小学六年级奥数浓度问题

小小学学六六年年级级奥奥数数浓浓度度问问题题 TTA standardization office【TTA 5AB-TTAK 08-TTA 2C】学学 案案学员姓名：_授课教师：_高莹_所授科目：_数学_学员年级：_六_上课时间：_年_月_日_时_分至_时_分共_小时标标 题题浓度问题1、理解浓度的含义及相关的数量关系学习目标学习目标合等相关浓度问题的解题思路2、在探究例题的基础上学习重点学习重点学习难点学习难点上次作业检上次作业检查查一、知识回顾一、知识回顾日常生活中，我们将一定量的水放入玻璃杯中，并放入一定量的盐，经搅拌后形成均匀的混合物，成为盐水溶液，被溶解的盐称为溶质，溶解盐的水称为溶剂。1、溶液（盐水）质量、溶质（盐）质量和溶剂（水）质量三者之间存在怎样的关系？2、当盐水过“咸”时，可向玻璃杯中加水，即增加了溶剂，因而溶液重量增加，但溶质（盐）没有变化，那么是溶液的什么发生了变化，从而使盐水溶液变得不“咸”了呢它与溶质质量和溶液质量存在怎样关系呢3、4、(1)若盐水 a 千克，含盐 5，则该盐水中含盐多少千克？（2)水 90 千克，盐 10 千克，混合后含盐的百分比是多少？（3）水 100 千克，盐 10 千克，混合后含盐的百分比是多少？二、精讲精练二、精讲精练【例题【例题 1 1】有含糖量为 7的糖水 600 克，要使其含糖量加大到 10，需要再加入多少克糖？【思路导航】【思路导航】根据题意，在 7的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量理清稀释和蒸发以及两种溶液混灵活解答浓度问题。联系生活实际掌握浓度问题的特点及解题规律抓住不变量及用方程解决浓度问题。理解浓度的含义及数量关系，灵活解决浓度问题增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。原来糖水中水的质量：600（17）558（克）现在糖水的质量：558（110）620（克）加入糖的质量：62060020（克）答：需要加入 20 克糖。练习练习 1 1：1现在有浓度为 20的糖水 300 克，要把它变成浓度为 40的糖水，需要加糖多少克？2有含盐 15的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为 20，需加盐多少千克？3有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200 毫升清水，乙瓶里装了 200 毫升纯酒精。第一次把 20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题【例题 2 2】一种 35的新农药，如稀释到时，治虫最有效。用多少千克浓度为35的农药加多少千克水，才能配成的农药 800 千克？【思路导航】【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。800 千克的农药含纯农药的质量为 80014（千克）含 14 千克纯农药的 35的农药质量为 143540（千克）由 40 千克农药稀释为 800 千克农药应加水的质量为 80040760（千克）答：用 40 千克的浓度为 35的农药中添加 760 千克水，才能配成浓度为的农药800 千克。练习练习 2 2：1用含氨的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16的氨水 30 千克，配置时需加水多少千克？2仓库运来含水量为 90的一种水果 100 千克。一星期后再测，发现含水量降低到 80。现在这批水果的质量是多少千克？3一容器内装有 10 升纯酒精，倒出升后，用水加满；再倒出 5 升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？【例题【例题 3 3】现有浓度为 10的盐水 20 千克。再加入多少千克浓度为 30的盐水，可以得到浓度为 22的盐水？【思路导航】【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。20 千克 10的盐水中含盐的质量 20102（千克）混合成 22时，20 千克溶液中含盐的质量 2022（千克）需加 30盐水溶液的质量（2）（3022）30（千克）答：需加入 30 千克浓度为 30的盐水，可以得到浓度为 22的盐水。练习练习 3 3：1在 100 千克浓度为 50的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 5的硫酸溶液就可以配制成 25的硫酸溶液？2浓度为 70的酒精溶液 500 克与浓度为 50的酒精溶液 300 克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？3在 20的盐水中加入 10 千克水，浓度为 15。再加入多少千克盐，浓度为25【例题【例题 4 4】将 20的盐水与 5的盐水混合，配成 15的盐水 600 克，需要 20的盐水和 5的盐水各多少克？【思路导航】【思路导航】根据题意，将 20的盐水与 5的盐水混合配成 15的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。解：设 20的盐水需 x 克，则 5的盐水为 600 x 克，那么20 x+（600 x）560015X 400600400200（克）答：需要 20的盐水 400 克，5的盐水 200 克。练习练习 4 4：1两种钢分别含镍 5和 40，要得到 140 吨含镍 30的钢，需要含镍 5的钢和含镍 40的钢各多少吨？2甲、乙两种酒各含酒精 75和 55，要配制含酒精 65的酒 3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？3甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率为 40；乙桶有糖水 40千克，含糖率为 20。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？【例题【例题 5 5】甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水。把某种质量分数的盐水 10 克倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？【思路导航】【思路导航】混合后甲、乙、丙 3 个试管中应有的盐水分别是 20 克、30 克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有 30 克的水，它的盐是从 10 克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里 30 克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从 10 克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里 20 克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。丙管中盐的质量：（30+10）（克）倒入乙管后，乙管中盐的质量：【（20+10）10】（克）倒入甲管，甲管中盐的质量：【（10+10）10】（克）1012答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是 12。练习练习 5 5：1从装满 100 克 80的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？2甲容器中又 8的盐水 300 克，乙容器中有的盐水 120 克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？3甲种酒含纯酒精 40，乙种酒含纯酒精 36，丙种酒含纯酒精 35。将三种酒混在一起得到含酒精的酒 11 千克。已知乙种酒比丙种酒多 3 千克，那么甲种酒有多少千克？三、三、【作业布置作业布置】学员课堂表现：学员课堂表现：学员签字学员签字 _班主任签字班主任签字_浓度问题练习浓度问题练习一、填空 1、一瓶盐水共重 200 克，含盐 20克，这瓶盐水浓度为（）。2、将 10 克盐放入 40克水中，制成盐水，这种盐水浓度为（）。3、在 1000千克 15的药水中，含纯药（）千克，含水（）千克。4、要配制一种糖水浓度为 10，12 克糖需加水（）克；有 180 克水需加糖（）克。5、现有浓度为 20的糖水 300 克，要配成浓度为 40的糖水，需加糖（）克。6、有浓度为 8%的盐水 200 克，需稀释成浓度为 5%的盐水，需加清水（）克。7、一种含药量为 35%的灭蚊剂，如稀释到含量为时，灭蚊最有效。用（）千克含药量为 35的农药加（）千克水，才能配成含药量为的农药 800 千克。8、把 25 克盐放进 100 克水里制成盐水，有 200 克这样的盐水，里面含盐（）克。二、应用题 1、有浓度为%的盐水 200 克，为了制成浓度为 5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？2、10000 千克葡萄干在新疆测的含水 99%,运抵南京后测的含水 98%，问葡萄干运抵南京后还剩多少千克？3、在浓度为 50%的 100 千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为浓度为 25%的硫酸溶液？4、有两个装满汤水的桶，大桶内装有含糖 4%的糖水 60 克，小桶内装有含糖 20%的糖水 40 千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使他们的浓度相等？5、甲容器中有浓度为 4%的盐水 150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出 450 克盐水，放入甲中混合成浓度为%的盐水。求乙容器盐水的浓度。6、浓度为 20%、18%、16%的 3 种盐水混合后得到 100 克%的盐水。如果 18%的盐水比 16%的盐水多30 克，3 种盐水各多少克？7、从装满 100 克浓度为 80的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？8、