甘肃省平凉市数学高二上学期理数10月月考试卷

甘肃省平凉市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知直线m,l,平面 ， 且 ， 给出下列命题(1)若 ， 则 （2）若 ， 则（3）若 ， 则（4）若 ， 则其中正确的命题个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017高一上武邑月考) 已知过两点 ， 的直线与直线 平行，则 的值是（ ） A . 3B . 7C . -7D . -93. （2分） 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 直线（为参数）的倾斜角的大小为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若| |=| |=| |，则 与 + 的夹角为（ ） A . 30B . 60C . 150D . 1206. （2分） (2016高二上自贡期中) 以下对于几何体的描述，错误的是（ ） A . 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球B . 一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥C . 用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台D . 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱7. （2分） (2017高一下鹤岗期末) 某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的 的值（ ）A . 2B . 3C . D . 8. （2分） (2017白山模拟) 设a0，且x，y满足约束条件 ，若z=x+y的最大值为7，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高二下广安期中) 点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA平面ABC，PA=8，在ABC中，BC=6，AB=AC=5，则点P到BC的距离是（ ） A . 4 B . C . 3 D . 2 10. （2分） (2018高三上贵阳月考) 如图，设网格纸上每个小正方形的边长为 ，网格纸中粗线部分为某几何体的三视图，那么该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 正四棱锥S-ABCD的高SO=2，底边长 ， 则异面直线BD和SC之间的距离（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高一上娄底期末) 如图长方体ABCDABCD中，AB=6，AD=DD=5，二面角DABD的大小是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 90二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若直线l过点（1，1），且与直线l：x+2y3=0垂直，则直线l的方程为_14. （1分） 向量=(2,-1,4),与=(-1,1,1)的夹角的余弦值为_ 15. （1分） (2016高二上襄阳期中) 分别在两个平行平面内的两条直线间的位置关系不可能为_ 平行 相交 异面 垂直16. （1分） 若正数a、b满足ab=a+b+3 ，则 ab 的取值范围是_.三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 已知直线l的方程为3x+4y12=0，（1）若l与l平行，且过点（1，3），求直线l的方程；（2）求l与坐标轴围成的三角形面积18. （5分） (2019高三上双流期中) 已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， . （）求角 ；（）若 ， ，求 及 的面积.19. （10分） (2017邵阳模拟) 已知等比数列an的前n项和为Sn ， 且6Sn=3n+1+a（nN+） （1） 求a的值及数列an的通项公式； （2） 设bn=（1an）log3（an2an+1），求 的前n项和为Tn 20. （15分） (2017北京) 如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（1） 求证：PABD；（2） 求证：平面BDE平面PAC；（3） 当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积21. （10分） (2020随县模拟) 如图，平面 平面 ，四边形 和 都是边长为2的正方形，点 ， 分别是 ， 的中点，二面角 的大小为60. （1） 求证： 平面 ； （2） 求三棱锥 的体积. 22. （10分） (2018榆林模拟) 如图所示，在直角梯形 中， ， ， ， ， ， 底面 ， 是 的中点（1） 求证：平面 平面 ； （2） 若 ， ，求平面 与平面 所成角的正弦值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、