山东省泰安市数学高三文数第三次诊断性考试试卷

山东省泰安市数学高三文数第三次诊断性考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019吴忠模拟) 复数 (i为虚数单位)的共轭复数是（ ） A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i2. （2分） (2016高一上台州期中) 已知集合A=2，4，6，B=1，3，4，5则AB=（ ） A . 2，4，6B . 1，3，5C . 4，5D . 43. （2分） (2016高二下新洲期末) 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ， 则（ ） A . P1=P2P3B . P2=P3P1C . P1=P3P2D . P1=P2=P34. （2分） (2017高二上大连期末) 已知变量x，y满足 ，则z=xy的取值范围是（ ） A . 2，1B . 2，0C . 0， D . 2， 5. （2分） 如图所示的程序框图中，输出的结果是（ ）A . 21B . 101C . 231D . 3016. （2分） (2019高二上杭州期中) 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020南昌模拟) 在 内部任取一点 ，使得 的面积与 的面积的比值大于 的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 给出下列四个命题：若集合A，B满足AB=A，则AB；给定命题p，q，若“pq”为真，则“pq”为真；设a，b，mR，若ab，则am2bm2；若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：xy+1=0垂直，则a=1其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高二上清城期中) 双曲线 =1（mn0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知 ， 已知数列满足 ， 且 ， 则（ ）A . 有最大值6030B . 有最小值6030C . 有最大值6027D . 有最小值602711. （2分） (2016德州模拟) 已知点A（2，0），B（2，0），若圆（x3）2+y2=r2（r0）上存在点P（不同于点A，B）使得PAPB，则实数r的取值范围是（ ） A . （1，5）B . 1，5C . （1，3D . 3，512. （2分） (2017洛阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若 ，则+的值为（ ） A . B . C . 1D . 1二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知F为抛物线y22ax(a0)的焦点，点P是抛物线上任一点，O为坐标原点，以下四个命题：FOP为正三角形FOP为等腰直角三角形FOP为直角三角形FOP为等腰三角形其中一定不正确的命题序号是_14. （2分） (2017高二下温州期末) 函数f（x）= 的对称中心为_，如果函数g（x）= （ x1）的图象经过四个 象限，则实数 a 的取值范围是_15. （1分） (2019高二上成都期中) 体积为 的球的内接正方体的棱长为_。 16. （1分） 如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC= ， 则球O的体积等于_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017高三上郫县期中) 等比数列an的各项均为正数，且 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列 的前n项和Tn18. （5分） (2016枣庄模拟) 某校高三一班举办消防安全知识竞赛，分别选出3名男生和3名女生组成男队和女队，每人一道必答题，答对则为本队得10分，答错与不答都得0分，已知男队每人答对的概率依次为 ， ， ，女队每人答对的概率都是 ，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示男队的总得分 （I） 求X的分布列及其数学期望E（X）；（）求在男队和女队得分之和为50的条件下，男队比女队得分高的概率19. （5分） 已知几何体的三视图如图， 指出该几何体形状；求它的表面积和体积20. （10分） (2012北京) 已知曲线C：（5m）x2+（m2）y2=8（mR） （1） 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围； （2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G求证：A，G，N三点共线 21. （15分） (2016高三上大连期中) 已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax2x（aR） （1） 若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a、b的值； （2） 在（1）的条件下，证明f（x）g（x）在（0，+）上恒成立； （3） 若a=1，b2e，求方程f（x）g（x）=x在区间（1，eb）内实根的个数（e为自然对数的底数） 22. （10分） (2017扬州模拟) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos6sin+ =0，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 求曲线C的普通方程； （2） 若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（3，3），求|PA|+|PB|的值 23. （5分） 已知f（x）=logax（a0且a1），如果对任意的 ，都有|f（x）|1成立，试求a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、