六年级奥数《简便计算》

.第 3 讲 简便运算（1）一、夯实基础 所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：abc=a（bc）=（ac）b 乘法分配律：a（bc）=abac a（bc）=abac 二、典型例题 例 1.（1）9999777833336666 （2）765640.52.50.125 例 2399.6919980.8 例 3654321123456654322123455 三、熟能生巧 1（1）888667444666 （2）999912223333666 2（1）400.6720030.4 （2）2397.29568.2 .3（1）1989199919882000 （2）8642246886442466 四、拓展演练 11234432624682837 2 2751216502333007.5 3 7654321123456776543221234566 六、星级挑战 1315325335345 2333345555577777 3999999999999 4.48.67673.2486.7973.40.05 .第 4 讲 简便运算（2）一、夯实基础 在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：abc=a（bc）=（ac）b 乘法分配律：a（bc）=abac a（bc）=abac 拆分：nn)1(1=11nn1 nkna)(=ka（kn 1n1）二、典型例题 例 1（1）2006200620072006 （2）9.14.84211.62031.3 例 2（1）200620042005120062005 （2）（972792）（7595）例 3 211321431100991 三、熟能生巧 1（1）238238239238 （2）3.419.90.380.1931031.1 .2（1）186548362361548362 （2）（98173116）（1137594）3 211321431541651761 四、拓展演练 1（1）12313141391 （2）432.84353（1211.42）154 2.（1）143138058419921991584204 （2）（962524367363）（32258127321）3 31153275299972101992 六、星级挑战 1 21416181161321641 .2.3513523533534 3 42164286250482 4 131127209301142135615 第 5 讲 简便运算（3）一、夯实基础 所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：等差数列的一些公式：项数=（末项首项）公差1 某项=首项公差（项数1）等差数列的求和公式：（首项末项）项数2 二、典型例题 例 1 2468198200 .例 2 0.99.999.9999.99999.999999.9 例 3200820092009200920082008 三、熟能生巧 1 13576567 2 999999999999999 311201221122112211221112011201120 四、拓展演练 1（1）0.110.130.150.970.99（2）8.90.28.80.28.70.28.10.2 2（1）98998999899998999998 （2）3.90.390.0390.00390.00039 3（1）12344321432143214321123412341234 （2）200260066006300340044004 .六、星级挑战 1（1）438.95 （2）47.265 （3）574.6225 （4）14.7580.25 2.（44332443.32）（88664886.64）3 1.82.83.850.8 4 20021999199619931990198716131074