黑龙江省双鸭山市高三上学期期中数学试卷

黑龙江省双鸭山市高三上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018高二上泰安月考) 将等差数列1，4，7，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是_2. （1分） (2017虹口模拟) 已知角A是ABC的内角，则“ ”是“ 的_条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一） 3. （1分） (2016高一上定兴期中) 设2016x， ，x2，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数是_个 4. （1分） (2019高三上上海月考) 已知偶函数 满足： ，并且当 时， ，函数 与函数 的交点个数是_ 5. （1分） 对于函数y=f（x），xD，若对任意的x1D，存在唯一的x2D，使得=M，则称函数f（x）在D上的几何平均数为M，已知f（x）=x3x2+1，x1，2，则函数f（x）=x3x2+1在1，2上的几何平均数M=_6. （1分） (2019高一下上海月考) 内角 、 、 的对边分别是 ， ， ，且 .当 ， ， 的面积为_. 7. （1分） 已知数列an，bn满足a1= ， an+bn=1，bn+1=（nN*），则b2015=_8. （1分） (2017贵阳模拟) 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若c2=acosB+bcosA，a=b=3，则ABC的周长为_ 9. （1分） 现有10个数，它们能构成一个以l为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则这个数大于8的概率是_ 10. （1分） (2017高一下西华期末) 下列判断正确的是_（填写所有正确的序号） 若sinx+siny= ，则sinycos2x的最大值为 ；函数y=sin（2x+ ）的单调增区间是k ，k+ ，kZ；函数f（x）= 是奇函数；函数y=tan 的最小正周期是二、 选择题 (共5题；共10分)11. （2分） 已知集合M=x|y= ，N=x|x+1|2，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A . x| x1B . x|3x1C . x|3x D . x|1x 12. （2分） (2016高三上莆田期中) （ ， ），sin= ，则cos（）的值为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2018海南模拟) 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）A . 162盏B . 114盏C . 112盏D . 81盏14. （2分） 已知函数f（x）=3x（xR）的反函数为g（x），则g（ ）=（ ）A . log32B . log32C . log23D . log2315. （2分） 已知锐角，满足cos= ，sin（）= ，则sin的值为（ ） A . B . C . D . 三、 解答题 (共5题；共51分)16. （1分） 已知f（x）= ，各项均为正数的数列an满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012 ， 则a20+a11的值是_ 17. （10分） 现需要设计一个仓库，它的上部是底面圆半径为5米的圆锥，下部是底面圆半径为5米的圆柱，且该仓库的总高度为5米经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为4百元/米2、1百元/米2 （1） 记仓库的侧面总造价为y百元， 设圆柱的高为x米，试将y表示为关于x的函数y=f（x）；设圆锥母线与其轴所在直线所成角为，试将y表示为关于的函数y=g（）；（2） 问当圆柱的高度为多少米时，该仓库的侧面总造价（单位：百元）最少？ 18. （10分） 已知函数 （1） 求该函数的最小正周期和取最小值时x的集合； （2） 若x0，求该函数的单调递增区间 19. （15分） (2012江苏理) 若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点已知a，b是实数，1和1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点 （1） 求a和b的值； （2） 设函数g（x）的导函数g（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点； （3） 设h（x）=f（f（x）c，其中c2，2，求函数y=h（x）的零点个数 20. （15分） (2016绍兴模拟) 已知数列an，an0，a1=0，an+12+an+11=an2（nN）记Sn=a1+a2+an Tn= + + 求证：当nN*时 （1） 0anan+11； （2） Snn2； （3） Tn3 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共5题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共51分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、