第6章模糊控制技术

计算机控制技术计算机控制技术Computer Controlled Technology主讲教师主讲教师 陈玮陈玮.2模糊控制技术模糊控制技术 在日常生活中，人们通常用在日常生活中，人们通常用“较少较少”、“较多较多”、“小小一些一些”、“很小很小”等等等等模糊语言模糊语言来进行控制。来进行控制。比如：比如：当我们拧开水阀向水桶放水时当我们拧开水阀向水桶放水时：*桶里没有水或水较少时，应开大水阀；桶里没有水或水较少时，应开大水阀；*桶里水较多时，水阀应拧小一些；桶里水较多时，水阀应拧小一些；*水桶快满时，应把阀门拧很小；水桶快满时，应把阀门拧很小；*水桶里的水满时，应迅速关掉水阀。水桶里的水满时，应迅速关掉水阀。.3模糊控制技术模糊控制技术 模糊是人类感知万物，获取知识，思维推理，决策实施的模糊是人类感知万物，获取知识，思维推理，决策实施的重要特征。重要特征。模糊比清晰所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客模糊比清晰所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客观世界。观世界。1965年，美国著名学者加利福尼亚大学教授年，美国著名学者加利福尼亚大学教授Zedeh首先提首先提出了模糊控制理论。出了模糊控制理论。1974年，英国伦敦大学教授年，英国伦敦大学教授Mamdani研制成功第一个模研制成功第一个模糊控制器，充分展示了模糊控制技术的应用前景。糊控制器，充分展示了模糊控制技术的应用前景。模糊控制理论以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和模糊控制理论以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和先进的计算机技术，运用模糊推理进行决策的一种高级控制先进的计算机技术，运用模糊推理进行决策的一种高级控制策略。策略。模糊控制技术是由模糊数学、计算机科学、人工智能、知模糊控制技术是由模糊数学、计算机科学、人工智能、知识工程等多学科相互渗透，理论性较强的科学技术。识工程等多学科相互渗透，理论性较强的科学技术。.4模糊控制技术模糊控制技术特点特点1、不需要精确的数学模型；、不需要精确的数学模型；2、容易学习；、容易学习；3、使用方便；、使用方便；4、适应性强；、适应性强；5、可靠性高；、可靠性高；6、性能优良。、性能优良。.5模糊控制技术模糊控制技术应用领域应用领域1、航天航空；、航天航空；2、工业过程控制；、工业过程控制；3、家用电器；、家用电器；4、汽车和交通运输；、汽车和交通运输；5、其他。、其他。.6模糊控制技术模糊控制技术一、一、模糊控制的数学基础模糊控制的数学基础二、二、模糊控制原理模糊控制原理三、模糊控制器实例三、模糊控制器实例.7一、模糊控制的数学基础一、模糊控制的数学基础1、模糊集合、模糊集合2、模糊集合的运算、模糊集合的运算3、模糊关系、模糊关系4、模糊逻辑、模糊逻辑5、模糊推理、模糊推理.8 在人类的思维中，有的概念具有清晰的内涵和外延，如男在人类的思维中，有的概念具有清晰的内涵和外延，如男人、女人；人、女人；有许多模糊的概念，如大、小、冷、热，没有明确的内涵有许多模糊的概念，如大、小、冷、热，没有明确的内涵和外延；和外延；将前者叫做将前者叫做普通集合普通集合（或经典集合）；（或经典集合）；1、模糊集合、模糊集合如果把如果把模糊集合模糊集合的特征函数称为的特征函数称为隶属函数隶属函数，记做，记做)(xA，表示元素表示元素x 属于模糊集合属于模糊集合A)(xA的程度。的程度。则则A后者称为后者称为模糊集合模糊集合，用，用 表示。表示。.91、模糊集合、模糊集合的大小反映了元素的大小反映了元素x对于模糊集合对于模糊集合)(xAA的隶属程度：的隶属程度：1)(0 xAA由隶属函数由隶属函数)(xA来表征，其值在来表征，其值在0,1内连续取值。内连续取值。隶属函数是模糊数学中最基本的概念，我们用隶属函数来隶属函数是模糊数学中最基本的概念，我们用隶属函数来给出模糊集合：在论域给出模糊集合：在论域U上的模糊集合上的模糊集合 ，.101、模糊集合、模糊集合计算得：计算得：5.0)55(老年人8.0)60(老年人94.0)70(老年人 这表明这表明55岁的人属于岁的人属于“老年人老年人”集合的隶属程度为集合的隶属程度为0.5，只能是只能是“半老半老”；而而70岁的人属于岁的人属于“老年人老年人”集合的隶属程度为集合的隶属程度为0.94。例例1，我们研究人这个论域的集合，某人是否属于老年人集合，我们研究人这个论域的集合，某人是否属于老年人集合的隶属函数，的隶属函数，2)505(11)(老年人xx其中其中x50，.111、模糊集合、模糊集合例例2 2“张三很幸福张三很幸福”，8.0)(xA5.0)(xA“张三是幸福的张三是幸福的”，“张三不太幸福张三不太幸福”，3.0)(xA.121、模糊集合、模糊集合例例3、对于身高、对于身高1.6米以下的人均不能称为米以下的人均不能称为“高高”，隶属度为，隶属度为0；而对于身高而对于身高1.8米以上的人均称之为米以上的人均称之为“高高”，隶属度为，隶属度为1；而对于身高而对于身高1.65米、和米、和1.70米的人属于米的人属于“高高”的隶属度，的隶属度，为为0.25和和0.50。则有：。则有：高)(h0 0，当当h=1.6mh=1.6m(h-160)/20(h-160)/20，当，当1.6=h=1.81.6=h=1.8mh=1.8m也可以表示为：也可以表示为：)1,0.2(),1,8.1(),5.0,70.1(),25.0,65.1(),0,60.1(),0,5.1()(高h.132、模糊集合的运算、模糊集合的运算（1 1）相等相等：Ux 有有)()(xxBA，则称，则称AB与与相等，相等，记做记做BA（2 2）补集补集：Ux 有有)(1)(xxAB则称则称AB是是补集，补集，记做记做AB ABC、，借助于隶属函数定，借助于隶属函数定义它们之间的运算：义它们之间的运算：对于给定论域对于给定论域U上的模糊集合上的模糊集合.142、模糊集合的运算、模糊集合的运算（3 3）包含包含：Ux 有有)()(xxBA则称则称AB包含包含，记做记做BA（5 5）交集交集：Ux 有有)()()(),(min)(xxxxxBABAC则称则称AB与与的交集，的交集，记做记做BACC是是（4 4）并集并集：Ux 有有)()()(),(max)(xxxxxBABAC则称则称AB与与的并集，的并集，记做记做BACC是是.153、模糊关系、模糊关系（1）关系）关系 客观世界的各事物之间普遍存在着联系，描写事物之间客观世界的各事物之间普遍存在着联系，描写事物之间联系的数学模型之一就是关系。联系的数学模型之一就是关系。关系常用符号关系常用符号R表示。表示。只能有以下两种情况，只能有以下两种情况，*x与与y有某种关系，即有某种关系，即xR y*x与与y无某种关系，即无某种关系，即xR yYyXx,关系的概念关系的概念 若若R为由集合为由集合X到集合到集合Y的普通关系，则对任意的普通关系，则对任意.163、模糊关系、模糊关系（1 1）关系关系在集在集X与集与集Y中各取出一元素排成序对，所有这样序对的集合中各取出一元素排成序对，所有这样序对的集合叫做叫做X与与Y的直积集（也称笛卡儿乘积集），记为的直积集（也称笛卡儿乘积集），记为,|),(YyXxyxYX显然，显然，R集是集是XY的直积集的一个子集，即，的直积集的一个子集，即，YXRYyXx,。所有有关系。所有有关系R的序对可以构成一个的序对可以构成一个R集。集。直积集直积集由由X到到Y的关系的关系R，也可用序对，也可用序对(x,y)来表示，其中来表示，其中.173、模糊关系、模糊关系（1）关系）关系直积集直积集例如，有两个集合甲和乙，其中例如，有两个集合甲和乙，其中甲甲x|x为甲班乒乓球队队员为甲班乒乓球队队员乙乙y|y为乙班乒乓队球队员为乙班乒乓队球队员若若R表示两者之间对抗赛关系，表示两者之间对抗赛关系，甲队的甲队的1号队员和乙队的号队员和乙队的a号队员建立对打关系记为号队员建立对打关系记为1Ra；甲队的甲队的2号队员和乙队的号队员和乙队的b号队员建立对打关系记为号队员建立对打关系记为2Rb；甲队的甲队的3号队员和乙队的号队员和乙队的c号队员建立对打关系记为号队员建立对打关系记为3Rc；则有：则有：),3)(,3)(,3(),2)(,2)(,2(),1)(,1)(,1(cbacbacba乙甲而而),3(),2(),1(cbaR 显然显然乙甲 R.183、模糊关系、模糊关系几个常见的关系几个常见的关系X x,都有都有xRX，即集合的每，即集合的每个元素个元素x都与自身有这一关系，则称都与自身有这一关系，则称R为具有自返性的关系；为具有自返性的关系；自返性关系自返性关系 一个关系一个关系R，如兄弟关系和朋友关系具有对称性，但父子关系不具有对称性。如兄弟关系和朋友关系具有对称性，但父子关系不具有对称性。对称性关系对称性关系 一个一个X中关系中关系R，X,yx必有必有yRx，即满足这一关系的的两个元素可以对调，则称，即满足这一关系的的两个元素可以对调，则称R具有对称性关系；具有对称性关系；，若有若有xRy，则，则如同族关系便具有自返性，而父子关系不具有自返性。如同族关系便具有自返性，而父子关系不具有自返性。.193、模糊关系、模糊关系传递性关系传递性关系 一个一个X中关系中关系R，X,zyx若有若有xRy，yRz，则必有，则必有xRz，则称，则称R具有传递性关系；具有传递性关系；如兄弟关系和朋友关系。如兄弟关系和朋友关系。，几个常见的关系几个常见的关系.203、模糊关系、模糊关系（2）模糊关系）模糊关系 当两组事物之间的关系不宜用当两组事物之间的关系不宜用“有有”或或“无无”作肯定或作肯定或否定回答时，就可以用模糊关系来描述。否定回答时，就可以用模糊关系来描述。模糊关系同样具有自返性、对称性、传递性等关系。模糊关系同样具有自返性、对称性、传递性等关系。R是直积空间是直积空间XY的一个的一个模糊子集合。模糊子集合。集合集合X到集合到集合Y中的一个模糊关系中的一个模糊关系R的隶属函数的隶属函数),(yxR，集合，集合X到集合到集合Y的模糊关系的模糊关系R也就确定了。也就确定了。当给出直积空间当给出直积空间XY中的一个模糊集中的一个模糊集.213、模糊矩阵、模糊矩阵其中其中),(yxR在闭区间在闭区间0,1中取值，我们把元素在闭区间中取值，我们把元素在闭区间0,1中取值的矩阵称为模糊矩阵。中取值的矩阵称为模糊矩阵。模糊矩阵的一般形式为：模糊矩阵的一般形式为：mnmmnnaaaaaaaaaA.212222111211其中：其中：0 aij 1 1，1 im，1 jn，R。的程度，的程度，),(yxR记为记为 当用矩阵表示模糊关系时，矩阵中的当用矩阵表示模糊关系时，矩阵中的aij表示集合表示集合X中的第中的第i个元素和集合个元素和集合Y中的第中的第j个元素隶属于模糊关系个元素隶属于模糊关系A可记为可记为ijaA 矩阵矩阵.223、模糊矩阵、模糊矩阵对于对于ijaA 和和ijbB 则称则称ijijijijijbabac,min，若有，若有ijcC 为为BA和和并，记为并，记为BAC。对于对于ijaA 为为A则则1 ija的补矩阵，记为的补矩阵，记为A。ijaA 和和ijbB 则称则称ijijijijijbabac,max，若有，若有ijcC 为为BA和和并，记为并，记为BAC。对于对于.233、模糊矩阵、模糊矩阵)()()()()()()()(22221221212211212212121121121111babababababababaBA则则若有若有22211211aaaaA22211211bbbbB（表示两个模糊矩阵乘法），则（表示两个模糊矩阵乘法），则中的元素中的元素,maxminkjikijijijbabacCBAC。若若.243、模糊矩阵、模糊矩阵BAR则则已知已知4.01.07.0A3.06.03.00.01.00.04.06.02.01.03.05.0B3.06.03.00.01.00.04.06.02.01.03.05.04.01.07.03.04.03.05.0.254、模糊逻辑、模糊逻辑 建立在取建立在取“真真”（或（或1）和取）和取“假假”（或（或0）二值基础上的）二值基础上的数理逻辑，已成为计算机科学的基础理论。数理逻辑，已成为计算机科学的基础理论。然而在研究复杂的大系统时，二值逻辑越来越显得无能为然而在研究复杂的大系统时，二值逻辑越来越显得无能为力了。复杂系统不仅结构和功能复杂，涉及大量的参数和变力了。复杂系统不仅结构和功能复杂，涉及大量的参数和变量，而且具有模糊的特点。量，而且具有模糊的特点。模糊逻辑的真值模糊逻辑的真值x在区间在区间0,1中连续取值，越接近中连续取值，越接近1，说明，说明真的程度越大。真的程度越大。模糊逻辑是二值逻辑的直接推广，是无限多值逻辑，是模糊逻辑是二值逻辑的直接推广，是无限多值逻辑，是连续值逻辑。连续值逻辑。模糊逻辑也具有二值逻辑的逻辑并、逻辑交、逻辑补的模糊逻辑也具有二值逻辑的逻辑并、逻辑交、逻辑补的运算。运算。.265、模糊推理、模糊推理即如即如AB则则，它的隶属函数为，它的隶属函数为)(1)()(),(xyxyxABABAAB，(a)(b)表示从表示从X到到Y的一个模糊关系，它是的一个模糊关系，它是X与与Y中的一个模中的一个模糊子集，记作糊子集，记作AB。（1 1）假言推理：设）假言推理：设a、b分别被分别被描述为描述为X与与Y中模糊子集中模糊子集 和和.275、模糊推理、模糊推理解：设论域，解：设论域，X1,2,3,4,5=Y 小小(1,1)，(0.5,2)，(0,3)，(0,4)，(0,5)较小较小(1,1)，(0.5,2)，(0.2,3)，(0,4)，(0,5)较大较大(0,1)，(0,2)，(0.2,3)，(0.5,4)，(1,5)大大(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0.5,4)，(1,5)例例1 1，若若x小则小则y大，已知大，已知x较小，试问较小，试问y如何？如何？.285、模糊推理、模糊推理若若x小则小则y大，大，(1 0.5 0 0 0)(0 0 0 0.5 1)1-1-(1 0.5 0 0 0),(yyxRx大小)(1)()(yxyxxx小大小0 0 0 0.5 10 0 0 0.5 0.50 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0(0 0.5 1 1 1)0 0 0 0.5 10.5 0.5 0.5 0.5 0.51 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1.295、模糊推理、模糊推理若若x较小则较小则y？R较小0 0 0 0.5 10.5 0.5 0.5 0.5 0.51 1 1 1 1(1 0.5 0.2 0 0)1 1 1 1 11 1 1 1 1=(0.5 0.5 0.5 0.5 1)将结果与将结果与较大较大比较，比较，较大较大(0,1)，(0,2)，(0.2,3)，(0.5,4)，(1,5)更倾向于更倾向于较大较大，所以，若，所以，若x较小则较小则y较大。较大。.305、模糊推理、模糊推理（2 2）模糊条件语句：）模糊条件语句：C)()(CABAR。，否则，否则如如AB则则即，即，)()(1()()(yxyxcABA.315、模糊推理、模糊推理例例2 2，若若x轻轻y重，否则不很重，已知重，否则不很重，已知x很轻，试问很轻，试问y如何？如何？解：设论域，解：设论域，X1,2,3,4,5=Y1A很轻很轻(1,1)，(0.64,2)，(0.36,3)，(0.16,4)，(0.04,5)A轻轻(1,1)，(0.8,2)，(0.6,3)，(0.4,4)，(0.2,5)B 重重(0.2,1)，(0.4,2)，(0.6,3)，(0.8,4)，(1,5)C 不很重不很重(0.96,1)，(0.84,2)，(0.64,3)，(0.36,4)，(0,5).325、模糊推理、模糊推理)()(CABAR)()(1()()(yxyxcABA(1 0.8 0.6 0.4 0.2)(0.2 0.4 0.6 0.8 1)(0 0.2 0.4 0.6 0.8)(0.96 0.84 0.64 0.36 0)0.2 0.4 0.6 0.8 0.80.2 0.4 0.6 0.8 10.2 0.4 0.6 0.6 0.60.2 0.4 0.4 0.4 0.40.2 0.2 0.2 0.2 0.2=0 0 0 0 00.2 0.2 0.2 0.2 00.4 0.4 0.4 0.36 00.6 0.6 0.6 0.36 00.8 0.8 0.64 0.36 00.2 0.4 0.6 0.8 10.2 0.4 0.6 0.8 0.8=0.4 0.4 0.6 0.6 0.60.6 0.6 0.6 0.4 0.40.8 0.8 0.64 0.36 0.2若若x轻轻y重，否则不很重，即重，否则不很重，即.335、模糊推理、模糊推理若若x很轻，则很轻，则y？11RRAB很轻=(0.36 0.4 0.6 0.8 1)将结果与将结果与重重比较，发现两者近似。比较，发现两者近似。所以，若所以，若x很轻，则很轻，则y重。重。(1 0.64 0.36 0.16 0.04)0.2 0.4 0.6 0.8 10.2 0.4 0.6 0.8 0.80.4 0.4 0.6 0.6 0.60.6 0.6 0.6 0.4 0.40.8 0.8 0.64 0.36 0.2重重(0.2,1)，(0.4,2)，(0.6,3)，(0.8,4)，(1,5).34二、模糊控制原理二、模糊控制原理 模糊控制系统也是一种偏差控制，通常由模糊控制器、模糊控制系统也是一种偏差控制，通常由模糊控制器、输入输出接口、执行机构、测量装置和被控对象等五个部分输入输出接口、执行机构、测量装置和被控对象等五个部分组成。组成。-e+rA/Dy模糊控制器D/A执行机构被控对象变送器 模糊控制器是核心。模糊控制器是核心。一个模糊系统性能的优劣，主要取决于模糊控制器的结一个模糊系统性能的优劣，主要取决于模糊控制器的结构，所采用的模糊规则，推理算法以及模糊决策。构，所采用的模糊规则，推理算法以及模糊决策。.35二、模糊控制原理二、模糊控制原理 模糊控制器主要包括输入量的模糊化接口、知识库、推模糊控制器主要包括输入量的模糊化接口、知识库、推理机、输出量的清晰化接口四个部分。理机、输出量的清晰化接口四个部分。知识库推理机清晰化接口模糊化接口模糊控制器eu.36二、模糊控制原理二、模糊控制原理1、模糊化接口、模糊化接口 模糊控制器的确定量输入必须经过模糊化接口模糊化后，模糊控制器的确定量输入必须经过模糊化接口模糊化后，转换成一个模糊量才能用于模糊控制，具体可按模糊化等级转换成一个模糊量才能用于模糊控制，具体可按模糊化等级进行模糊化。进行模糊化。)(212baxaby如：取值在如：取值在a,b间的连续量间的连续量x，先将它变换为取值在，先将它变换为取值在-6,6间的间的连续量：连续量：再将再将y模糊化为七级，相应的模糊量用模糊语言表示为：模糊化为七级，相应的模糊量用模糊语言表示为：在在6附近称为负大，记为附近称为负大，记为NL；在在4附近称为负中，记为附近称为负中，记为NM；在在2附近称为负小，记为附近称为负小，记为NS；在在0附近称为适中，记为附近称为适中，记为ZO；在在2附近称为正小，记为附近称为正小，记为PS；在在4附近称为正中，记为附近称为正中，记为PM；在在6附近称为正大，记为附近称为正大，记为PL；.37二、模糊控制原理二、模糊控制原理则对于模糊输入变量则对于模糊输入变量y，其模糊子集为：，其模糊子集为：则模糊变量则模糊变量y的不同等级的隶属度值列表如下：的不同等级的隶属度值列表如下：,PLPMPSZONSNMNLy 6543210123456PL000000000.20.40.70.81PM000000000.20.710.70.2PS0000000.30.810.50.100ZO00000.10.610.60.10000NS000.10.510.80.3000000NM0.20.710.70.200000000NL10.80.70.40.200000000.38二、模糊控制原理二、模糊控制原理2、知识库、知识库 知识库由知识库由数据库数据库和和规则库规则库两部份组成。两部份组成。（1）数据库数据库所存放的是所有输入输出变量的全所存放的是所有输入输出变量的全部模糊子集的隶属度值。（即上页的表）部模糊子集的隶属度值。（即上页的表）在规则推理的模糊关系求解过程中，向推理机在规则推理的模糊关系求解过程中，向推理机提供数据。提供数据。.39二、模糊控制原理二、模糊控制原理2、知识库、知识库 （2）规则库规则库就是用来存放全部模糊控制规则的，就是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为在推理时为“推理机推理机”提供控制规则。提供控制规则。如某控制器的输入变量为如某控制器的输入变量为E(误差误差)和和EC(误差变化误差变化率率)，而，而U为输出变量，给出下列一组模糊控制规则：为输出变量，给出下列一组模糊控制规则：.40模糊规则模糊规则R1：if E is NL and EC is NL then U is PLR2：if E is NL and EC is NM then U is PLR3：if E is NL and EC is NS then U is PMR4：if E is NL and EC is ZO then U is PMR5：if E is NM and EC is NL then U is PLR6：if E is NM and EC is NM then U is PLR7：if E is NM and EC is NS then U is PMR8：if E is NM and EC is ZO then U is PMR9：if E is NS and EC is NL then U is PLR10：if E is NS and EC is NM then U is PLR11：if E is NS and EC is NS then U is PMR12：if E is NS and EC is ZO then U is PSR13：if E is ZO and EC is NL then U is PLR14：if E is ZO and EC is NM then U is PMR15：if E is ZO and EC is NS then U is PMR16：if E is ZO and EC is ZO then U is ZO.41二、模糊控制原理二、模糊控制原理3、推理机、推理机 推理机是模糊控制器中，推理机是模糊控制器中，根据输入模糊量和知识库（数根据输入模糊量和知识库（数据库、规则库）完成模糊推理，并求解模糊关系据库、规则库）完成模糊推理，并求解模糊关系R，从而获，从而获得模糊控制量的功能部分。得模糊控制量的功能部分。模糊决策一般可以写成一下形式：模糊决策一般可以写成一下形式：如如AB则则型，也可以写成：型，也可以写成：ifAthenB。如如AB则则否则否则AthenBelse型，也可以写成：型，也可以写成：ifC。C如如AB且且则则AandBthen型，也可以写成：型，也可以写成：ifC。C.42二、模糊控制原理二、模糊控制原理3、推理机、推理机*单输入单输出的控制系统：单输入单输出的控制系统：模糊关系论域XRA论域YB则控制决策可用则控制决策可用“如如A则则B”语言来描述，即若输入为语言来描述，即若输入为A1，则，则输出为输出为:)(BAARAB111*双输入单输出的控制系统：双输入单输出的控制系统：模糊关系R论域ZC论域XA论域YB则控制决策可用则控制决策可用“如如A且且B则则C”语言来描述，即若输入为语言来描述，即若输入为A1和和B1，则输出为则输出为C1为为:)()()(CBABARBAC11111.43二、模糊控制原理二、模糊控制原理4、清晰化接口、清晰化接口 通过模糊决策所得到的输出是模糊量，要进行控制必须通过模糊决策所得到的输出是模糊量，要进行控制必须经过清晰化接口，将其转换成精确量。经过清晰化接口，将其转换成精确量。若通过模糊决策所得到的输出量为：若通过模糊决策所得到的输出量为：),(,.,),(,),(nnCCCuuuuuuB22111一般有以下方法，可将其转换成精确的执行量：一般有以下方法，可将其转换成精确的执行量：.444 4、清晰化接口、清晰化接口（1）选择隶属度最大的原则）选择隶属度最大的原则若对应的模糊决策的模糊集若对应的模糊决策的模糊集C中，元素中，元素Uu*满足：满足：)()(*uuCC，则取，则取（精确量）作为输出控制量。（精确量）作为输出控制量。*u如，经过计算求得：如，经过计算求得：),.(),.(),(),.(),.(62057041370220C显然，最大隶属度为显然，最大隶属度为1，其控制量为：，其控制量为：u*4。*当同时出现两个最大隶属度值时，取其平均值。当同时出现两个最大隶属度值时，取其平均值。如，假设经过计算得：如，假设经过计算得：),.(),(),(),.(),.(),.(1400111280340410C显然，最大隶属度为显然，最大隶属度为1的控制量有两个，则取控制量为：的控制量有两个，则取控制量为：u*0(1)/2=0.5.454 4、清晰化接口、清晰化接口（2）加权平均原则）加权平均原则 该方法的输出控制量由下式来决定：该方法的输出控制量由下式来决定：iiCiiiCuuuu)()(*该方法可以选择加权系数该方法可以选择加权系数Ki，加权直接影响着系统的响应特性，加权直接影响着系统的响应特性，也通过加权改善系统的响应特性。也通过加权改善系统的响应特性。iiiKuKu*如，假设经过计算得：如，假设经过计算得：),.(),.(),(),.(),.(62057041370220C420701702020670514703202.*u.464 4、清晰化接口、清晰化接口(3)中位数判决中位数判决 在最大隶属度法中，只考虑了最大隶属度，而忽略了其在最大隶属度法中，只考虑了最大隶属度，而忽略了其他信息的影响。他信息的影响。中位数判决法是将隶属函数曲线与横坐标所围成的面积中位数判决法是将隶属函数曲线与横坐标所围成的面积平均分成两部份，以分界点所对应的论域平均分成两部份，以分界点所对应的论域ui作为判决输出。作为判决输出。.47模糊控制器的设计模糊控制器的设计以双输入单输出为例：以双输入单输出为例：输入：偏差输入：偏差E和偏差变化率和偏差变化率EC；输出：控制量输出：控制量U表表1：偏差：偏差E的赋值表的赋值表 6543210123456PL000000000.20.40.70.81PM000000000.20.710.70.2PS0000000.30.81.00.50.100ZO00000.10.610.60.10000NS000.10.510.80.3000000NM0.20.710.70.200000000NL10.80.70.40.200000000.48模糊控制器的设计模糊控制器的设计表表2：偏差：偏差EC的赋值表的赋值表 6543210123456PL000000000.20.40.70.81PM000000000.20.710.70.2PS0000000.30.810.50.100ZO00000.10.610.60.10000NS000.10.510.80.3000000NM0.20.710.70.200000000NL10.80.70.40.200000000.49模糊控制器的设计模糊控制器的设计表表3：控制控制U的赋值表的赋值表.50模糊控制器的设计模糊控制器的设计表表4:推理语言规则表推理语言规则表 NL(E)NMNSZOPLPMPSPL(EC)PL(U)PMNLNLNL*PMPLPMNMNSNS*PSPLPMNSNSNSNMNLZOPLPMPS0NSNMNLNSPLPMPSPSPSNMNLNM*PSPMPMNMNLNL*PLPLPLNMNL.51模糊控制器的设计模糊控制器的设计表表5:控制表控制表 6543210123456(e)67(u)67644421000056666444210000476764442100003666655522022227676441033444176764410337670767641014676714443101446767244420014467673222000133666640001134446767500011244466666(ec)0001114446767.52作业作业必做题必做题P184：2、6选做题：选做题：1）若）若x小则小则y大，已知大，已知x较小，试问较小，试问y如何？如何？2）若）若x轻轻y重，否则不很重，已知重，否则不很重，已知x很轻，试问很轻，试问y如何？如何？