第3章 流体力学基础知识

第 3 章 流体力学基础知识流体力学是研究流体平衡和宏观运动规律，以及流体与所接触物体之间相互作用的一门学 科。液体和气体统称为流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形 状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。石油工业中处理的物料多数是流体。运用流体力学的一般原理，研究设备中流体运动的规律 及其对生产过程的影响，为过程工业诸学科提供理论基础，这就是流体力学的主要内容。例如， 了解、研究流体速度、压力、密度等在设备内的分布和随时间的变化以及处于流体中的物体，如 推动流体运动的部件（搅拌桨叶等），悬浮颗粒（或液滴、气泡）与流体之间的相互作用等。研究流体运动的规律，首先需要了解影响流体运动的基本因素。这既包括流体本身的属性， 也包括能容纳并使其流动的设备（如管道、塔器、容器、换热器、泵、鼓风机、压缩机等）的特 性。因此，不同的流动问题受不同的复杂因素的支配。本章仅对石油工业中常遇到的流体力学问 题加以概括地说明。3.1 流体运动概述在石油工业生产中所处理的原料及产品，大多数是流体。按照生产工艺的要求，制造产品时 往往把它们依次输送到各设备内，进行化学反应或物理变化，制成的产品又常需要输送到储罐内 储存。过程进行的好坏，动力的消耗及设备的投资都与流体的流动状态密切相关。3.1.1 流体的物理属性 流体的物理性质是流体运动状态变化的内因。对于流体运动有影响的物性，主要有密度、粘 性、压缩性、表面张力等。为了论述流体的上述宏观特性，这里先阐明流体力学中的一个基本假 定流体是连续介质。1、连续介质假定 流体是由运动的分子组成的，分子之间有着相当大的空隙，大量分子作随机运动，因而导致 流体的质量在空间和时间上的分布是不连续的，而且具有随机性。但在流体力学中研究流体的运 动规律时，考察的是由大量分子所组成的流体质点的宏观运动规律，不眼于个别分子的微观运动 状况；注重的是整个设备（流场）范围内的变化，而不是分子平均自由程那样微小距离上的差异。 于是采用一种简化的物理模型流体是连续介质来代替流体的真实结构。把流体看作是充满所 在空间，内部无任何空隙的连续体，流体质量在空间连续分布，这就是流体的连续介质假定。流 体质点的尺寸远小于放置在流体中的实物或流体所处空间的尺寸，但远大于分子自由程。它台有 足够多的分子，因此能用统计平均的方法，求出宏观的特征量（如压力、密度、宏观速度等），从 而可以对这些宏观量的变化进行考察。2、压缩性 压缩性是指流体的体积随温度、压力变化的性能。一般说，液体比气体的压缩性小得多。例 如，水在温度不变的情况下，每增加一个大气压，它的体积仅比原来减小0.005左右，在相当 大的压力范围内，液体的密度几乎是常数，因而可以认为液体是不可压缩的。对于气体，如果气 流的速度比音速小得多，压力的改变远比平均压力为小，则体积的改变也就很小。为了简化计算， 可近似地认为气体也是不可压缩的。这样，气体和液体就服从同样的规律。因此，是否考虑流体 的压缩性，需要根据具体情况来决定。3、粘性 流体与固体不同，固体有保持一定形状的能力。要使固体变形，必须施加一定的力。流体不 能保持一定的形状，处于静止状态的流体不能抵抗剪切力，任何微小的剪切力都可使流体发生任 意大的变形。但当变形速度大时，流体则呈现出一定的抵抗力(内摩擦力)。运动一旦停止，抵抗 力便消失。这种表明流体受到剪切力作用时抵抗变形的特性叫做粘性。实际流体都是有粘性的， 各种流体粘性大小相差很大。常见的空气和水，粘性很小，而蜂蜜、甘油的粘性则很大。考察流 体运动的规律，粘性是流体的一个十分重要的属性。粘度是衡量流体粘性的一种量度，可以定义为切应力和速度梯度或切变率之比，即：T(3.1-1)duTdy切应力的因次为F/L2,在国际单位制(SI制)中，其单位是N/m2,速度梯度的因次为1/T, 单位是I/s,因而粘度的因次为FT/L2,单位是Ns/m2或Pas。在 CGS 制中，力的单位是达因，长度的单位是厘米，时间的单位是秒。因此，粘度的单位为： 秒X达因/厘米，这一单位又称为泊(P)。1泊=102厘泊(cP)=lO-iN s/m2。将泊或厘泊换成 SI 制，只需将其数值分别乘以0.1和0.001。在许多工程计算中，粘度卩和密度p往往同时出现，将它们的比值定为v，即：v =巴；(3.1-2)v具有运动学的因次，故称为运动粘度。其单位是m2 / s。通常将cm2 / s称为斯，1斯=10-4皿2 / s。粘度与温度有关。低密度气体的粘度随温度上升而增大，液体的粘度随温度上升而降低。温 度对于某些液体和气体粘度的影响分别示于图3.1和图3.2。盂勢C關笛图 3.1 液体的粘度与温度的关系图 3.2 气体粘度与温度的关系4、导热性，导热系数流体中存在温度差，就会有热量传递，这就需要考虑流体的导热能力。表示流体导热能力的 物理性质是导热系数。气体的分子导热机理与分子粘性机理相同，温度较高的气体层分子通过热运动进入温度较低 的气体层，将使其平均动能增大、温度升高；而低温气体层分子进入高温气体层则使其温度降 低。5、扩散性，扩散系数 如果流体是混合物，而且其中存在着浓度差，就会产生扩散，表示流体这种性质的是扩散系 数。6、表面张力 处在界面附近的液体，由于分子间相互作用的各向异性，会产生表面张力。不但气液界面、 互不相溶的两种液体界面上会产生，某些情况下在液固界面上（例如，水银与玻璃的界面）也会产 生。表面张力对流动产生的影响一般很小，同其它作用力相比通常可以忽略。但在研究毛细现象， 具有自由面的流动以及两相流动如液滴、气泡的形成以及液体射流等问题时，则必须考虑表面张 力的作用。3.1.2 流动空间的几何特征及流动问题分类 生产设备的几何特征，或者说运动流体所占据的空间（包括边界）的几何特征，是影响流体运 动特性（流型、速度分布、压力分布、流体与固体表面之间的作用力等）的又一个重要因素。流动 空间的几何特征尺寸，是描述流体运动规律所必需的物理量。描述运动的坐标系，通常总是根据 几何特征来选定的，所以按照几何特征进行流体运动问题的分类，对于简化问题，认识运动特征 是十分有益的。1、流体运动问题的分类 流体沿着固体壁面的流动，依照壁面的性质和形状，以及流体和固体的相对关系，可分为外 部问题和内部问题两种基本情况。对于流动问题，还可从不同方面进行分类，此处暂不讨论。（1）外部问题（绕流） 流体绕过置于无限流体中的物体，或者物体在无界流体中运动。空气绕过机翼，船舶在海洋中航行，都属于这一类。研究外部问题时，将被绕物体或运动物体的特征尺寸作为描述流体运动 的几何特征尺寸。物体的形状是否规则，是否具有对称性；物体在空间的方位，例如圆盘为水平还是垂直，抑 或倾斜放置，表面是光滑还是粗糙等，都是分折绕流问题时需要考虑的主要几何因素。（2）内部问题（管流） 流体处于由有限固体壁面所限制的空间内流动，称为内部问题。流体在管道中流动，这时管道的特征尽寸（直径）是描述流体运动的几何特征尺寸。管道截面的几何形状（圆管或非圆管），流 动的方向和截面沿管长是否变化，管道表面是否光滑等，是分析管流时需要考虑的主要几何因素。流体绕过处于有界流体中的物体，这是流体在内外边界所限定的空间内流动，在这些情况下， 物体的几何特征以及物体以外固体壁面的几何特征，都将影响流动。除非外壁面离开物体很远， 作为一种近似，才可以忽略它的存在。比较上述几种流动情况，值得指出的是：由于流体有粘性，以及固体边界的存在，将使流体 的运动受到阻滞。因此，在管流时，固体边界对于整个运动流体将有显著影响，阻滞作用遍及整 个流动空间。而在绕流时，距物体相当远处的流体，实际上将不受物体的影响。在一定条件下， 可近似地认为，固壁的阻滞作用局限在固体壁附近的某一流体薄层（边界层）内，而在沿着物体流 动的下游，其影响将加宽。管流与绕流有很多不同的特点，作这样的区分，对认识流动的规律是 很有好处的。2、典型生产设备中的流动问题 在生产过程中，绕流与管流的问题都会遇到。例如，外掠换热时，流体流过单根换热圆管， 这是外部问题；流体在各种输送管道或套管、蛇管、列管等各种换热器管内的运动，都是内部问 题。图 3.3 中同时给出了这两种流动。图 3.3 换热器应该指出，石油工业中所处理的流体，不只是水和空气，还涉及到各种有机、无机溶液、悬 浮液、泡沫液等；所用设备如分离设备、混合器、反应器等种类繁多，几何形状复杂，所以设备 中的流体流动，还不能用外部问题和内部问题这两大类进行全部概括，更多的是同时具有内外边 界的流动问题。对于后一类流动，确定其几何特征尺寸比较困难，也不易统一处理。多数要通过 对流动过程的实际观察，了解过程的物理本质之后才能确定，有时一种尺寸不足以反映整个设备 的几何特征，需要以几个尺寸或几个尺寸进行某种组合，才能反映出设备的基本特点。下面以几 个典型生产设备为例进行分析。（1）搅拌槽在石油工业生产中，常用搅拌使物料混合，以促进热量和物质的传递或化学反应。如涠洲终 端处理厂脱硫系统的地下搅拌槽。搅拌槽的基本结构，如图 3.4所示，它是由圆筒形槽、叶轮、 挡板等组成的。叶轮以一定速度旋转，造成槽中液体运动。显然，这属于内外边界同时存在的流 动问题，常称为叶轮流体动力学问题。叶轮的形状、几何尺寸、叶轮数目、槽的形状、直径和高度、挡板的数目及宽度等，都可能 是影响流动的重要参数，为了简化处理，常需根据不同的目的，对众多的几何特征进行分析后作 出取舍。通常认为，最重要的是叶轮直径d和搅拌槽直径D之比d/D。（2）塔设备石油化工生产中有多种类型的塔设备用于分离气体或液体混合物。筛板塔是最常用的一种， 如图 3.5 所示。筛板是一种规则排列着许多小孔的多孔板。塔板上的液体横向流过塔板，逐板由 降液管溢流而下，气体自下而上逐板由小孔鼓泡通过液层，是典型的气液两相操作。孔的直径、孔之间的距离，以及表示板上小孔面积与塔板面积之比的开孔率，这些都是研究筛板塔所必须掌 握的塔板主要几何特征参数。（3）固定床 由大量固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层称为固定床。流体从其空隙中通过，这种类型的流 动常称为通过多孔介质的流动，如图3.6a所示。有许多生产设备中的流动属于这种类型。当颗 粒为催化剂时，是进行化学反应的反应器；当颗粒是吸附剂时，是干燥器或分离器，可除去气体 中的湿份（如水）或分离混合物；此外，过滤操作、地下水、石油渗流等也都与此有关。图 3.4 搅拌槽图3.5筛板塔由于颗粒层内的空隙通道弯曲多变，流动情况很复杂，并不是单纯的内部问题或外部问题。 但在工程上常用简化方法处理，提出了两种基本模型：（i）管流模型；将空隙串接起来，形成虚 拟的管道，流体从其中通过，简化成了内部问题，如图3.6b所示；（ii）绕流模型：将颗粒各自 孤立，流体绕过颗粒，简化成外部问题处理，如图 3.6c 所示。图 3.6 固定床的流动3.1.3 流体运动的动力学条件，流动状态在流体上施加作用力，可使流体从静止产生运动，改变运动速度的大小和方向，这就是影响 流动的动力学条件。1、生产设备中流动的发生石油生产中促使流体产生运动的方式很多。例如：（i）用流体机械，风机或泵，对流体施加 一定的压力，使流体在压力差的推动下运动，根据所产生的压力梯度类型的不同（恒定或周期变 化），流体以不同的方式运动。当压力梯度周期性地变化时，流体运动速度的大小和方向也将周 期性地变化。（ii）通过边界运动或流体中物体的运动以推动流体。此时，因边界或物体运动的 类型不同，如移动、振动或转动，所产生的流体运动显然具有不同的规律。（iii）由于温度或浓 度不同，空间各处流体的密度也不同，致使流体产生自然对流，这时浮力是造成运动的主要原因， 控制运动的因素将不同于强制对流的情况。由于力的作用是改变运动状态的基本原因，不同的受力情况会导致流体运动的不同规律，区 分了这些情况，就能有效地确定影响运动的因素。2、两种流动状态：层流与湍流无论由那种方式所产生的运动，因速度大小不同，结合考虑流体物性和几何条件，流体运动 将会出现两种不同的状态：层流与湍流。在这两种情况下，流体运动的内在结构和所表现的速度 分布、阻力定律等完全不同。英国科学家雷诺于1883年首先通过实验，观察了这两种不同的流 动状态。水敢】说r同图 3.7 雷诺试验装置雷诺的试验装置如图 3.7 所示，清水从维持恒定液面的水箱，通过具有一定长度的玻璃管， 经调节阀门排出。在管道进口的中心处引入有色液体作为示踪剂。在管径一定和水的粘度一定的 条件下，当管内水流流速比较低时，这种有色液体不与周围水流相混，而是依直线或几乎是直线 随同水流流向下游，此有色线条一直向下延伸，这是层流（又称滞流）状态，见图3.8a。随着流 速的增高，有色线条在管道入口附近，虽仍呈直线，但经过一段距离以后 （速度很高时，这一段 距离很短），线条发生波动，进而断裂并分散，随后扩散到整个截面，有色液体和周围清水互相 掺混。流体质点不再按直线运动，运动的规则状态遭到破坏，这就是湍流（又称紊流）状态，见图 3.8b。流速继续增高，掺混程度随之加剧。层流时，通过管道内空间各点的流体质点具有确定的速度，如果流体通过管道的流量不随时 间变化，那么管内各点的速度也将不随时间变化。湍流时则不同，通过管内各点的流体质点速度， 具有一定的随机性，即使通过管道的流体流量不随时间变化，管内各点的流体速度却以较高的频 率发生各个方向的脉动，如图 3.9 所示。速度脉动是湍流运动的基本特征，它可以在各个方向上发生。以管内流动为例，层流时，管 内各处只有轴向速度，湍流时，由于脉动而出现径向速度。每一瞬时出现的径向速度，是正负交 替发生的，因而在径向上没有净的流动，径向脉动速度对时间的平均值必为零。当然也存在着其 它方向的脉动。正是由于速度脉动，导致雷诺试验中有色线条的断裂和分散。不同的流动状态具有不同的运动规律，因此需要对流动状态进行判别。对于流体在管道内的流动，影响流动状态的有关物理量是流体在管内的平均流速U、管道的 几何特征长度l和直径d以及流体的物理属性卩和p。若管道足够长，流动状态将不随管长变 化，此时由U、d、卩、p四个物理量可以决定流动状态。雷诺采用各种流体在不同管径的管道内进行了大量实验，发现：当某种流体在一定管径的管道中流动时，存在一个临界速度 U ,小于此速度，流动状态为层流；大于此速度，流动过渡为 cr湍流。临界速度与流体的粘度卩、密度p和管径d有关，即3.1-3)U = f (卩、p、d )cr应用因次分析法，可以得到由这四个物理量所组成的无因次数群ReUd pUdv3.1-4)N 称为雷诺数，它综合地反映了流体属性、几何特征和运动速度对流体运动特性的影响， Re可用来判别流体运动的状态。实验已经确定，当雷诺数等于临界值 (N ) 时，层流将过渡为湍流。临界值的大小与进行Re cr试验时的条件有关，如进入管道时流体的起始状态，管壁的粗糙度和周围环境有无振动等。工程上对于圆管中流体流动时的临界雷诺数通常取为2100。需要注意的是，流体在具有不同几何特征的空间流动，具有不同的临界雷诺数。而且在计算 雷诺数时，根据不同的流动状况采用相应的特征速度和特征尺寸。3.2 流体静力学流体静力学，主要研究在外力作用下流体处于平衡状态时的规律。平衡指的是流体没有发生 相对于参考坐标系的运动。这是流体运动的一种特殊情况。此时，流体层之间没有相对运动，流 体的粘性可不予考虑，影响因素比较简单，可以作为进一部研究复杂流动问题的基础。研究的意 义还在于，多数测量压力用的仪表都是利用静止流体传递压力，以流体静力学原理作为依据的。 此外，静力学原理在工程上还有一些其它应用。例如：防止气体从设备中外逸的液封装置，互不 相溶的液体混合物的连续分离等。3.2.1 流体静力学基本方程式 静止流体在重力和压力作用下处于平衡状态，由于重力就是地心引力，可以看作是不变的， 起变化的压力。所以我们实质上是讨论静止流体内部压力(压强)变化的规律。用于描述这一规 律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。该方程式推导过程如下：图 3.10 静止匀质不可压缩流体图3.10所示的容器中盛有密度为p的静止液 体。现于液体内部任意划一底面积为 A 垂直液柱。 以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基 准水平面的垂直距离分别为 Z 和 Z。12 在垂直方向上作用于液柱的力有：作用于上底面的压力 P ，方向向下；作用于下底面的压力 P， 12方 向 向 上 ； 作 用 于 整 个 液 柱 的 重 力W = pgA(Z - Z )，方向向下。12 液柱处于静止状态时，垂直方向受力平衡，即：P P p gA (Z Z ) = 0 2 1 1 2把上式各项除以A,又因P/A=p , P/A=p，则上式可整理为：1 1 2 2p = p + pg(Z Z )(3.2-1)2 1 1 2如果在液体自由面取一点1,压强为p，即p =p。，在液面以下深h处取一点2,压力为p 01=p , Z Z =h，贝I2123.2-2)P = P 0 + P gh式(3.2-1)及(3.2-2)称为流体静力学基本方程式,说明在重力作用下,静止液体内部压 强的变化规律。由式(3.2-2)可见：1、当容器液面上方的压强p 一定时，静止液体内部任一点压强的大小与液体本身的密度p和该点距液面的深度h有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压 强都相等。2、当液面上方的压强p有改变时，液体内部各点的压强p也发生同样大小的改变。03、式（3.2-2）可改写为：P 卩 0 = h（3.2-3）P g上式说明压强差的大小可以用一定高度的液柱来表示。当用液柱高度来表示压强或压强差 时，必须注明是何种液体，否则就失去了意义。式（3.2-1）及（3.2-2）是以液体为例推导出来的。液体的密度可视为常数，而气体的密度 除随温度变化外还随压强而变化。因此，式（3.2-1）及（3.2-2）也适用于气体，所以这两个式 子统称为流体静力学基本方程式。值得注意的是，上述两式只能用于静止的连通着的同一种流体内部，因为它们是根据静止的 同一种连续的液柱导出的。3.2.2 流体静力学基本方程式的应用 流体静力学原理在工程上有许多应用，以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器就是其中 的一种。这种测压仪器称为液柱式测压计和压差计，可用来测量流体的压强或压强差。1、液柱式测压计根据静压力基本方程可知：当液面压力（P。） 一定，液体种类p或丫一定时，液体内任一 点的压力大小，只决定于该点所在液深h的大小，即压力大小与液深一次方呈线性关系。同时, 根据等压面定义，流体某点的压力可以用液柱高度表示，而液柱式测压计正是利用这个原理进行 工作的。图 3.11 U 形管测压计液柱式测压计可以迅速地、直观地知道设备运行中流 体压力的数值变动情况，在生产及科研中使用较广泛。根 据静力学原理制造了各种类型的液柱式测压计。比较典型 的是U形管测压计。U形管测压计是一种两端开口，内装水银的U形玻璃 管测压计。封液是水银，其重度较大，使用时，将U形管 一端与所测处连通，另一端根据具体情况，或与大气相通， 或与其它设备相通，则水银柱自由液面的位置变化表示所 测处的静压力。如图3.11所示，当P P时，点1的压l 0力 P 可测量。即以 AB 为等压面，则此平面上各点压力相1等（p =p）。ABP = y hBHg Hg由上述两式即可得出点 1 的压力 P：1P = y h - y h1Hg Hg1 12、压差计在需测定流体内两点的压力差时，可利用u形管测压计两端分别与两测点相连通就可量得。比如在节流式流量计测量流量时，就必须测定流量计两个引出点之间的压力差。如图 3.12所示A、B两点的压力差，也与水银测压计测定某点压力的原理与计算方法相同。取0 0等压面为图3.12压差计原理图基准面，得y h + P = P + y （h 一 h） + y hB B A B Hg 整理后得：P 一 P = （y 一 y ）hB A Hg式中 y 测压计内封液重度（此处为水银） Hgy 一被测流体的重度，h封液两液面的高度差。3.3 流体动力学流体动力学是研究流体处于运动状态时的力学规律、流体与固体边界之间的相互作用关系以 及这些力学规律在实际工程中的应用。流体运动问题，无论是径流或绕流，物体对流体作用还是流体对物体的作用，其特性往往是 通过流体流动参量之间的关系来表达。在静力学部分我们已经熟知了密度、压力、质量力、加速 度等参量，在动力学中还有速度、位移、转角及粘度、作用力、力矩、能量和动量等参量。流体 动力学就是研究这些参量之间的相互关系。由于流体运动时质点之间、流体与固体边壁之间的相对位移，运动状态千变万化，影响运动 的因素复杂，所以在研究流体流动问题时采取先从研究理想流体出发，推导出基本理论与数学表 达式，然后根据实际流体的条件对基本理论的应用加以简化或修正。3.3.1 流量与平均流速单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体积来计量，则称为体积流量，以V表示，其单位是m3/s。若流量用质量来计量，则称为质量流量，以w表示，其单位是kg/s。 ss体积流量与质量流量的关系为：w = V p（3.3-1）ss单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，其单位是m/s。实验证 明：流体流经管道任一截面上各点的流速沿管径而变化，即在管截面中心处为最大，越靠近管壁 流速就越小，在管壁处的流速为零。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，在工程计算上为 方便起见，引入平均流速的概念，即整个管截面上的平均流速，其表达式为：Vu = s（3.3-2）式中A与流动方向相垂直的管道截面积。由（3.3-1）与（3.3-2）可得流量与流速的关系，即：w = V p = uAp（3.3-3）ss3.3.2 稳定流与非稳定流1、 稳定流流体质点在运动过程中，运动参量只随空间位置的坐标（x, y, z）的改变而不同，不随时 间改变，如图 3.13b 所示液面保持不变，孔口出流时， 1、 2 两点的流速虽不同，但各自的流速 与时间的改变无关，其他参量如加速度等也是不随时间变化。这种流体流动为稳定流。2、 非稳定流流体质点在运动过程中，其运动参量不仅随空间位置变化，而且随时间变化的流体流动，称 非稳定流。显然各运动参量为空间坐标（x、y、z）和时间（t）的函数。运动参量随时间变化但不随 空间位置变化的流体流动，仍然是属于非稳定流。如图3.13a所示，水箱内孔口中心在水面以下 的深度为Hl，水面随孔口出流而下降，1、2两点的流动速度则不相同，这两点的流速随时间变 化也不同，且越来越小。 1、2两点间的流速差也随时间改变。两点的加速度也随时间改变，即加速度是空间坐标（x、y、z）与时间（t）的函数。图 3.14 稳定流连续性图 3.13 稳定流与非稳定流a）非稳定流b）稳定流3.3.3 稳定流动连续方程流体是连续无间的介质，运动是连续的，运动参量变化 是连续的，且遵循物质不灭定律。即非稳定流动时，流入、 流出某一空间封闭物体的质量差与该封闭体内流体质量的 变化量相等；稳定流时，流入、流出该封闭体的质量相等， 该封闭体内的流体质量无量的变化。连续方程就是反映流体 连续性与物质不灭原理的数学表达式。下面将推导一下稳定 流动的连续方程式。流体作稳定流动时流场将保持一定的形状与流动倾向（方向）。设该流场中的总流流段两端有效截面为A与A，在12总流中截取有效截面为dA与dA、其密度为p与p、流速为u与u的元流流段作为脱离体(图1 2 1 2 1 23.14)。由于把流体视为连续介质，即流体充满管道，并连续不断地从截面 dA 流入，从截面 dA 12 流出，则在单位时间里流入与流出的质量差为 dm。dm = p u dA - p u dA1 1 1 2 2 2因为是稳定流，p不随时间变化，且dm=O,贝Ip u dA = p u dA(3.3-4)1 1 1 2 2 2式(3.3-4)为可压缩流体元流稳定流连续方程。它表示在稳定流动系统中，流体流经各截 面的质量流量不变，而流速 v 随管道截面积 dA 及流体密度 p 而变化。如果把流体视为不可压缩流体，密度 p 为常数，贝u dA = u dA( 3.3-5)1 1 2 2式(3.3-5)为不可压缩元流稳定流连续方程。它说明不可压缩流体不仅流经各截面的质量 流量相等，它们的体积流量也相等。式(3.3-4)与式(3.3-5)都称为管内稳定流动的连续性方程式。它反映了在稳定流动系统 中，流量一定时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、 阀门或输送设备等无关。3.3.4 稳定流动伯努利方程在一稳定流动系统中，理想流体从截面 1 流入，经粗细不同的管道，从截面 2 流出。截面 1 的流速为 u ，压强为 P ，高度为 z ；截面 2 的流速为 u ，压强为 P ，高度为 z 。1 1 1 2 2 2根据能量守恒定律，可推导出理想流体稳定流动时的伯努利方程式如下：3.3-6)u 2 Pu 2 Pz + L + = z + L +12 g pg 22 gpg式(3.3-6)的物理意义是：表示理想流体作稳定流动时各截面所具有的总机城能(势比能与动比能之和)为常数。其几何意义为沿流程总水头线为一条水平线，即各个截面测压管水头与流P速水头之和相等。式中Z、二分别称为位压头和静压头，它们的意义与静力学基本方程中的相pg同。但在静力学中表示的是静止流体中任一点处单位重力流体具有的总机械能相等，即总比能(势比能)相等。而此处表示的是单位重力流体所具有的平均势比能，从几何意义上看，称之为平均u2测压管水头。式中项称为动压头，它表示了单位重力流体的运动能力，即运动时的能量。从2g几何意义上看，称之为流速水头，表示一个几何高度。上式也表明不可压缩理想流体作稳定流动 时，总水头虽不变，但位压头、静压头和动水头沿流程可以相互转换。实际流体沿微小流束流动时的总机械能不可能同理想流体运动一样沿流程不变，而是沿流动方向减小，产生一定的损失。故实际流体伯努利方程式为:3.3-7)u 2 Pu 2 Pz + 1 + H z +2 + r + H12 g p ge 22 g p g式中H为压头损失，而H为输送设备对流体所提供的有效压头，若没有机械功输入则Htee为零。伯努利方程在工程上有很广泛的用途，如：确定管道中流体的流量；确定容器间的相对位置 确定输送设备的有效功率；确定管路中流体的压强等。3.4 流体在管内的流动阻力流体在管路中流动时的阻力可分为直管阻力和局部阻力两种。直管阻力是流体流经一定管径 的直管时，由流体的内摩擦产生的阻力。局部阻力是流体流经管路中的管件、阀门及管截面突然 扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。流体在流动过程中需消耗一部分或全部能量用来克服流动 阻力，因此，研究流体流动阻力的产生、影响因素及其计算在工程上具有重要意义。3.4.1 牛顿粘性定律及粘度流体具有流动性，没有固定形状，在外力作用下其内部产生相对运动。另一方面，在运动的 状态下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性。流体在管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，愈靠近管壁 速度愈小。在管壁处流体质点粘附在管壁上，其速度为零。流体在圆管内流动时，实际上被分割 成无数极薄的圆筒层，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动。由于各层速度不同层与层之 间产生了相对运动，速度快的流体层与相临的速度较慢的流体层发生了一个推动其向运动方向前 进的力；同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向向反的力，称为流 体的内摩擦力，是流体粘性的表现，所以又称粘滞力或粘性摩擦力。流体流动时的内摩擦，是流 动阻力产生的依据，流体流动时必须克服内摩擦力而作功，从而将流体的一部分机械能转变为热 而损失掉。从动量传递的分析可以推知，流体中任何微元面上的应力都是该面附近分子运动及相互作用 的结果。如果该面附近流体速度是均匀的，则切应力为零；如果是不均匀的，则不为零。流体层之间的速度变化可以用速度梯度表示，它是单位距离上速度的改变量。多数流体在作平行dy直线运动时，相邻流体层之间的切应力与该处速度梯度有线性关系。以T表示切应力，则 yx3.4-1)duT 卩 xyx dy这一方程式，称为牛顿粘性定律。式中t的下标，第一个字母y表明切应力的作用面垂直yx于y轴，第二个字母x表明它的方向。t即表示作用在y等于常数的平面上沿x方向的切应力。 yx系数卩称为动力粘度，简称粘度。粘度的数值因流体不同而异，它是流体的物性常数。 粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪切力。粘度总是与速度梯度相联系， 只有在运动时才显现出来。分析静止流体的规律时，不考虑粘度因素。粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则 随温度升高而增大。压强变化时，液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加的很少， 在一般工程计算中可忽略不计，只有在极高或极低的压强下，才需要考虑压强对气体粘度的影响。服从牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体，所有气体和大多数液体都属于这一类。不服从 牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体，如某些高分子的溶液、胶体溶液及泥浆等。3.4.2 流体在管内的运动方式及速度分布如前所述，我们已经知道流体流动存在两种截然不同的类型，一为层流或滞流，一为湍流或紊流。当流体在管内作滞流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不 混合。而流体在管内作湍流流动时，其质点会作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大小小的 旋涡。由质点碰撞产生的附加阻力，较由粘性产生的阻力大得多，所以碰撞会使流体前进阻力急 剧加大。无论是滞流还是湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度都是沿管径变化的。管壁处速度 为零，离开管壁后速度渐增，管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因“流型”而异。理论分析和试验都已证明，滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布，如图3.15a所示。截 面上各点速度的平均值 u 等于管中心处最大速度的 0.5 倍。湍流时，流体质点的运动情况比较复杂，目前还不能完全采用理论方法得出湍流的速度分布 规律。经试验测定，湍流时圆管内的速度分布曲线如图 3.15b 所示。图3.15圆管内层速度分布(a)滞流；(b)湍流上述的速度分布曲线，仅在管内流动达到平衡时才成立。在管口附近，外来的影响还没消失 在管路拐弯、分支处和阀门附近，流体受到干扰，这些局部地方的速度分布就不符合上述的规律 此外，流体作湍流流动时，质点发生脉动现象，所以湍流的速度分布曲线应根据截面上各点的时 均速度来标绘。3.4.3 边界层当流体流经固体壁面时，由于流体具有粘性，在垂直于流体的流动方向上便产生了速度梯度 在壁面附近存在着较大速度梯度的流体层，称为流体边界层，简称边界层，如图 3.16 中虚线所 示。为了便于说明问题，以流体沿固定平板的流动为例，如图3.16所示。在平板前缘处流体以 均匀一致的流速u而流动，当流到平板壁面时，由于流体具有粘性又能完全润湿壁面，所以粘 附在壁面上，静止的流体层与其相邻的流体层间产生内摩擦，而使相邻流体层的速度减慢。这种 减速作用，由附着于壁面的流体层开始依次向流体内部传递，离壁面愈远，减速作用愈小。试验 证明，减速作用并不遍及整个流动区域，而是离壁面一定距离s后，流体的速度渐渐接近于未受 壁面影响时的流速u。s即为边界层的厚度，等于由壁面至速度达到主流速度的点间的距离。g靠近壁面流体的速度分布如图3.16所示。图中各速度分布曲线应与X相对应。X为由平板前缘 算起的距离。图 3.16 平板上的流动边界层边界层的形成从壁面上的静止流体开始，此静止流体对邻近的流体层施加粘性阻力，使第二 层速度减慢。由于第二层损失了动量，它开始对第三层施加粘性阻力，于是第三层也损失动量。 如此逐层传递，越来越多的流体层速度减慢，使边界层沿流动方向不断增厚。流体流过平板或在直径相同的管道中流动时，流动边界层紧贴在壁面上。如果流体流动曲面， 如球体、圆柱体或其它几何形状物体的表面，所形成的边界层还有一个极重要的特点，即无论是 滞流还是湍流，在一定条件下都会产生边界层与固体表面脱离的现象，并在脱离处生产旋涡，加 剧流体质点间的相互碰撞，其结果是造成流体能量损失。3.4.4 阻力产生的机理及影响因素在无界的理想流体中运动的物体，不受任何作用力，既无升力也无阻力。产生阻力的根本原 因是流体的粘性，根据流体力学理论，阻力是由流体绕物体流动时引起的压差和摩擦应力所造成 的，分别称为压差阻力和摩擦阻力，两者都和流体的粘性有关，但它们产生的机理不同，影响因 素亦不同。1、摩擦阻力粘性流体沿固体表面运动时，流体层之间以及表面上存在着切应力，这种表面上的切应力导 致了摩擦阻力的产生。摩擦阻力的大小与流体固体之间的接触面积以及固体表面的粗糙度等因素有关。对于平板，若其宽度为b,长度为1,当边界层中的流动为层流时，阻力正比于丫亍；湍流时，对于光 滑表面，阻力随/ 0.8到/ 0.85变化，对于粗糙表面，阻力随/ 0.65到/ 0.75变化。此外，阻力还与流体 性质卩、P以及相对运动速度的大小有关。总之，摩擦阻力出现在边界层内，边界层内的流动 状态以及边界层的厚度是影响摩擦阻力的主要因素。团此不难理解，摩擦阻力还在一定程度上和 物体的形状有关。在物体几何形状比较简单的情况下，应用边界层理论可以得到摩擦阻力与有关 物理因素之间的函数关系。2、压差阻力当流体统物体流动时，如存在逆压梯度，则会产生边界层分离，形成祸旋。由于涡旋消耗了 能量，因而尾流中压力减低。在这种情况下，流体遇到物体在其前端分开后，受间断面和涡旋的 阻隔，未能在物体后而重新汇合，压力未能完全依复，致使物体前部和后部的压力分布不对称， 产生阻力，这是由物体前后压差所引起的，所以称为压差阻力。压差阻力的大小主要取决于尾流区的宽度，即和分离点的位置关。对于有尖缘的物体，分离 点取决于物体本身的形状，基本上是固定的，阻力与速度的平方成正比。对于较为圆滑的物体， 分离点并不唯一地取决于物体的形状，物体表面边界层中所发生的现象对分离位置也有密切关 系，例如表面的粗糙程度，来流中带有多少涡旋，这些均将影响分离点的位置，从而影响阻力。 需要注意，边界层中的流动在分离之前是层流还是已经转为湍流，如果是后一种情况，由于此时 的分离点后移，尾涡区缩小，因此总阻力反而会显著降低。对于有限长的圆柱体，单位柱长上的压差阻力比无限长圆柱体的要小得多，原因在于，绕有 限长的柱体运动时，流体可以绕过圆柱体的两端进入柱后的涡旋区，使物体前后的压差减小，从 而阻力变小。以上分析表明，物体后部的形状及流动状况对于阻力影响很大。因此，减小物体运动的压差 阻力，应从改善物体后部的流动着手，而不是前部。这是边界层理论的一个重要贡献。两种阻力的相对大小取决于物体和流动的特征：1）物体的形状。如物体是球体那样的钝体（有 时称为非良绕体），则边界层较早分离，此时压差阻力往往是主要的，而对良绕体则相反。 2）雷 诺数大小。雷诺数决定了边界层中的流动状态，湍流边界层的摩擦阻力较大，但由于分离推迟， 压差阻力往往较小，层流则相反，摩擦阻力小些，而压差阻力较大。 3）物体表面的粗糙度。粗 糙表面上摩擦阻力较大；粗糙表面可促进边界层流动转为湍流，使分离点后移，从而减小压差阻 力。3.4.5 流体在直管内的流动阻力流体在直管内流动时，由于流型不同，流动阻力所遵循的规律亦不相同。滞流时，流动阻力 来自流体本身具有的粘性所引起的内摩擦力，对牛顿型流体，内摩擦应力的大小服从牛顿粘性定 律。而湍流时，流动阻力除来自流体粘性引起的内摩擦力外，还缘于流体内部大大小小的旋涡。 流体质点的不规则迁移、脉动和碰撞，使得流体质点间的动量交换非常剧烈，产生了前已述及的 压差阻力。这阻力又称为湍流切应力，简称为湍流应力。所以湍流中的总摩擦应力等于粘性摩擦 应力与湍流应力之和。总的摩擦应力虽不服从牛顿粘性定律，但可仿造牛顿粘性定律写出类似的 形式，即：t =（卩 + e （3.4-2）dy式中的e称为涡流粘度，其单位与粘度卩的单位一致。涡流粘度不是流体的物理性质，而是与 流体流动状况有关的系数。涠洲终端处理厂岗位培训教材工艺分册3.4.6管路上的局部阻力管路的功用是输送流体，为了保证流体输送中可能遇到的转向、调节、加速、升压、过滤、 测量等需要，在管路上必需要装种种管路附件。例如常见的弯头、三通、水表、变径段、进出口、过滤器、溢流阀、节流阀、换向阀等。经 过这些装置时，流体运动受到扰乱，必然产生压强（或水头、能量）损失，这种在管路局部范围内 产生的损失是由于统称为局部阻力所引起的。局部装置的类型繁多，情况各异，但产生损失的物理现象却也有类似之处。如图 3.17 中所 示，在局部装置处经常出现涡旋区和速度的重新分布。图3.17局部阻力涡旋区中，流体不规则地旋转、碰撞、回流，往往给主流运动造成巨大的阻碍，消耗主流运 动的能量，导致压强、水头、能量的降低，这种涡旋区的存在是局部阻力的普遍现象。速度的重新分布不仅加剧主流中的内部摩擦，而且引起流体微团的前后撞击增加主流中的湍 动性，即使原来是层流，经过局部阻力装置以后也难以再保持层流状态，这种影响有时会延续很 长一段距离。3.4.7 减小阻力的措施减小流体运动所受的阻力是工程上的一个重要问题。由于两种阻力发生的机理和影响因素不 同，所以减小阻力的措施也不同。前面已经指出，压差阻力主要取决于物体后部的形状。为了减 小边界层分离形成的阻力，必须设法防止或尽可能使分离推迟发生，缩小尾流区。主要的措施是 将“钝”的物体改成“流线型”（良绕体），如图 3.18 所示。对流线型物体，边界层分离的发生为减小摩擦阻力，应使物体表面上的流动保持在层流状态。由于加速流比减速流易于保持层 流状态，因而使物体表面上最大速度点后移，有利于实现这种要求。上面分别讨论了可能减小两种阻力的措施，但实际上两种阻力往往同时存在，此时需对两者 进行权衡。例如，使边界层湍化，虽增大了摩擦阻力，但由于分离点后移，大大减小了压差阻力， 其结果可使总阻力减小，因而仍是一种可取的方法。在石油化工设备中，为减小阻力亦常借鉴良绕体的概念，例如在浮阀塔中，将塔板孔口的前 缘制成圆滑喇叭口形状，以减小气流通过时的阻力。3.5 气体的流动气体在流动过程中，当速度较高、压力差较大时，气体密度将发生显著的变化，因此必须考 虑气体的压缩性，也就是必须考虑气体状态的改变。气体状态的变化规律与热力学过程有直接的 关联，因此，其状态变化过程又称为热力学过程。3.5.1 气体在管内流动的热力学过程1、等温过程 气体状态变化过程中，温度始终保持不变的热力学过程称为等温过程。许多工业上用的气体 管路，由于与外界热交换，流动气体的温度接近周围介质的温度，因而可按等温流动来计算。如 天然气管就属于典型的等温流动。由于T =常数，因而有Pv =常数，即厶 Z(3.5-1)pv11温度保持为常数，说明在等温过程中气体的内能不变。2、绝热过程在气体流动过程中，与外界环境间没有热交换的热力学过程称为绝热过程，这种流动称为绝 热流动。3、等熵过程通常将绝热可逆过程称为等熵过程，这种流动称为等熵流动。 显然，等熵过程是对于理想气体而言的，即忽略了这种气体的粘性，认为流体流动过程中没 有因克服粘性摩擦力而产生热量。3.5.2 音速和马赫数 在气体动力学中，音速是一个重要的参数。当气体流速较大时，压缩性将起明显的作用，这 个作用的大小常常以音速来判断。所谓音速就是微小扰动在气体中的传播速度，这已为实验所证实。在气体动力学中，以 a图 3.19首先以图3.19所示装置研究一个非恒定运动，图中所示为一活塞在充满静止空气的管道中 运动。活塞在运动之前，整个管内的空气处于静止状态，其状态参数为：压强P,密度p，温 度T,当活塞突然以微小速度dV运动时，首先使紧靠活塞的一层气体受到压缩，其压强和密度 将产生一微小增量 dp、dp ， 由于空气的可压缩性，该微层气体的体积缩小，致使该扰动向前 传播，使下一层气体受压，压强和密度出现增值，于是又继续传至更下一层气体。这样，微小扰 动就逐层一直传播下去，结果在管内气体小形成一个微弱的压缩波mn(如图3.19a所示)，它以很快的速度向右传播，这个速度就是音速a。显然，这个微小扰动传播的方向与流体质点的运 动方向是一致的，它属于纵波，流体介质只能传递纵波。在运动流体中，仅当以音速和其本身的流速相比较时，才是可压缩性效应的一个重要度量。 两者的比较是一个无量纲参数VM =(3.5-2)aa称为马赫数，记为 M ，或简记为 M 。它是空气动力学中一个十分重要的参数。a在一个给定的流动中，从一点到另一点 M 值将是变化的，一则是因为各点的速度 V 值不同， 另外，因为各点的状态不同，各点的 a 值也不同。分忻说明， a 的当地值与该处的 v 值有关。在 一个绝热流动中， M 值总是随着 V 值的增加而增大。3.6 气液两相流气液两相混合物在管道中的流动是石油工业中一种常见的问题。如在蒸发器、再沸器、冷凝 器、气液反应器等中都会遇到气液两相的流动，在油田生产和油气集输以及天然气预处理过程中， 气液两相的管道流动更是一个重要的问题。3.6.1 水平管中流型F 图 3.20 水平管中流型水平安装的圆管中的气一液两相流常见的流态如图3.20所示。当气、液流量很小时，可以观察到层状流，气体在管道上部流动，液体在管道下部流动。当 气流流量较大时，在交界面上会激起波浪，称作波状流。当液流流量较大而气体流量较小时，将出现气泡流。小的气泡在管子上部随液体漂动。当气 流流量较大时，将形成柱塞流。当气体流量再大时，将出现泡沫流。在泡沫流中，泡沫在管子的 上部运动，液体的波面出现在管子底部的泡沫之间。环状流出现在气流速度更高的情况下，此时，液体沿管壁四周流动，而气体则沿管子的中央 部分流动。若进一步加大气流速度、则将导致部分液体雾化，在气体核心区存在大量微小液滴。在很高的质量流量条件下，将出现雾化流。在低水平的雾化流中，可以看到细小的气泡均匀 散布在液体内。在高水平的雾化流中，可以看到极小的液滴悬浮在蒸汽之中。3.6.2 竖直管中流型在如图 3.21 所示的竖立管线中，或是在非常陡的管线中，层状泡沫流不会出现，只是出现 气泡流、柱塞流、泡状流和环状流。气袍滝柱塞確 泡伏流 环状瞒 、雾化濂图3.21竖管和斜管中向上流动的流型3.7 液体输送设备概述在石油工业生产中，为了满足工艺条件的要求，常需要把流体从一处送到另一处，有时 还需提高流体的压强或将设备形成真空，这就需采用为流体提供能量的输送设备。为液体提供能 量的输送设备称为泵，为气体提供能量的输送设备称为风机或压缩机。它们都是工厂最常用的通 用设备，又称为通用机械。3.7.1 液体输送设备 液体输送设备的种类很多，按照工作原理的不同，分为离心泵、往复泵、旋转泵与旋涡泵等 几种。其中，以离心泵在生产上应用最为广泛。3.7.1.1离心泵1、离心泵的工作原理图3.22为离心泵装置简图。主要部 件有叶轮、吸入管、排出管和泵壳等组成。离心泵一般用电动机带动，在启动前 需向壳内灌满被输送的液体。启动电机后， 泵轴带动叶轮一起旋转，充满叶片之间的 液体也随着转动。在离心力的作用下，液 体从叶轮中心抛向外缘的过程中获得了能 量，使叶轮外缘的液体静压强提高，同时 也增大了流速，一般可达1525m/s,液 体的动能也有所增加。液体离开叶轮进入 泵壳后，由于泵壳中流道逐渐加宽，液体 的流速逐渐降低，又将一部分动能转变为 静压能，使泵出口处液体的压强逐步提高， 于是液体以较高的压强，从泵的排出口进 入出口管路，输送至所需的场所。图 3.22 离心泵装置简图1 滤网和底阀；2吸入管；3排出管；4泵壳 上的注水漏斗；5泵壳；6叶片；7叶轮当泵内液体从叶轮中心抛向外缘时， 在中心处形成了低压区。由于贮槽液面上 方的压强大于泵吸入口处的压强，在压强 差的作用下，液体便经吸入管路连续地吸 入泵内，以补充被排出液体的空间。只要叶轮不断的转动，液体便不断地吸入和排出。由此可见， 离心泵之所以能输送液体，主要是依靠高速旋转的叶轮。液体在离心力的作用下获得了能量。离心泵启动时，如果泵壳与吸入管路内没有充满液体，泵壳内存在空气，由于空气的密度小 于液体的密度，产生的离心力小，叶轮中心所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵内，则此 时虽启动离心泵也不能输送液体，此种现象称为气缚，表示离心泵无自吸能力。所以启动前必须 向泵壳内灌满液体。若离心泵的吸入口位于吸液贮槽液面的上方，在吸入管路的进口处应装一单 向底阀和滤网。底阀是防止启动前所灌入的液体从泵内漏失，滤网可以阻拦液体中携带固体被吸 入而堵塞管道和泵壳。靠近泵出口的排出管路上装有调节阀以供启泵、停泵及调节流量时使用。2、离心泵的主要工作部件离心泵由转动部分和固定部分组成。转动部分又叫转子，主要有叶轮、轮轴和联轴器等；固 定部分主要有机座、泵壳和轴封装置等。下面就对离心泵的主要部件：叶轮、泵壳和轴封装置的 结构和作用作一简述。1）叶轮 叶轮是离心泵的核心部件，它的主要作用是将原动机的机械能传给液体，使液体的静压能和 动能有所提高。离心泵的叶轮如图3.23所示，叶轮内有612片弯曲的叶片。图中a）所示的叶片两带有 前盖板及后盖板的叶轮，称为闭式叶轮。液体从叶轮中央的入口进入后，经两盖板与叶片之间的 流道而流向叶轮外缘，在这过程中流体从旋转叶轮获得了能量，同时由于叶片间的流道的逐渐扩 大，一部分动能转变为静压能。有些吸入口侧无前盖板的叶轮，称为半闭式叶轮，如图b）所示；还有一些没有前、后盖板的叶轮，称为开式叶轮，如图C）所示。闭式叶轮的效率较高，适于输 送不含杂质的液体；半闭式与开式叶轮可用于输送浆料或含有固体悬浮物的液体，因取消盖板后 叶轮流道不容易堵塞，但也因没有盖板，液体在叶片间运动时容易产生倒流，使效率降低。h:图 3.23 离心泵的叶轮a）闭式；b）半闭式；c）开式2）泵壳壳的作用