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1/5 陈经纶中学分校 课 时 教 案 总课题 几何图形初步 总课时 16 第_12_课时 课题 余角和补角 课型 新授课 2012_年_ 11_月_12_日 教材分析 余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.教学目标 1.认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.2.掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.3.通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念.4.通过互余,互补性质的学习过程,培养学生善于观察,独立思考和与人沟通合作的良好学习习惯.教学重点 余角和补角的概念及性质 教学难点 余角和补角的性质应用 教学方法 讲解法，讨论法，归纳总结法 教具 三角板，幻灯，课件，导学案 教学过程 教学 环节 教学活动 学生活动 设计意图 问 题 引 入 落 实 基 础 1.在一副三角板中,每块都有一个角是90,那么另外两个角之和是多少度呢?2.给出余角和补角定义 3.概念巩固练习,体会定义中只突出了数量关系,并没有涉及位置关系.口答问题 阅读理解 独立思考 余角和补角的概念通俗易懂,直接给出,重点在于余角与补角定义的区别.2/5 探 索 性 质 1.如图,要测量两堵围墙所形成的AOB的度数,但人不能进入围 墙,如何测量?2.由实际问题引发的思考 如果,21互补与,31也互补与 那么32 与的大小有什么关系?为什么?你能用一句话概括以上的规律吗?如果,21互补与,34也互补与 4,1并且那么32 与的大小有什么关系?为什么?你能用一句话概括以上的规律吗?3.归纳性质 补角的性质:余角的性质:1 通过三角板的习题，归纳总结出几种常见的基本图形，培养学生的识图能力。独立思考 班内反馈 合作交流 归纳总结 独立完成 体会总结 性质的探索从实际问题出发，让学生体会知识学习的必要性，从实际问题中发现性质的存在，从数学角度进行推理验证，从而 得 到 性质，符合学生的认知规律。3/5 应 用 提 升 能 力 提 升 2 感受基本图形的叠加(1)如图,点 A,O,B在一条直线上,则AOB ;(2)如 图,点A,O,B在 一 条直线上,从 O 点引出一条射线 OC,则AOC 与BOC的关系是 ;(3)如 图,点A,O,B 在 一 条直线上,射 线OD平 分AOC,则图中互补的 角有 ；(4)如 图,点A,O,B 在一条直线上,射 线OD平 分AOC,90DOE,则图中互余的角有 ;相等的角有 .知识的综合运用 如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起(1)如图，若AOD=20，则COB=，(2)如图 2，若AOD=30，与教师共同完成 独立思考 班内展示 一题多解 规律总结 让学生感受几何学习的特点，数形结合思想的重要性，学会总结基本图形，对于解决复杂的几何问题是很 有 好 处的，识别出图 形 的 叠加，所谓难题 迎 刃 而解。通过学生自己独立思考问题，感受性质学习的重要性，体4/5 本 课小结 则COB=，(3)如图 3，若AOD=50，则COB=；(4)如图 4，若AOD=，猜想COB与的数量关系为：（用式子表示）,并推理说明猜想成立的理由 谈谈本节课你的收获。会识别基本图形在解决问题时所带来的方便之处。作业布置 板书设计)(180)(9021互补互余 同角（等角）的补角相等 同角（等角）的余角相等 基本图形展示 图4AOBDC图2OABCD30图1CADBO20图3CADBO505/5 课后反思
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