matlab答案第三章

matlab答案第三章第三章 1.写出完成下列操作的命令。 建立3阶单位矩阵A。 建立5x6随机矩阵A，其元素为100，200范围内的随机整数。 产生均值为1，方差为0.2的500个正态分布的随机数。 产生和A同样大小的幺矩阵。 将矩阵A对角线的元素加30。 答： (1)A=eye(3) (2) A=100+100*rand(5,6) (3)A=1+sqrt(0.2)*randn(10,50) (4)B=ones(size(A) (5)A+30*eye(size(A) 2.建立一个方阵A，求A的逆矩阵和A的行列式的值，并验证A与A-1是互逆的。 答： B=inv(A) ;A的逆矩阵 C=det(A) ;A的行列式的值 D=A*B E=B*A D=E=同阶单位矩阵 因此A与A-1是互逆的。 3.求下面线性方程组的解。 4x1+2x2-x3=23x1-x2+2x3=10 12x1+3x2=8答： A=4 2 -1;3 -1 2;12 3 0; b=2;10;8; x=inv(A)*b x = -6.0000 26.6667 27.3333 4.求下列矩阵的秩、迹、条件数。 1-123A=51-423052 111509 B=0.43432-8.9421 答： (1) rank(A) ；秩 ans = 4 cond(A) ；条件数 ans = 11.1739 trace(A) ；迹 ans = 16 略 5.求矩阵A的特征值和相应的特征向量。 110.5A=110.25 0.50.252答： A=1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2 A = 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 1.0000 0.2500 0.5000 0.2500 2.0000 V,D=eig(A) V = 0.7212 0.4443 0.5315 -0.6863 0.5621 0.4615 -0.0937 -0.6976 0.7103 D = -0.0166 0 0 0 1.4801 0 0 0 2.5365