代数式的值课堂PPT

1学习要一步一个脚印学习要一步一个脚印9.3 9.3 代数式的值代数式的值 为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2 2个，学校另外留个，学校另外留1010个。如果该学校有个。如果该学校有n n个班级，问总共个班级，问总共需要多少个排球？需要多少个排球？3、亭林小学亭林小学有有40个班个班级级，应添置多少个排球？如何求？，应添置多少个排球？如何求？2、亭新中学亭新中学有有32个班个班级级，应添置多少个排球？如何求？，应添置多少个排球？如何求？答：答：共需要（共需要（2n+10）个排球；）个排球；身边的问题身边的问题思考：思考：1、以上（、以上（2n+10)中的中的“n”表示什么？它可以取表示什么？它可以取哪些数？哪些数？说明：当班数说明：当班数n取不同的值时，代数式取不同的值时，代数式2n+10的计的计算结果也不同。即代数式算结果也不同。即代数式2n+10的值随着的值随着n的变的变化而化而变化变化；只要给；只要给n一个确定的值，代数式一个确定的值，代数式2n+10就有唯就有唯一确定的值与它对应。一确定的值与它对应。如下图：如下图：n3240 .2n+107490 结论结论代数式代数式2n+10的值是的值是随字母的取值的变化而变化。随字母的取值的变化而变化。求求代数式的值代数式的值，就是把代数式中的就是把代数式中的字母用指定的数字来代替字母用指定的数字来代替，然后按照代数式中然后按照代数式中指定的运算指定的运算来进行计算来进行计算.一般地，用数值一般地，用数值代替代替代数式里的字母，并按照代代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系数式中的运算关系计算计算得出的结果，叫做得出的结果，叫做代数式的值代数式的值.3、不能笼统地说代数式的值是多少，不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，只能说，当字母取何值时当字母取何值时,代数式的值是多少代数式的值是多少.代数式反映代数式反映普遍普遍的规律，而代数式的值仅仅是的规律，而代数式的值仅仅是其中一个其中一个特殊特殊的例子的例子.例例1.当当a=2时，求代数式时，求代数式2a3+3a+5的值的值.解：当解：当a=2时，时，2a3+3a+5=223+32+5 =28+6+5 =27 注意注意：如果代数式中省略乘号，如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号代入求值时需添上乘号.例例2.2.当当x=2，y=-3时，求代数式时，求代数式 x(x-y)的值的值三、例题解：当解：当x=2，y=-3时时 x(x-y)=22-(-3)=2 5 =10从这个例题可以看到从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用代数式中的字母用负数负数来替代时，来替代时，负数要添上括号负数要添上括号。并且注意并且注意改变原来的括号改变原来的括号.(2)数字与数字相乘数字与数字相乘，要写，要写“”号，因此，如果原代数号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时替代时，要要恢复恢复“”号号。例例3:求代数式求代数式x2-1的值的值(1)x=-2时，时，(2)x=时，时，解解:(1)当当x=-2时时 x2-1=(-2)2-1 =4-1 =312(2)当当x=时时x2-1=()2-1 =-1 =-12121434 从这个例题可以看到从这个例题可以看到:1.求代数式的值，求代数式的值，就就是是把代数式中的字母把代数式中的字母用指定的用指定的数据数据来代替，然后按照代数式中来代替，然后按照代数式中指定的运算指定的运算来进行计算来进行计算.2.代数式有代数式有乘方乘方运算，当底数中的字母用运算，当底数中的字母用负数负数或或分数分数来来代替时，要注意添上括号代替时，要注意添上括号.归纳归纳1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当写出条件：当时时(2)抄写代数式抄写代数式(3)代入数值代入数值(4)计算计算解：当解：当x=2，y=-3时时 x(x-y)=22-(-3)=2 5 =10例例.当当x=2，y=-3时，时，求代数式求代数式x(x-y)的值的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入代入负数负数时要添上括号。时要添上括号。(2)如果字母的值是如果字母的值是分数分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号添上括号.(3)如果原代数式中有如果原代数式中有乘法乘法运算，当其中的字母用数字在运算，当其中的字母用数字在替代时替代时，要恢复要恢复“”号号。9课内练习 书P9练习9.3第一大题10例4.已知x=3，求代数式 的值2221 32xxxx 先化简，在求值先化简，在求值共同来提高共同来提高已知已知 2a2ab b5 5，求代数式，求代数式(2a(2ab)b)2 27 7的值的值.变式：变式：已知已知 3a3a2b2b5 5，求代数式，求代数式6a6a4b4b7 7的值的值.整体代入整体代入解：解：6a6a4b4b7=2(3a7=2(3a2b)+72b)+7 =2 =25+75+7 =17 =17（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）整体代入整体代入 例例2.某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a亿元，今年比去亿元，今年比去年增长了年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？的年产值是多少亿元？解：解：由题意可得，今年的年产值为由题意可得，今年的年产值为 亿元，亿元，a（1+10%）于是明年的年产值为于是明年的年产值为 （亿元）亿元）若去年的年产值为若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为亿元，则明年的年产值为 （亿元）亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的亿元。由去年的年产值是年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。亿元。a（1+10%）（）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42应用应用例例5 5.当当x=-3,x=-3,-2,-2,-1,-1,1,1,2,2,3 3 时，时，分别求出分别求出 的值的值.你发现了什么你发现了什么?32x 解:时时时时时时时时时时时时 6393)3(322x1343)2(322x2313)1(322x63933322x13432322x23131322x32x的两个值相等的两个值相等!可以发现可以发现:当取互为相反数时当取互为相反数时,(1)格式格式:“当当 时时 原式原式=”(2)代入时，代入时，数字要代入对应的字母的位置去数字要代入对应的字母的位置去；(3)在求值时，在求值时，原来省略的乘号要添上原来省略的乘号要添上.(4)若代入的是若代入的是负数或分数，必须加上括号负数或分数，必须加上括号.(5)相同的代数式可看成是一个相同的代数式可看成是一个字母字母-整体代换整体代换.我们在求我们在求“代数式的值代数式的值”时，有哪些是需时，有哪些是需要我们要我们注意注意的呢？的呢？聪明聪明在于在于勤奋勤奋 天才天才在于在于积累积累老师老师寄语寄语