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0 12222babyaxy xoF2F1M0 12222babxay定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(F(c c,0)0)F(0F(0,c)c)a,b,c之间之间的关系的关系a2 2=b2 2+c2 2,或者或者 b b2 2=a=a2 2-c c2 2,c2=_|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)一,复习:一,复习:椭圆的标准方程椭圆的标准方程1 12 2yoFFMx例例1椭圆的两个焦点坐标分别是(椭圆的两个焦点坐标分别是(4,0)和)和(4,0),椭圆上一点),椭圆上一点P到两个焦点距离之和等于到两个焦点距离之和等于10,求椭圆的标准方程。求椭圆的标准方程。.解:解:椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴上轴上可设方程为可设方程为:2a=10,c=4 a=5 b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为 12222byax192522yx二,应用举例:二,应用举例:1 12 2yoFFMx1162522xy练习练习1:(1)椭圆的一个焦点坐标椭圆的一个焦点坐标F1(-3,0),椭圆上任意一点到椭圆上任意一点到F1和和F2的距离之和是的距离之和是12,求椭圆的标准方程。求椭圆的标准方程。(2)椭圆的)椭圆的一个焦点的坐标分别是一个焦点的坐标分别是(0,-3)、且且b=4,求椭圆的方程,求椭圆的方程.1273622xy例例2 2:求椭圆的标准方程。:求椭圆的标准方程。1 1)已知)已知a=7a=7,b=5b=5。焦点在。焦点在X X轴。轴。2 2)已知)已知b b=8,8,c=c=2 2,焦点在,焦点在Y Y轴。轴。1254922yx1646822xy练习练习2:求椭圆的方程:(1)a=6,焦点为F1(-3,0),F2(3,0)(2)b=6,焦点为F1(0,5),F2(_)求椭圆的标准方程的步骤:求椭圆的标准方程的步骤:(1)判断判断方程类型,方程类型,(2)代入代入a和和b 椭圆的定义中,椭圆的定义中,a b,c的的关系式关系式 a2=b2+c2例例3 3:已知已知椭圆的椭圆的焦点在焦点在x x轴上,且椭轴上,且椭圆经过点圆经过点M M(4 4,-3/5-3/5),求椭圆的求椭圆的标标准方程。准方程。练习练习3 书37页第4题13610022yx 已知已知MNMN过过F F1 1点交椭圆于点交椭圆于M M、N N两点两点,求求 的周长。的周长。求求 的周长。的周长。22MNF21FMF拓展题拓展题:
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