安徽专版七年级数学沪科版上册第三章一次方程与方程组3.2.7方案问题与计费问题ppt课件

第第3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组 1课堂讲解课堂讲解u方案优化问题方案优化问题 u分段计费问题分段计费问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知识点知识点方案优化问题方案优化问题知知1导导下表中有两种挪动计费方式下表中有两种挪动计费方式.知知1导导思索以下问题：思索以下问题：(1)设一个月内用挪动主叫为设一个月内用挪动主叫为tmin(t 是正整数是正整数).根据上表，根据上表，列表阐明：当列表阐明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费和方式二如何计费.知知1导导(2)察看他的列表，他能从中发现如何根据主叫时间选察看他的列表，他能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？经过计算验证他的看法择省钱的计费方式吗？经过计算验证他的看法.月运用费固定收；主叫不超限定时月运用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费时费；被叫免费.知知1导导分析分析:(1)由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主先要看主 叫能否叫能否 超越限定时间超越限定时间.因此，思索因此，思索t的取的取值时，两个主叫限定时间值时，两个主叫限定时间150 min和和350 min 是不是不同时间范围的划分点同时间范围的划分点.当当t在不同时间范围内取值时，在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下页表：方式一和方式二的计费如下页表：知知1导导知知1导导(2)察看察看1中的表，可以发现：主叫时间超出限定时中的表，可以发现：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化种方式的计费少也会变化.下面比较不同时间范围内方下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况式一和方式二的计费情况.当当t小于或等于小于或等于150时，按方式一的计费少时，按方式一的计费少.知知1导导当当t从从150添加到添加到350时，按方式一的计费由时，按方式一的计费由58元添加元添加到到108元，而按方式二的计费不断是元，而按方式二的计费不断是88元元.因此，当因此，当t大大于于150并且小于并且小于350时，能够在某主叫时间按方式一和时，能够在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等方式二的计费相等.列方程列方程58+0.25(t150)=88,解得解得t=270.知知1导导因此，假设主叫时间恰是因此，假设主叫时间恰是270 min，按两种方式的计，按两种方式的计费相等，都是费相等，都是88元元;假设主叫时间大于假设主叫时间大于150 min且小且小于于270 min，按方式一的计费少于按方式二的计费，按方式一的计费少于按方式二的计费(88元元)；假设主叫时间大于；假设主叫时间大于270 min且小于且小于350 min，按方式一的计费多于按方式二的计费按方式一的计费多于按方式二的计费(88元元).当当t=350时，按方式二的计费少时，按方式二的计费少.知知1导导当当t大于大于350时，可以看出，按方式一的时，可以看出，按方式一的 计费为计费为108元元加上超越加上超越350 min部分的超时费部分的超时费(0.25(t-350)，按方，按方式二的计费为式二的计费为88元加上超元加上超 过过350 min部分的超时费部分的超时费(0.19(t-350)，按方式二的计费少，按方式二的计费少.知知1导导综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：_时，选择方案一省钱；时，选择方案一省钱；_时，选择方案二省钱时，选择方案二省钱.选一些详细数字，经过计算验证他的发现能否正确选一些详细数字，经过计算验证他的发现能否正确.当当t大于大于350 时，按方式一时，按方式一的计费的计费 58+0.25(t-150)可变可变 形为形为 108+0.25(t-350).对比按方式二对比按方式二 的计费，他的计费，他能阐明此能阐明此 时按哪种方式的计费少吗？时按哪种方式的计费少吗？t270来自来自 知知1讲讲解答这类问题的普通步骤：解答这类问题的普通步骤：1运用一元一次方程解运用题的方法，求解使方案运用一元一次方程解运用题的方法，求解使方案值相等的情况；值相等的情况；2用特殊值试探去选择方案，取小于用特殊值试探去选择方案，取小于(或大于或大于)一元一一元一次方程解次方程解 的值，比较两种方案的优劣后下结论的值，比较两种方案的优劣后下结论知知1讲讲例例1 某市上网有两种收费方案，用户可任选其一：某市上网有两种收费方案，用户可任选其一：A为计时为计时制制1元元/时；时；B为包月制为包月制80元元/月，此外每种上月，此外每种上网方式都附加通讯费网方式都附加通讯费0.1元元/时时(1)某用户每月上网某用户每月上网40小时，选哪种方式比较合算？小时，选哪种方式比较合算？(2)某用户每月有某用户每月有110元钱用于上网，选哪种方式比较合算？元钱用于上网，选哪种方式比较合算？(3)请他设计一个方案，运用户能合理地选择上网方式请他设计一个方案，运用户能合理地选择上网方式知知1讲讲导引：导引：(1)提供了上网时间提供了上网时间40小时，根据小时，根据“单价单价总时长总时长总价，求出总价，求出A，B收费方案下的费用，进展比收费方案下的费用，进展比较；较；(2)提供了上网的总费用，知上网的单价，求提供了上网的总费用，知上网的单价，求出总时出息展比较；出总时出息展比较；(3)根据用户的上网时长，比根据用户的上网时长，比较哪种方案收费较少，帮其设计合理的方案较哪种方案收费较少，帮其设计合理的方案知知1讲讲解：解：(1)假设用户每月上网假设用户每月上网40小时：小时：A计时制：计时制：40(0.11)44(元元)，B包月制：包月制：80400.184(元元)，4484，应选，应选A计时制比较合算计时制比较合算知知1讲讲(2)设用户用设用户用110元上网，元上网，A计时制可上网计时制可上网x小时，小时，B包月制可上网包月制可上网y小时，小时，那么那么(10.1)x110，解得，解得x100，80+0.1 y=110，解得，解得y=300.由于由于100300，应选，应选B包月制比较合算包月制比较合算 知知1讲讲 (3)设用户上网设用户上网z小时，两种方式收费一样多小时，两种方式收费一样多 那么那么(10.1)z800.1z.解得解得z80.故上网缺乏故上网缺乏80小时，选小时，选A计时制；计时制；上网超越上网超越80小时，选小时，选B包月制；包月制；上网恰好上网恰好80小时，两种方案都一样小时，两种方案都一样来自来自 (来自来自)知知1练练B1张教师一家三口暑假预备参与旅游团去北京旅游，甲张教师一家三口暑假预备参与旅游团去北京旅游，甲游览社说：游览社说：“假设父母买全票，小孩可半价优惠；乙假设父母买全票，小孩可半价优惠；乙游览社说：游览社说：“全部按全票价的全部按全票价的8折优惠，假设全票价折优惠，假设全票价为为1 200元那么张教师应选择哪家游览社？元那么张教师应选择哪家游览社？()A选择甲选择甲 B选择乙选择乙C选择甲、乙都一样选择甲、乙都一样 D无法确定无法确定(来自来自)知知1练练2某校预备为毕业班学生制造一批留念册甲公司某校预备为毕业班学生制造一批留念册甲公司提出：每册收资料费提出：每册收资料费5元，另收设计费元，另收设计费1 500元；乙元；乙公司提出：每册收资料费公司提出：每册收资料费8元，不收设计费张教元，不收设计费张教师经过计算，发现两家公司收费一样，那么该校师经过计算，发现两家公司收费一样，那么该校今年毕业生有今年毕业生有_人人5002知识点知识点分段计费问题分段计费问题知知2讲讲例例2 近几年我国部分地域不时出现的严重干旱，使我近几年我国部分地域不时出现的严重干旱，使我们认识们认识 到节水的重要性为了加强公民的节水到节水的重要性为了加强公民的节水认识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用认识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价钱的调控手段以到达节水的目的阶梯价钱的调控手段以到达节水的目的知知2讲讲该市自来水收费价钱见价目表该市自来水收费价钱见价目表.知知2讲讲(1)假设某户居民假设某户居民2月份用水月份用水10.5 m3，应交水费多少元？，应交水费多少元？(2)假设该户居民假设该户居民3，4月份共用水月份共用水16 m3(4月份用水量月份用水量超越超越3月份月份)，共交水费，共交水费44元，那么该户居民元，那么该户居民3，4月月份各用水多少立方米？份各用水多少立方米？(结果准确到结果准确到0.1 m3)解：解：(1)由题意，得由题意，得264(106)8(10.510)32(元元)所以二月份应交水费所以二月份应交水费32元元知知2讲讲(2)设三月份用水设三月份用水x m3，那么四月份用水，那么四月份用水(16x)m3.当当x6时，时，16x10，依题意，得依题意，得2x26448(16x10)44.整理，得整理，得6x32，所以，所以x5.3，此时，此时16x10.7，符，符合题意合题意知知2讲讲当当6x10时，时，616x10，依题意，依题意，得得264(x6)264(16x6)44.整理，得整理，得4044，此方程无解所以，此方程无解所以6x10不能够成不能够成立立由于由于4月份用水量超越月份用水量超越3月份，所以月份，所以x不能够超越不能够超越10.综上所述，三月份用水约综上所述，三月份用水约5.3 m3，四月份用水约，四月份用水约10.7 m3.来自来自 知知2练练1参与保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享用参与保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享用分段报销，保险公司制定的报销细那么如下表：分段报销，保险公司制定的报销细那么如下表：(来自来自)知知2练练D某人住院治疗后得到保险公司报销金额是某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1 100元，元，那么此人住院的医疗费是那么此人住院的医疗费是()A1 000元元 B1 250元元C1 500元元 D2 000元元谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？请完成请完成P8788对应习题对应习题