农业科技人才流动模型分析

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农业科技人才流动模型分析农业科技人才流动模型分析 2015/06/18 1模型的建立设y1(t)为A区域农业科技人才需求缺口,y2(t)为B区域相对于初始农业科技人才供给的增加量,y3(t)为A区域其他方式的农业科技人才输入量。以A区域农业科技人才需求、其他方式输入的农业科技人才及B区域科技人才供给之间的相互支持、相互制约的复杂关系为背景建立农业科技人才输出引进系统,用如下微分方程组表示。式中:a1为A区域农业科技人才消费弹性系数;a2为B区域农业科技人才供给量及其他方式输入科技人才对A区域农业科技人才消费需求的影响系数;b1为B区域供给A区域农业科技人才量对供给速度的影响系数;b2为A区域输入农业科技人才对B区域供给农业科技人才速度的影响系数;b3为A区域农业科技人才需求对B区域供给A区域农业科技人才速度的影响系数;m为A区域农业科技人才需求最大缺口量;n为A区域农业科技人才需求缺口量阈值;c1为输入农业科技人才常数;c2为输入农业科技人才单位数量创造的效益;c3为输入农业科技人才的成本;ai,bi,ci均大于零。2平衡态稳定性分析非线性系统(1)的平衡解即为某一时刻(时期)农业科技人才流动系统中各方面科技人才数量,其稳定性正是文章的重点。所以着重分析系统平衡点的稳定性。图1中S线和H线分别代表简单分岔和Hopf分岔线,这两条曲线将整个参数平面划分成4个区域。当参数取值穿越S线时,平衡解发生简单分岔,即稳定性发生变化;当参数取值穿越H线时,发生Hopf分岔,即平衡解由不动点演化为周期解,并有可能进一步走向混沌。下面在上述不同区域分别取定参数,探讨系统在不同条件下的动力学行为,同时对分岔集进行验证。取定(a1,b1)=(015,005)时,即参数位于区域(I)时,数值计算表明平衡解是稳定的不动点,见图2(a)。随着参数值逐渐减小,跨越S线时平衡解发生简单分岔。例如取(a1,b1)=(002,005),即位于区域(II)时,平衡解失稳,系统转而稳定到P10,0,0处,见图2(b)。而当参数取值跨越H到达区域(III)时,如取(a1,b1)=(013,005),平衡解发生Hopf分岔,相轨迹为极限环,表明系统做稳定的周期运动,见图2(c),并且当a1,b1的取值进一步变化为(0088,0055)时,系统作混沌运动,见图2(d)。当参数取值位于区域(IV)时,系统所有平衡解失稳,数值计算结果溢出,表明此时系统无解。综合以上理论分析及从数值计算的结果来看,分岔集对参数平面的划分基本正确,当调节参数位于一定范围内的时候如图1中(I)区域,系统平衡态是稳定的。3结论对于各区域之间的农业人才流动,稳定性是衡量其是否成功的重要标准之一。基于非线性动力学理论建立了一个农业科技人才输出引进系统,从理论上分析了该系统平衡态的稳定性,给出了系统在平衡点处稳定及产生分岔的参数变化范围,并通过数值计算进行了验证。这就意味着可以通过对模型的分析,选择适当的参数,在保持系统稳定性的前提下,既为农业科技人才提供合理的输出途径,又为农业科技人才引进的瓶颈困境提供破解良方,从而促进农业科技人才输出引进系统处于稳定平衡状态,为农业科技人才管理政策的制订提供一定的理论依据。
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