河南省开封市高三上学期数学期末考试试卷

河南省开封市高三上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高三上深圳月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017绵阳模拟) “a=1”是“直线l1：ax+（a1）y1=0与直线l2：（a1）x+（2a+3）y3=0垂直”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017高三上石景山期末) 下列函数中既是奇函数又在区间（0，+）上单调递减的是（ ） A . y=exB . y=ln（x）C . y=x3D . 4. （2分） 若 ，则a2=（ ） A . 112B . 56C . 28D . 125. （2分） 设x,y满足若目标函数的最大值为14，则a=（ ）A . 1B . 2C . 23D . 6. （2分） 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）A . 27B . 36C . 33D . 307. （2分） (2018南充模拟) 已知数列 满足 ， ，则 （ ） A . B . 0C . D . 8. （2分） (2016高二下钦州期末) 设随机变量的取值为0，1，2若P（=0）= ，E（）=1，则D（）=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 已知F1,F2是椭圆 的左、右焦点，点P在椭圆上，且 ，线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下桂林期中) 在直角 中， , 为 边上的点且 ，若 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高二下威海期末) 设复数z满足z+|z|i=3+9i（i为虚数单位），则z=_ 12. （1分） (2016高一上沽源期中) 若a=log23，则2a+2a=_ 13. （1分） (2017长宁模拟) 函数 的单调递增区间为_ 14. （1分） (2017丰台模拟) 已知O为ABC的外心，且 若C=90，则+=_；若ABC=60，则+的最大值为_15. （1分） (2017高一下湖北期中) 在正项等差数列an中a1和a4是方程x210x+16=0的两个根，若数列log2an的前5项和为S5且S5n，n+1，nZ，则n=_ 16. （1分） (2017山东模拟) 某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是_ 17. （1分） (2017高二下沈阳期末) 研究问题：“已知关于 的不等式 的解集为 ，解关于 的不等式 ”，有如下解法：由 ，令 ，则 ，所以不等式 的解集为 ，类比上述解法，已知关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为_. 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） 已知函数 =sin2x+acos2x，a为常数，aR，且 （1） 求函数 的最小正周期 （2） 当 时，求函数f（x）的最大值和最小值 19. （10分） (2016高二下新余期末) 如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点 （1） 求证：A1B平面ADC1； （2） 求平面ADC1与ABA1所成二面角的平面角的正弦值 20. （10分） (2017高一下怀仁期末) 设 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列，且 ， ， （1） 求数列 ， 的通项公式； （2） 设数列 的前 项和为 试比较 与6的大小. 21. （10分） (2018南阳模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线 交曲线 于 两点，交圆 于 两点（ 两点相邻）.()若 ，当 时，求 的取值范围；()过 两点分别作曲线 的切线 ，两切线交于点 ，求 与 面积之积的最小值.22. （10分） (2018榆社模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的导函数 零点的个数； （2） 若函数 的最小值为 ，求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、