安徽省芜湖市数学高考文数二模考试试卷

安徽省芜湖市数学高考文数二模考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 集合 ， 则= （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（ ） A . 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 B . 两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ，并非如此C . 两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ，并非如此D . 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同3. （2分） 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且满足S36，S48，S620，当a4取得最大值时，数列an的公差为（ ） A . 4B . C . D . 4. （2分） (2017高一下中山期末) 与向量 =（12，5）垂直的单位向量为（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）或（ ， ）D . （ ， ）5. （2分） (2017长春模拟) 公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”下图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图若运行该程序，则输出的n的值为：（参考数据： 1.732，sin150.2588，sin7.50.1305）（ ） A . 48B . 36C . 30D . 246. （2分） (2016高一上珠海期末) 已知函数f（x）=|log2x|，若0ba，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（ ） A . y= B . y=2xC . y=2xD . y=x27. （2分） (2020阜阳模拟) 双曲线 ： （ ， ）的左、右焦点分别为 ， ， 为双曲线左支上一点，且 （ 为坐标原点）， ，则双曲线 的离心率为（ ） A . 2B . C . D . 8. （2分） (2014天津理) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+2y的最小值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2017成都模拟) 将函数f（x）=sin2x+ cos2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移 个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴方程是（ ） A . x=一 B . x= C . x= D . x= 10. （2分） (2017湖南模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的（ ） A . 外接球的体积为12 B . 外接球的表面积为4C . 体积为 D . 表面积为 + +111. （2分） (2018天津) 已知 ， ， ，则a ， b ， c的大小关系为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上枣强期末) 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且AB=2AD，设DAB=，（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 则（ ）A . 随着角度的增大，e1增大，e1e2为定值B . 随着角度的增大，e1减小，e1e2为定值C . 随着角度的增大，e1增大，e1e2也增大D . 随着角度的增大，e1减小，e1e2也减小二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017南京模拟) 设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，则z的虚部为_ 14. （1分） (2016高二上苏州期中) 设AA1是正方体的一条棱，则这个正方体中与AA1异面的棱共有_条 15. （1分） (2018汕头模拟) 已知数列 中， ，则数列 的前 项和为 _ 16. （1分） 已知直线l：y=kx+b与曲线y=x3+3x1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2017安徽模拟) 如图，BAC= ，P为BAC内部一点，过点P的直线与BAC的两边交于点B，C，且PAAC，AP= （）若AB=3，求PC；（）求 的取值范围18. （15分） (2018绵阳模拟) “中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如图所示的频率分布直方图.问：（1） 估计在40名读书者中年龄分布在 的人数； （2） 求40名读书者年龄的平均数和中位数； （3） 若从年龄在 的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在 的人数 的分布列及数学期望. 19. （5分） (2017高一上嘉峪关期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证： （）A1C平面BDE；（）平面A1AC平面BDE20. （10分） (2015高二下铜陵期中) 已知动圆M过定点P（1，0），且与直线x=1相切 （1） 求动圆圆心M的轨迹C的方程； （2） 设A、B是轨迹C上异于原点O的两点，且 =0，求证：直线AB过定点 21. （10分） (2017太原模拟) 已知函数f（x）=x22x+1，g（x）=2aln（x1）（aR） （1） 求函数h（x）=f（x）g（x）的极值； （2） 当a0时，若存在实数k，m使得不等式g（x）kx+mf（x）恒成立，求实数a的取值范围 22. （5分） (2017高二下扶余期末) 在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 (其中 为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线l的极坐标方程为 .（）求C的普通方程和直线l的倾斜角；（）设点P(0，2)，l和C交于 两点，求 .23. （5分） (2018济南模拟) 已知函数 (I)当 时，求 的解集；(II)若不等式 的解集包含 ，求 的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、