河南省洛阳市高考数学热身试卷（理科）

河南省洛阳市高考数学热身试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017山西模拟) 已知集合A=x|（x1）（x3）（x5）0，B=xN|2x6，则AB的元素的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018榆社模拟) 复数 在复平面内对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知数列的前n项和为 ， 且 ， 可归纳猜想出的表达式为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下钦州期末) 在 的展开式中的常数项是（ ） A . 7B . 7C . 28D . 285. （2分） 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：807 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 789据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）A . 0.35B . 0.25C . 0.20D . 0.156. （2分） (2018临川模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数 ， 那么的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上福田期中) 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016商洛模拟) 如图所示框图，如果输入的n为6，则输出的n2为（ ） A . 16B . 5C . 4D . 2510. （2分） 一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知函数 ， 若为偶函数，则的一个值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018山东模拟) 定义在上的连续函数 满足 ，且 时， 恒成立，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017绍兴模拟) 将3个男同学和3个女同学排成一列，若男同学甲与另外两个男同学不相邻，则不同的排法种数为_（用具体的数字作答） 14. （1分） (2016高一下重庆期中) 已知船A在灯塔C北偏东85且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25且到C的距离为 km，则A，B两船的距离为_km 15. （1分） 已知M（x，y）为由不等式组 ， 所确定的平面区域上的动点，若点A(,1)，则z=的最大值为_16. （1分） (2018临川模拟) 已知数列 的通项公式为 ，记数列 的前 项和为 ，则在 ， ， ， 中，有_个有理数 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2018高三上长春期中) 已知函数f(x)2sin xcos x cos2x . （1） 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间； （2） 已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a7，若锐角A满足 ，且sin Bsin C ，求ABC的面积 18. （10分） (2017高二下景德镇期末) 电商中“猫狗大战”在节日期间的竞争异常激烈，在刚过去的618全民年中购物节中，某东当日交易额达1195亿元，现从该电商“剁手党”中随机抽取100名顾客进行回访，按顾客的年龄分成了6组，得到如下所示的频率直方图 （1） 求顾客年龄的众数，中位数，平均数（每一组数据用中点做代表）； （2） 用样本数据的频率估计总体分布中的概率，则从全部顾客中任取3人，记随机变量X为顾客中年龄小于25岁的人数，求随机变量X的分布列以及数学期望 19. （5分） (2016高三上厦门期中) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1 （）求证：BC平面ACFE；（）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为（90），试求cos的取值范围20. （5分） (2017青岛模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的左、右顶点分别为A1、A2 ， 上、下顶点分别为B2、B1 ， O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为x2+y2= （）求椭圆C的方程；（）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于 ，试探求OMN的面积是否为定值，并说明理由21. （10分） 已知函数 （1） 若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）的单调区间； （2） 若x0时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 22. （5分） 已知曲线C的极坐标方程是=4sin，设直线l的参数方程是 （t为参数）（）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；（）设直线l与曲线C的交点是M，N，O为坐标原点，求OMN的面积23. （10分） (2018吉林模拟) 已知函数 （1） 若 ，求 的取值范围； （2） 若存在 ，使得 成立，求 的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、