江苏省镇江市数学高考一模（期末)试卷

江苏省镇江市数学高考一模（期末)试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2015高二下张掖期中) 若平面、的法向量分别为n1=（1，2，2），n2=（3，6，6），则（ ） A . B . C . ，相交但不垂直D . 以上都不正确2. （2分） (2017石嘴山模拟) 下列命题中正确命题的个数是 对于命题p：xR，使得x2+x+10，则p：xR，均有x2+x+10；命题“已知x，yR，若x+y3，则x2或y1”是真命题；设B（n，p），已知E=3，D= ，则n与p值分别为12， m=3是直线（m+3）x+my2=0与直线mx6y+5=0互相垂直的充要条件（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019高二下上海月考) 在正方体 的侧面 内有一动点 到直线 与直线 的距离相等，则动点 所在的曲线的形状为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 数列中，若 ， 则该数列的通项（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017孝义模拟) 已知集合A=xZ|y=log3（x+5），B=xR|2x ，则AB=_ 6. （1分） (2018高二下聊城期中) 已知复数 ， ，且 ，则 _7. （1分） (2016高二上嘉定期中) =_ 8. （1分） 正项等比数列an满足：a3=a2+2a1 ， 若存在am ， an ， 使得aman=64a ，则 + 的最小值为_ 9. （1分） M是ABC的重心，则 =_ 10. （1分） 已知（0，），且tan（+）=3，则lg（8sin+6cos）lg（4sincos）=_12. （1分） (2016高二上海州期中) 设等比数列an的首项为a1 ， 公比为q，则它的通项an=_ 13. （1分） (2017高一上焦作期末) 如图所示，已知G，G1分别是棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1的下底面和上地面的中心，点P在线段GG1上运动，点Q在下底面ABCD内运动，且始终保持PQ=2，则线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积为_ 14. （1分） (2019高二下上海月考) 已知平面向量 、 、 满足 ， ，且 ，则当 时， 的取值范围是_ 15. （1分） (2020西安模拟) 设函数 ，D是由x轴和曲线 及该曲线在 处的切线所围成的封闭区域，则 在D上的最大值为_. 16. （1分） (2018山东模拟) 共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为 ，若椭圆的短轴长是双曲线虚轴长的 倍，则 的最大值为_. 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） 如图，正四棱锥PABCD中底面边长为2 ，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为 （1） 求正四棱锥PABCD的外接球半径； （2） 若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值 18. （10分） (2019高一上大连月考) 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 . （1） 确定函数 的解析式； （2） 用定义证明函数 在 上是减函数； （3） 若实数 满足 ，求 的取值范围. 19. （10分） (2018高一下汕头期末) 如图，在 中，点 在 边上， ， ， ， （1） 求 的值； （2） 若 的面积是 ，求 的长 20. （15分） (2019高二下大庆月考) 在直角坐标系 中，曲线 （ 为参数， ）.在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 . （）求直线 的直角坐标方程；（）若曲线 上存在点 到 距离的最大值为 ，求 的值.21. （15分） (2018朝阳模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且 成等差数列， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 中去掉数列 的项后余下的项按原顺序组成数列 ，求 的值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、