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集合与函数概念 1 12 2函数及其表示函数及其表示1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法【学习目标】（1）理解函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的 方法表示函数；（3）通过具体实例，掌握简单的分段 函数及应用【自主梳理】1、回忆引入：初中学习的函数表示法有哪些？。例：下列各题用的什么函数表示法？填入括号内。（）名称 第1次第2 次第3次第4次第5次第6次王伟 98 87 91 92 88 95张诚 90 76 88 75 86 80赵磊 68 65 73 72 75 822、请画出函数y=|x3|的图象？你首先想到的是做什么？。你发现两个函数y=x3和y=3x与函数y=|x3|有什么关系？3、定义：（1）分段函数指：。你能举出在日常生活中分段函数的例子吗？（2）映射指：。理解“映射”概念所抓的要素是：。映射与函数概念有什么区别？【重点领悟】如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为_，值域为_解析：解析：由图象可知，第一段的定义域为1,0)，值域为0,1)；第二段的定义域为0,2，值域为1,0因此该分段函数的定义域为1,0)0,21,2，值域为0,1)1,01,1)答案：答案：1,21,1)已知函数f(x)求f(2)，f(3)的值解：解：20，f(2)22430，f(3)0求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)(2)已知f(x1)4x1，求f(x)的解析式2x解析：(1)由题意，设函数为f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得 a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.(2)设x1t，则xt1，f(t)4(t1)1，即f(t)2t2.所求函数为f(x)2x2.2(1)t 2x2t【探究提升】求下列函数解析式(1)已知2f f(x)x(x0)，求f(x)；(2)已知f(x)2f(x)2x，求f(x)2x1()x2x解析：(1)f(x)2 x，将原式中的x与 互换，得 2f(x).于是得关于f(x)的方程组解得 (2)f(x)2f(x)2x，将x换成x，得f(x)2f(x)2x，将以上两式消去f(x)，得3f(x)6x，f(x)2x.1x1()fx1()fx1x1()2()11()2()f xfxxff xxx2()(0)33xf xxx2x2x2x2x 【巩固训练】一、选择填空题1y与x成反比，且当x2时，y1，则y关于x的函数关系式为()2若f(x1)2x3，则f(3)的大小为()A9 B7C11 D12解析：取x2，则由f(x1)2x3，得f(3)7.答案：B
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