青海省海东市数学高三理数第二次联合调研检测试卷

青海省海东市数学高三理数第二次联合调研检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上锡林浩特月考) 已知集合 ， ，则 为（ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 2. （2分） 在复平面内，复数对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2015高三上秦安期末) 已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2 + = ，则向量 等于（ ） A . B . + C . 2 D . 2 4. （2分） 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（ ） A . 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 B . 两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ，并非如此C . 两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ，并非如此D . 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同5. （2分） (2018高三上贵阳月考) 如图，设网格纸上每个小正方形的边长为 ，网格纸中粗线部分为某几何体的三视图，那么该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上浦东期中) 若关于x的方程x22x+m=0与x22x+n=0（mn），的四个根可组成一个首项为 的等差数列，则|mn|的值为（ ） A . 1B . C . D . 7. （2分） (2016高一上茂名期中) 函数y=1+log3x，（x9）的值域为（ ）A . 2，+）B . 3，+）C . （3，+）D . R8. （2分） 已知A、B是圆上的两个点，P是AB线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（ ）A . -1B . 0C . D . 9. （2分） (2017邵阳模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，点M（x0 ， 2 ）（x0 ）是抛物线C上一点圆M与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 |MA|若 =2，则|AF|等于（ ）A . B . 1C . 2D . 310. （2分） 已知 ， 且 ， 则的值等于（ ）A . B . -7C . D . 711. （2分） 函数与函数的交点的横坐标所在的大致区间是（ ）A . （1，2）B . （2，3）C . D . （e，+）12. （2分） (2018高一上寻乌期末) 如图，在正四棱柱 中， ，点 是平面 内的一个动点，则三棱锥 的正视图和俯视图的面积之比的最大值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2018高一下应县期末) 已知向量 ， ，若 ，则 _ 14. （1分） (2016高三上安徽期中) （x2+ 2）3展开式中的常数项为_ 15. （1分） (2015高一下普宁期中) 在ABC中，B=90，AB=BC=1点M满足 ，则 =_ 三、 双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2016高一下滁州期中) 定义：称 为n个正数x1 ， x2 ， xn的“平均倒数”若正项数列Cn的前n项的“平均倒数”为 ，则数列Cn的通项公式为cn=_ 四、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高三上赣州期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2+b2+c2=ac+bc+ca （1） 证明：ABC是正三角形； （2） 如图，点D的边BC的延长线上，且BC=2CD，AD= ，求sinBAD的值 18. （10分） (2018高二上抚顺期末) 在三棱柱 中， ， ， ， ， 。（1） 设 ，异面直线 与 所成角的余弦值为 ，求 的值； （2） 若 是 的中点，求平面 和平面 所成二面角的余弦值。 19. （10分） (2018茂名模拟) 设椭圆 的离心率为 ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 .（1） 求 的方程； （2） 过 的左焦点 作直线 与 交于 两点，过右焦点 作直线 与 交于 两点，且 ，以 为顶点的四边形的面积 ，求 与 的方程. 20. （10分） (2014新课标I卷理) 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1） 求这500件产品质量指标值的样本平均数 和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（2） 由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（，2），其中近似为样本平均数 ，2近似为样本方差s2（i）利用该正态分布，求P（187.8Z212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX附： 12.2若ZN（，2）则P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.954421. （10分） (2019哈尔滨模拟) 已知函数 ， . （1） 求 的单调区间； （2） 若 在 上成立，求 的取值范围 22. （10分） (2020陕西模拟) 在平面直角坐标系 中， 的参数方程为 （t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 . （1） 求 的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2） 求曲线C上的点到 距离的最大值及该点坐标. 23. （10分） (2019高三上洛阳期中) 已知函数 （1） 求不等式 的解集； （2） 若 的最大值为 ， 、 、 为正数且 ，求证： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 双空题 (共1题；共1分)16-1、四、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、