1422待定系数法求一次函数解析式(3)

14.2.2待定系数法求一次函数解析式 若两个若两个变量变量x,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数为常数,k不为零）的形式不为零）的形式,称称y是是x的的 一次函数的图象是一次函数的图象是一次函数一次函数直线直线78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数画函数y=y=x x+3+3的图象的图象78652431y012345x678(4，6)(0，2)大家能否通过取直线上大家能否通过取直线上的这的这两个点两个点来求这条直线来求这条直线的解析式呢的解析式呢?把把k=1，b=2代入代入y=kx+b中，得一次函数解析式中，得一次函数解析式为为_.把点把点_,_ 代代入所设解析式得入所设解析式得设设一次函数的一次函数的解析式解析式为为_ 已知已知:一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2，5)和和点点(1，3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.解：解：ykx+b(2，5)(1，3)解解得得,k_b_2513例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）.3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，这个式子的方法，叫做待定系数法叫做待定系数法.设设代代求求写写提出问题形成思路提出问题形成思路 1.1.求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 2 2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表达式需要1 1个条个条件，确定一次函数的表达式需要件，确定一次函数的表达式需要2 2个条件个条件 y=2xy=-x+3231232oo1 1若一次函数若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，1)1)，则该函数图象必经过点（则该函数图象必经过点（）A A（1 1，1 1）B(2B(2，2)2)C C（2 2，2 2）D(2D(2，一，一2)2)B2、若直线、若直线y=kx+by=kx+b平行直线平行直线y=-3x+2y=-3x+2，且在，且在y y轴上的轴上的的的交点坐标为交点坐标为(0,(0,-5-5)，则，则k=k=，b=b=。-3-5简单简单运用运用 1 1若一次函数的图象经过点若一次函数的图象经过点 A A(2,02,0)且与直且与直线线y=-x+3y=-x+3平行，求其解析式平行，求其解析式2.2.若一次函数的图象与若一次函数的图象与直线直线y=-3x+2y=-3x+2交交y y轴于轴于同一点，且过点同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式，求此函数解析式 3.一次函数一次函数y=kx+b的图象过点的图象过点(-2,5)，并且，并且与与y轴相交于点轴相交于点P，直线，直线y=-1/2x+3与与y轴相交轴相交于点于点Q，点，点Q与点与点P关于关于x轴对称，求这个轴对称，求这个一次函数解析式一次函数解析式X/月月1204080y/元元01 2 3 4 5 6 7 84.小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内盒内,准备捐给希望工程准备捐给希望工程,盒内钱数盒内钱数y(元元)与存钱月与存钱月数数x(月月)之间的关系如图所示之间的关系如图所示,根据图像根据图像,回答下列问回答下列问题题:求出求出y关于关于x的函数关系式的函数关系式;根据关系式计算根据关系式计算,小明经过几个月才能存够小明经过几个月才能存够200元元?实际应用实际应用函数解函数解析式析式y=kx+by=kx+b(k0)(k0)选取选取解出解出满足条件满足条件的两点的两点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函数一次函数的图象的图象直线直线画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的思想方法：数形结合数学的思想方法：数形结合1.设设一次函数的一般形式一次函数的一般形式y=kx+b(k0);2.根据已知条件根据已知条件列列出关于出关于k,b 的二元一次方程组的二元一次方程组3.解这个方程组解这个方程组,求求出出k,b ;4.将已经求出的将已经求出的 k,b的值的值代代入所设解析式入所设解析式.真棒！真棒！解题的步骤解题的步骤:象刚才这样先象刚才这样先设设待求的函数关系式待求的函数关系式(其中含有未其中含有未知的系数知的系数)再根据条件再根据条件列列出方程或方程组出方程或方程组,求求出未知系出未知系数数,从而得到所求结果的方法从而得到所求结果的方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.（1 1）已知一次函数的图象经过点）已知一次函数的图象经过点(0,2)(0,2)与与(4(4，6 6）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式（2）小明根据某个一次函数关系式填写了下）小明根据某个一次函数关系式填写了下表表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？空格里原来填的数是多少？