图2所示【12】：其中rd为光电二极管的楼电阻，CD是光电二极管的结电容、运算放大器的 反向输入端得输入电容、分布电容之和，匕、In分别是运算放大器的输入噪声电 压和输入噪声电流。在进行进一步的分析之前，先定义反馈网络阻抗Z,和输入端 得网络阻抗Z:气=Rd 11 jwCDDZi = Ri 11 jwCs1）反馈电阻R的热噪声反馈电阻Rf的热噪声电压的谱密度e r =4KTR（5）式中，K是波尔兹曼常数1.38x 10一23 J/K ,K是开氏温度，由该式可以看出反馈电 阻的热噪声电压的谱密度与频率无关。该噪声电压的噪声增益为1,所在运放的 输出的噪声电压e :noRe r =ypKTRi定义信噪比SNR =乌，enoR结合（2）、（6）式，可以看出，SNR与（R成正比，所以选用较大的R对改善系统的信噪比是有益的。I2）运放的输入噪声电流的影响输入噪声电流在运放输出端得噪声输出电压enoiL = 1nZi由（7）式可以看出enoi与频率是有关系的。实际上，在详细分析电路高频性 能时，（2）式中的Rj也该是Z。3）运放的输入噪声电压的影响【13】运放输入噪声电压的噪声增益（Noise Gain）NGNG = 1 + 命（8）D通过简单的推导可知1 + R + jw（C + C）RNG = 一RdD一-（9）1 + jwC R所以在运放输出的噪声电压谱密度为1 + R + jw(C + C)R 、=NGx e =七 1+jwCR W (10)S I一般情况下R远小于RD,所以(11)_1 + jw(C + CD ) Rnoe1 + jwC Rnsen在低频段，噪声增益约为1;在高频段上，上式简化为enoe以上仅系统的讨论了各噪声源在运放输出端得噪声谱密度，要计算各噪声源 在运放输出端得噪声电压还应该在噪声带宽(信号带宽的1.57倍)内对运放输出 端得噪声电压谱密度的积分，最后再对这些噪声电压求均方根就可以求出整个系 统的噪声电压，如下式所示:(12)常 total enO/f2enoRf2enoef2结论综合以上几章分析，电子电路内部噪声主要为元器件噪声。这些元器件噪声 在不同电路和工作状态下相互作用产生的电路噪声各不相同。针对以上噪声，采 取了选择低噪声器件、选择合适电路和工作状态等措施来抑制噪声、提高信噪比。 当然实际信噪比除了与噪声有关，还包括外来干扰信号，有关干扰信号的抑制， 在抑制外来干扰噪声方面则主要采用了合理选择放大电路和器件的工作状态、合 理布线、滤波等措施。在精度教高的电路设计中噪声虽然不可能避免但是我们可 以尽可能的通过各种方式减小它的影响。参考文献：1. 作者： 美 PAUL R.GRAY , PAUL J.HURST , STEPHEN H.LEWIS , ROBERT G.MEYER 张晓林译 书名模拟集成电路的分析与设计(第四版 翻译版)， 出处：高等教育出版社;2010(12)2. 作者： 美赛尔吉欧.弗朗哥刘树棠朱茂林荣玫译书名：基于运算放大 器和模拟集成电路的电路设计出处：西安交通大学出版社；2010(11)3 . 作者：加David A.JhonsKen Martin曾朝阳 赵阳 方顺等译书名：模拟集成电路设计机械工业出版社2010(12)4. 作者美Paul Horowitz Winfield Hill吴利民 余国文 欧阳华 梅进杰等 译，书名：电子学(第二版)，出处：电子工业出版社2011(03)5. 刘树棠，朱茂林，荣枚，基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计(第3 版)M,西安交通大学出版社，20004.86. 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