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贵州省六盘水市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 抛物线的焦点为F，点p(x,y)为该抛物线上的动点，又点A(-1,0)则的最小值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019四川模拟) 若双曲线 的一条渐近线为 ，则实数 （ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） (2017九江模拟) 下列有关命题的说法正确的是（ ） A . 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x0”B . “若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C . 命题“xR，使得2x210”的否定是：“xR，均有2x210”D . 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题4. （2分） (2017高二上驻马店期末) 在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，AA1=2，D为BB1的中点，则AD与平面AA1C1C所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 若圆C：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分） (2016高二上吉林期中) 命题“xR，x20”的否定是（ ） A . xR，x20B . xR，x20C . x0R，x020D . x0R，x0207. （2分） (2018河北模拟) 已知抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上吉林期中) 已知 是椭圆 的两焦点，过点 的直线交椭圆于点 ，若 ,则 （ ） A . 9B . 10C . 11D . 1210. （2分） (2018高二上泸县期末) 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|（ ）A . B . C . 4D . 11. （2分） 已知集合,则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） 以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）A . B . C . 或D . 以上都不对二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017海淀模拟) 已知圆C过点（1，0），（0， ），（3，0），则圆C的方程为_ 14. （1分） (2016高二上岳阳期中) 正方体ABCDA1B1C1D1 ， 异面直线DA1与AC所成的角为_ 15. （1分） 过抛物线x2=2py（p0）的焦点F作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在y轴左侧），则=_16. （1分） 将直线 绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆（x2）2+y2=3的位置关系是_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2018高二上贺州月考) 如图，在三棱锥 中， 分别为 的中点.（）求证：EF平面 ;（）若平面 平面 ，且 ， ，求证： 平面 .18. （5分） (2017丰台模拟) 已知椭圆C： 的离心率为 ，右焦点为F，点B（0，1）在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）过点 的直线交椭圆C于M，N两点，交直线x=2于点P，设 ， ，求证：+为定值19. （5分） (2017桂林模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， BAA1=60（）证明：ABA1C；（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值20. （10分） (2018高二上承德期末) 已知直线 经过抛物线 的焦点 ，且与 交于 两点.（1） 设 为 上一动点， 到直线 的距离为 ，点 ，求 的最小值；（2） 求 . 21. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABCD，ADC=90，PD=AD=AB=1，DC=2 （1） 求证：BC平面PBD； （2） 求二面角APBC的大小 22. （5分） (2019高二上丽水期中) 已知直线y=ax+1和抛物线y2=4x相交于不同的A，B两点 （）若a=-2，求弦长|AB|；（）若以AB为直径的圆经过原点O，求实数a的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
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