钢绞线应力计算

钢绞线计算箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径 15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设 计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采 用公路桥梁施工技术规范JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平 均张拉应力计算公式。一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：P （1-L”） Pp=kx+u 9式中：Pp预应力筋平均张拉力（N）P预应力筋张拉端的张拉力（N）X一从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k一孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015 u预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： L=PpL/ （ApEp）式中：Pp预应力筋平均张拉力（N）L预应力筋的长度（mm）Ap预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95X 105N/mm2二、伸长量计算：1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75X 1860X 139=193905NX 直=3.5m； X 曲=2.35m；e =4.323 Xn/180=0.25radKX 曲+u 9 =0.0015 X 2.35+0.25 X 0.25=0.066Pp=193905X(1-e-0.066)/0.066=187644N L 曲=PpL/ (ApEp) =187644X2.35/ (139X1.95X105)=16.3mm L 直=PpL/ (ApEp) =187644X3.5/ (139X1.95X105)=24.2mm L 曲+L 直=16.3+24.2=40.52N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75 X 1860X 139=193905NX 直=0.75； X 曲=2.25m；9 =14.335 Xn/180=0.2502KX 曲+u 9 =0.0015 X 2.25+0.25 X 0.2502=0.0659Pp=193905X(1 e-0.0659) Q.0659=187653N L 曲=PpL/ (ApEp) =187653X2.25/ (139X1.95X105)=15.6mm L 直=PpL/ (ApEp) =187653X0.75/ (139X1.95X105) =5.2mm(L 曲+L 直)*2= (15.6+5.2) *2=41.6mm一、计算参数：1、K一孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep预应力筋实测弹性模量：1.95X105N/mm25、锚下控制应力：。k=0.75Ryb=0.75X1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=。kAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P油压表读数(MPa)； F一千斤顶拉力(KN)P=P1 时，(1)15%。con=232.7KN 时：P= 0.48+0.021PF=0.48+0.0219X 232.7=4.6MPa(3)30%。con=465.4KN 时：P= 0.48+0.021PF=0.48+0.0219X465.4=9.7MPa(4 ) 100%。con=1551.2KN 时：P= 0.48+0.021PF= 0.48+0.0219 X 1551.2=33.5MPa(5 ) 103%。con=1597.7KN 时：P= 0.48+0.021PF= 0.48+0.0219 X 1597.7=34.5MPaP=P2 时，(1)15%。con=203.6KN 时：P= 0.48+0.021PF=0.48+0.0219X 203.6=4.0MPa(3)30%。con=407.2KN 时：P=0.48+0.021PF=0.48+0.0219X407.2=8.4MPa(4 ) 100%。con=1357.3KN 时：P= 0.48+0.021PF= 0.48+0.0219 X 1357.3=29.2MPa(5 ) 103%。con=1398.0KN 时：P= 0.48+0.021PF= 0.48+0.0219 X1398.0=30.1MPa三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P油压表读数(MPa)； F一千斤顶拉力(KN)P=P1 时：(1) 15%。con=232.7KN 时：P= 0.2247F+0.08=0.08+0.02247X232.7=5.3MPa(3 ) 30%。con=465.4KN 时：P= 0.02247F+0.08=0.08+0.02247 X 465.4=10.5MPa(4 ) 100%。con=1551.2KN 时：P= 0.02247F+0.08=0.08+0.02247 X 1551.2=34.9MPa(5 ) 103%。con=1597.7KN 时：P= 0.02247F+0.08=0.08+0.02247 X 1597.7=36.0MPaP=P2 时：(1) 15%。con=203.6KN 时：P= 0.2247F+0.08=0.08+0.02247X203.6=4.7MPa(3)30%。con=407.2KN 时：P= 0.02247F+0.08=0.08+0.02247X407.2=9.2MPa(4 ) 100%。con=1357.3KN 时：P= 0.02247F+0.08=0.08+0.02247 X 1357.3=30.6MPa(5 ) 103%。con=1398.0KN 时：P= 0.02247F+0.08=0.08+0.02247 X1398.0=31.5Mpa