辽宁省本溪市高二上学期期末数学试卷（理科）

辽宁省本溪市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共16题；共32分)1. （2分） 某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是（ ）A . 8年B . 10年C . 12年D . 15年2. （2分） 设点O（0，0，0），A（2，1，3），B（1，4，2），C（3，1，），若O，A，B，C四点共面，则实数等于（ ）A . B . C . 4D . 3. （2分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 若不等式x2ax+a1有解，则a的取值范围为（ ） A . a2B . a=2C . a2D . aR4. （2分） (2016高二上福田期中) 设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 曲线f(x)=xx在点x=1处的切线方程是（ ） A . y=2x+2B . y=2x-2C . y=x-1D . y=x+17. （2分） (2017石嘴山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2y2=1，过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下甘肃期末) 已知函数 ( 为自然对数的底数)，若 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1,x2 ， 且满足-1x10x21，则点（m，n）所表示的平面区域面积为 （ ）A . B . C . 1D . 210. （2分） 不在正方体同一表面上的两顶点 ，则正方体的体积是（ ）A . 16B . 192C . 64D . 4811. （2分） 已知命题 ， ；命题 ， 则下列命题中为真命题的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上绍兴期末) 点P（3，1）在椭圆 =1（ab0）的左准线上过点P且方向为 =（2，5）的光线，经直线y=2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2015高二下湖州期中) 已知函数f（x）= ，则下列说法正确的是（ ） A . 函数f（x）在（0，+）上有最小值B . 函数f（x）在（0，+）上没有最大值C . 函数f（x）在R上没有极小值D . 函数f（x）在R上有极大值14. （2分） (2017高二下河北期末) 已知 为 的导函数，若 ，且 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（ ）A . B . C . D . 16. （2分） 如果函数f（x）=2x3+ax2+1在区间（，0）和（2，+）内单调递增，在区间（0，2）内单调递减，则a的值为（ ） A . 1B . 2C . 6D . 12二、 填空题： (共4题；共4分)17. （1分） (2015高三上青岛期末) 设 ，则二项式 的展开式的常数项是_ 18. （1分） 已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于_ 19. （1分） (2019高三上牡丹江月考) 设 是圆 ： 内一定点，过 作两条互相垂直的直线分别交圆 于 、 两点，则弦 中点的轨迹方程是_. 20. （1分） (2017高二下中山期末) 已知x=3是函数y=alnx+x210x的一个极值点，则实数a=_ 三、 解答题： (共4题；共35分)21. （10分） (2017高二下淄川期中) 如图，在侧棱和底面垂直的三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，AC= ，BC=2，AA1= ，点P为CC1的中点 （1） 求证：A1C平面ABP； （2） 求平面ABP与平面A1B1P所成二面角的正弦值 22. （10分） (2019高二上江都月考) 已知曲线 上任意一点 到直线 的距离是它到点 的距离的2倍. （1） 求曲线 的方程； （2） 过点 的直线 与曲线 交于 两点.若 是 的中点,求直线 的斜率. 23. （5分） 设函数f（x）=ax2+lnx（）当a=1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程；（）已知a0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-的下方，求a的取值范围；（）记f（x）为函数f（x）的导函数若a=1，试问：在区间1，10上是否存在k（k100）个正数x1 ， x2 ， x3xk ， 使得f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（xk）2012成立？请证明你的结论24. （10分） (2017榆林模拟) 已知函数f（x）=lnx+ ax22bx （1） 设点a=3，b=1，求f（x）的最大值； （2） 当a=0，b= 时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题： (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题： (共4题；共35分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、