山西省太原市2020年高二上学期期末数学试卷（理科）C卷

山西省太原市2020年高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 第一象限角一定不是负角B . 小于90的角一定是锐角C . 钝角一定是第二象限的角D . 终边相同的角一定相等2. （2分） (2017武邑模拟) 已知过抛物线G：y2=2px（p0）焦点F的直线l与抛物线G交于M、N两点（M在x轴上方），满足 ， ，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上綦江期末) 若x，y满足约束条件 ，则z=2xy的最小值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 24. （2分） (2016高二上马山期中) 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则此三角形是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形5. （2分） 在数列中，为非零常数），且前n项和为 ， 则实数t的值为（ ）A . B . C . -1D . 16. （2分） (2016高三上晋江期中) 设偶函数f（x）在0，+）单调递增，则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围是（ ） A . （ ，1）B . （， ）（1，+）C . （ ， ）D . （， ）（ ，+）7. （2分） 已知点P（1，2）和圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（ ）A . kRB . kC . k0D . k8. （2分） 设F1,F2.分别是双曲线的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知ABC中，ACB=90，AB=2BC=2，将ABC绕BC旋转得PBC，当直线PC与平面PAB所成角的正弦值为时，P、A两点间的距离是（ ）A . 2B . 4C . 2D . 212. （2分） (2019高二上南通月考) 在平面直角坐标系 中，已知 是抛物线 的焦点，过点 作两条相互垂直的直线 ， 分别与抛物线交于点 和 ，记 的中点为 ， 的中点为 ，则 的最小值是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题：） (共4题；共4分)13. （1分） (2017龙岩模拟) 设为钝角，若sin（+ ）= ，则cos的值为_ 14. （1分） (2018高一下河南月考) 执行如图的程序框图，则输出的 _15. （1分） (2018高二上河北月考) 下列关于概率和统计的几种说法：10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为cab；样本4，2，1，0，2的标准差是2；在面积为S的ABC内任选一点P，则随机事件“PBC的面积小于 ”的概率为 ；从写有0，1，2，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是 .其中正确说法的序号有_16. （1分） 设函数f（x）的定义域为D，如果xD存在唯一的yD，使=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知四个函数：f（x）=x3（xR）；f（x）=（ ）x（xR）；f（x）=lnx（x（0，+）f（x）=2sinx（xR）上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是_（填入所有满足条件函数的序号）三、 解答题： (共6题；共45分)17. （5分） 曲线C的方程：（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？18. （5分） (2017高二上玉溪期末) 数列an满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1an+2 （）设bn=an+1an ， 证明bn是等差数列；（）求an的通项公式19. （10分） 某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制，各等制划分标准如表所示： 分数85，10070，85）60，70）0，60）等级A等B等C等D等同时认定A，B，C为合格，D为不合格已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在50，100内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取100名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为C，D的所有数据茎叶图如图2所示（1） 求图中x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率； （2） 在乙校的样本中，从成绩等级为C的学生中随机抽取2名学生，从成绩等级为D的学生中随机抽取1名学生进行调研，求抽出的3名学生中恰有1名学生成绩在65分以上的概率 20. （10分） (2016高一上杭州期末) 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象关于直线 对称，且两相邻对称中心之间的距离为 （1） 求函数y=f（x）的单调递增区间； （2） 若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间 上总有实数解，求实数k的取值范围 21. （5分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为正三角形，AB=A1A=a，BA1=AC，A1CAB （I）求证：AA1BC；（II）把四棱锥A1BCC1B1绕直线BC旋转一个角到ABBCC，使平面ABC与BBCC重合，求该旋转角的余弦值22. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点A（0，1），且|AF1|= ，椭圆C的离心率为 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 过点A作直线l与椭圆C交于M，N两点，若3 +2 = ，求直线l的方程 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：） (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、